第四课时:通分
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第四课时:通分

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时间:2009-01-23

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资料简介
第四课时:通分教学内容:教材第94 页的内容及第95 、96 页练习十八的第2 一10 题。教学目标:1 .通过教学,使学生理解通分的意义,掌握通分的方法,并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。2 .渗透转化的数学思想。3 .培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。教学重难点:理解通分的意义,掌握通分的方法。教学过程:一、导入1 .口答下面各组数的最小公倍数。6 和8  7 和8  9 和18   12 和24  8 和12  4 和9 2 .填空。2/5=()/20  1/4=()/203 .比较下面各组分数的大小。2/5○1/5  2/5○2/3  4/7○4/9  11/12○5/12提问:分母相同的分数怎样比较大小?分子相同的分数怎样比较大小?二、教学实施1 .出示例4 。豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪,经常食用有益于健康,所以我们要多吃豆类食品。黄豆和蚕豆都是豆类植物,它们的蛋白质含量都很高。(出示教材主题图)黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高?提问:2/5和1/4这两个分数有什么特点?师:刚才的比较大家都做得不错。如果两个分数的分子和分母都不相同又该怎样比较它们的大小呢?这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]学生思考并回答。可能出现以下两种思路:( 1 )化成同分母分数比较。( 2 )化成同分子分数比较。(3)化成小数比较。师:这三种思路,都能把新问题转化成已学过的问题,都是可以的。今天,我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。提问:( 1 )用什么数做公分母?( 2 )怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数?学生先独立思考,尝试解答,然后在小组内交流。请学生汇报解答过程。(1)先求出2/5和1/4的分母的最小公倍数是20,用20做公分母。(2)2/5=8/20  1/4=5/20 提问:根据是什么?(根据分数的基本性质,要把2/5的分母变成20,就要乘4 ;要使分数大小不变,分子2也要乘4;要把1/4的分母变成20,就要乘5 ,要使分数大小不变,分子1 也要乘5 。)指出:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。(板书课题:通分)问:你能说一说怎样通分吗?(学生用自己的语言归纳)小结;通分时,先求出原来分母的最小公倍数作公分母,再看原来分数的分母变成公分母要乘上几,分子也要乘上相同的数。问:为什么用两个分母的最小公倍数作公分母?用其他较大的公倍数作公分母可以吗?在通分的基础上,比较2/5与1/4的大小,让学生完整写出例4的比较过程。问:还能用什么方法比较2/5与1/4大小?学生可能出现以下几种方法:( 1 )化成同分子分数比较:2/5=2/5  1/4=2/8  因为2/5>2/8, 所以2/5>1/4。( 2 )与“1 ”比较: 1-2/5=3/5  1-1/4=3/4  因为3/51/4。(3)化成小数比较:2/5=2÷5=0.4  1/4=1÷4=0.25  因为0.4>0.25, 所以2/5>1/4。7 .完成教材第94 页的“做一做”。( l )让学生先观察,怎样求每组两个分数的公分母,然后分别口答出公分母是多少?( 2 )学生独立完成,集体交流。三、思维训练1、完成教材第95 页练习十八的第3 题。学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与 比较,看谁选择的方法算得又对又快。2、完成教材第96 页练习十八的第9 、10 题。四、课堂小结本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时,要先观察原分数的分母,选择分母的最小公倍数作公分母,运用分数的基本性质,将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习,我们还要掌握如何通过通分,比较分母、分子都不相同的分数的大小,并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。板书设计:通分例4 2/5=8/20  1/4=5/20  因为8/20>5/20, 所以2/5>1/4把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。教学反思:平等和谐的师生关系带来课堂上活跃的思维,多样的解法。今天,学生就涌现出许多精彩的解法。他们不拘泥于教材,力求简便(化成同分子比较就只需要使用一次分数的基本性质);他们灵活利用已学知识转化问题(将分数的比较转化为小数的比较),使之得以突破。但活跃的背后也暴露出一些我教学中的问题:[现象1]用分母相乘的积作公分母的现象十分普遍。教材并未要求学生必须用最小公倍数作分母,而直接用分母相乘的积做公分母找得既快,又正确。但用这种方法通分,将会导致异分母分数加减法的数据大,给计算结果化简带来麻烦,且十分容易出现计算错误。[分析原因]最小公倍数的教学不到位。有关这部分内容,我在“最小公倍数(二)”的反思中已经进行过分析,这里就不再赘述。[现象2]当其中一个分数分子正好是1时,学生更亲睐化成同分子分数比较大小的方法。练习十八中,第2题中“1/3和3/7”、第4题“1/2和3/5”、第5题“1/4和3/8”、第6题“1/5和3/25”、第7题“3/5和1/4”许多学生都采取了化成同分子分数比较的方法,这体现了学生解题策略的灵活性,同时也巩固了同分子分数大小的比较。但在《课堂作业》中有这样一题,题目要求“把下面每组分数通分。4/15和1/12”,班级许多同学仍旧习惯性地将1/12化成与4/15分子相同的分数。殊不知这并不是通分。[分析原因]例题的教学只关注了问题解决的过程和策略,却忽视了概念“通分”的理解。由教材可知,“把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分”。化成和原来分数相等的同分子分数显然不是通分。虽然,它也要应用分数的基本性质,但不符合通过的内涵。[改进措施]在概念教学中强化只有化成“同分母分数”,才叫通分。在练习中增加一道判断题,请学生辨析变成同分子分数是否是通分,为什么?在使用教材的过程中,将其中部分习题的数据适当进行调整,重点巩固通分的方法,为异分母分数加减法做好铺垫。

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