9.3 一元一次不等式组(1)
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9.3 一元一次不等式组(1)

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时间:2009-01-29

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资料简介
 9.3 一元一次不等式组(1)  教学目标 1.了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;2.经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性;3.逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比与化归的思想。    教学难点 一元一次不等式组解集的理解    知识重点 一元一次不等式组的解集和解法。    教学过程(师生活动) 设计理念    创设情境提出问题 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地。后来,小宝借来一副质量为66千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中,如果设小宝的体重为x千克,(1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系?(2)你认为怎样求x的范围,可以尽可能地接近小宝的体重? 在讨论或议论中,列出不等式:    2x十x < 72    2x十x+6>72    其中x同时满足以上两个不等式.    在议论的基础上,老师揭示:    一个量需要同时满足几个不等式的例子,在现实生活中还有很多. 用学生身边有趣的实例引入,一方面引起学生的参与欲,一方面也是知识拓展的需要.设计此情境的意图在于:1、复习用一元一次不等式解应用题;2、感受同一个x可以有不同的不等式;3、x应该同时符合两个不等式的要求,为引出解集做铺垫.    类比探索引出新知 问题2(教科书第143页)    现有两根木条a和b,a长10 cm,b长3 cm.如果再找一根木条。,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条的长度有什么要求?    等式的性质1。如果设木条长x cm,那么x仅有小于两边之和还不够,仅有大于两边之差也不行,必须同时满足x10-3.类似于方程组,引出一元一次不等式组的概念和记法.(教科书143页) 类比方程组的解,引出一元一次不等式组的解集的概念.(教科书144页)利用数轴,师生一起将问题1、问题2的解集求出来. 把教科书上的“问题”作为“问题2”,是因为三角形的三边关系问题,学生可能习惯于10-3<x<10十3这种形式的表达,因而此处设计把它作为变量需同时满足两个不等式实例的一个补充。渗透类比思想。初步感受求解集的方法。    解法探讨 出示教科书例1,解下列不等式组:(1)    (2) 小组讨论:    根据不等式组的解集的意义,你觉得解决例1需要哪些步骤?在这些步骤中,哪个是我们原有的知识,哪个是我们今天获得的新方法?    在讨论的基础上,师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集;(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴).    师生一起完成例1.   对于例1,解不等式并非新内容.解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取,才是新知识,却是学生自己可以领会的.通过此处的讨论探索,对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取,期望学生能实现无师自通.先自主探究解题步骤,后具体解题,可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法.    巩固练习 学生练习:教科书第147页练习1教师巡视、指导,师生共同评讲 进一步熟悉解题步骤,熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。    小结与作业     课堂小结 1、 这节课你学到了什么?有哪些感受?2、 教师归纳:学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要,也是现实生活的需要;学习不等式组时,我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念;求不等式组的解集时,利用数轴很直观,也很快捷,这是一种数与形结合的思想方法,不仅现在有用,今后我们还会有更深的体验. 提纲挈领,梳理总结。    布置作业 1、 必做题:课本第147页习题9.3第1、2、3题2、 选做题:(1) 解不(2) 等式3≤2x-(3) 1≤5,(4) 你觉得该怎样思考这个问题,(5) 你有解决的办法吗?(6) 求出不(7) 等式组 的解集中的正整数。  分层次布置作业。    本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)       本节课的设计,以实际问题建立数学模型,通过数学问题引导学生找出问题解决的思路.在这一过程主线下,辅以类比、探索、概括的学习方法,合理设计问题,安排讨论的最佳契机,及时揭示数学本质,引发数学思考,期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效.本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解,关键却是不等式组求解的步骤总结,这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好;创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义,让学生产生学习不等式组的需求,也对解不等式的方法有很自然的联想.看似费时,实是数学素养和数学思考的隐性提升.      课题: 9.3 一元一次不等式组(2)  教学目标 1、熟练掌握一元一次不等式组的解法,会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤,逐步形成分析问题和解决问题的能力;3、体验数学学习的乐趣,感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。    教学难点 正确分析实际问题中的不等关系,列出不等式组。    知识重点 建立不等式组解实际问题的数学模型。    教学过程(师生活动) 设计理念    复习归纳    在习题9.3第1题中,我们知道以下不等式组与解集的对应关系              (1) 做出答案,(2) 请问你从中发现了什么?(3) 如果a、b都是常数,(4) 且a

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