【学案】平行线的性质

平行线的性质 学习目标： 1、探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图形语言。 2、会用平行线的性质进行简单的计算和推理，结合平行线对图形进行简单的平 移。 重点：掌握平行线的性质。 难点：平行线的性质与判定的区别。 【一】复习引入 一、回顾“三线八角” 1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角 2、下列各图中 1 与 2 哪些是同位角？哪些不是？ 3、如图， （1） 1 和 4 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。 （2） 2 和 3 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。 a b c 8 43 2 1 7 65 b c a1 432 1 2 ( ） 1 2 （ ） （ ) 1 2 （ ） 1 2 A 3 D 4 1 B 2 C 二、平行线的判定 文字叙述 符号语言 图形 同位角相等， 两直线平行 ∵ (已知) ∴ a ∥ b ( ) 4 3 2 1 c b a 内错角相等， 两直线平行 ∵ (已知) ∴ a ∥ b( ) 同 旁 内 角 互 补，两直线平 行 ∵ . (已知) ∴ a ∥ b ( ) 想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？我们一 起来探索。 【二】课堂探究 聚焦目标 1：平行线的性质 （一）请认真阅读课本 P175，请同学们 1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线: a∥b 2.用第三条直线 l 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内 角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。 3.归纳你得到的结论：填写如下表格。 文字叙述 符号语言 图形 两直线平行， 同位角相等 ∵a∥b (已知) ∴ ______________( ) 4 3 2 1 c b a 两直线平行， 内错角相等 ∵a∥b（已知） ∴ ______________( ) 两直线平行， 同 旁 内 角 互 补 ∵a∥b (已知) ∴ ______________( ) 【三】合作练习 师生互动共同完成下面的例题。 例 2 如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB∥CD，∠B=60°，求 ∠C 的度数。能否求得∠A 的度数 ？ 分析：由于 AB∥CD ， 根据两直线平行，同旁内角互补 ， 可得____________________。 又∠B=60° ，因此∠C=___________ 。 D CB A 根据题目的已知条件，无法求出 ∠A 的度数。 解： 四】小结（教师提问） （1）平行线的判定 （2）平行线的性质 （3）理解平行线的判定与性质的区别。 【五】课后检测。 1．如图 1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ． 2．如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ． 3．如图 3 所示 （ 1 ） 若 EF ∥ AC ， 则 ∠ A + ∠ = 180 ° ， ∠ F + ∠ = 180 ° （ ）． （2）若∠2 =∠ ，则 AE∥BF． （3）若∠A +∠ = 180°，则 AE∥BF． 4．如图 4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ． 5．如右图，a∥b，a、b 被 c 所截，得到∠1=∠2 的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 6．如图 6，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， 图 1 2 4 31 A B C D E 1 2 A B DC E F 图 2 1 2 3 4 5 A B C D FE 图 3 1 2 A B C D E F 图 4 1 2 3 A F CDB E 图 6 ∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）；