【教案】平行线的性质

平行线的性质 【教学目标】 知识与技能： 掌握平行线的三个特征,体会平行线特征与平行线识别的区别,能运用平行 线的识别与特征解决问题. 过程与方法： 经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,加强推理能力和 有条理的表达能力,经历探索平行线的特征的过程,掌握平行线的特征并解决一 些问题. 情感态度与价值观： 通过操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养学生主动探 索、合作以及解决问题的能力. 【教学重难点】 重点:平行线的特征. 难点:平行线的特征与识别法的综合运用. 【教学过程】 一、复习回顾 设计意图:本节课所学知识与前一节课的内容有着密切的联系,两者既有相 同之处又有本质的区别.在课的开始以习题化方式复习已学知识,一方面为本节 课的学习奠定好基础,另一方面为“对比发现,加深理解”环节作好铺垫. 教师出示问题:如图,直线 a、b 被直线 l 所截,在横线上填空: (1)因为∠1=∠2(已知),所以 a∥b . (2)因为∠3=∠2(已知),所以 a∥b . (3)因为∠2+∠4=180°(已知),所以 a∥b . 学生完成后,组内交流结果. 二、情境引入 设计意图:通过提出一个极具趣味性的问题,学生可能通过猜测得到答案,但 并不理解其中真正的原因所在,从而激发学生强烈的求知欲和好奇心,引入新课 的学习. 教师出示问题:如图,是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个残缺玉片,工 作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=100°,已知四边形 ABCD 的 AD∥BC,请 你求出另外两个角的度数. 学生经过思考,然后小组进行讨论,在教师的引导下得出结论. 三、探究发现 设计意图:教师要通过设计问题是,让学生经历观察、操作、推理、想象等探 索过程,获得数学活动的经验,要发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明 自己猜测的正确性,培养学生合情说理的能力. 问题:已知直线 a、b 被 l 所截,a∥b. 让学生自己画出符合要求的图形后,提出问题. (1)合作交流一:请找出图中的同位角,并猜测它们有何关系?你能想办法验 证你的猜测吗? (2)合作交流二:请找出图中的内错角,并猜测它们有何关系?你能想办法验 证你的猜测吗? (3)合作交流三:图中还有其他位置关系的角吗?它们有何关系呢?说一说你 是怎样得到结论的. 以上问题在经过学生独立思考后,再进行小组讨论,互相补充,并派代表回 答. (4)师生共同总结平行线的特征. 四、巩固练习 设计意图:通过练习,落实基础,特别是学生刚刚接触到新的知识时,往往应 用起来会感到生疏,或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”的状态,这就需要 一个过程,也就是对新知识从熟悉到熟练的过程. 教师出示练习:1.完成下列填空: (1)因为 AD∥BC(已知),所以∠B=∠1( ); (2)因为 AB∥CD(已知),所以∠D=∠1( ); (3)因为 AD∥BC(已知),所以∠C+∠D=180°( ). 2.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,分别找出与∠ADC 相等或互补的角. 学生完成后集中评议. 五、课堂小结 设计意图:课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,教师要对教学目标的达成 情况进行反馈,对相关知识点进行整合,要能够提出明确的具有反思性的问题,让 学生有所思,有所得,达到巩固所学知识的目的. 1.平行线的三个特征? 2.直线平行的特征与直线平行条件的区别.(1)平行线识别与特征的条件与 结论有什么关系? (2)使用平行线识别时是已知 ,说明 ;使用平行线特征时是已 知 ,说明 . 师生共同交流总结以上所学的知识. 六、课后作业 1.如图,若 AB∥CD,则正确的结论是( ) A.∠1=∠2+∠3 B.∠1=∠2=∠3 C.∠1+∠2+∠3=180° D.∠1=∠2+∠3=180° 【答案】A 2.如图,AB∥CD,AC∥BD,试说明∠1=∠3. 【答案】∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠2(两直线平等,内错角相等), 又∵AC∥BD(已知),∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等), ∴∠1=∠3(等量代换). 【板书设计】 一、复习回顾 二、情境引入 三、探究发现 四、巩固练习 五、课堂小结 六、课后作业