沪科版七年级下册数学10.3平行线的性质课件(共17张PPT)

10.3平行线的性质 忆一忆 l 你还记得判定两直线平行的方法有哪些吗？ 同位角相等， 两直线平行。 内错角相等， 两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 两直线平行 角的数量关系 两直线位置关系 角的数量关系 第一阶段自学 重点： a A Bb 12 3 6 4 7 5 8 探索在两直线 平行的条件下 同位角的数量 关系。 情境引入 验证同位角相等.gsp证 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 性质解析： 简称：两直线平行，同位角相等 判断： 1、同位角都相等（ ） 2、两直线被第三条直线所截， 同位角相等。（ ） × × 平行线的性质1： C 1 填空： 1、如图，若DE∥BC,则∠1= ∠___。 A B D E 2、如图，若∠1= ∠B,则DE∥_____ 。 性质1：两直线平行，同位角相等 判定1：同位角相等，两直线平行。 B BC 性质解析： 第二阶段自学重点： n 在性质1的基础上，探索在两直线平行的 条件下内错角及同旁内角的数量关系。 n 并用两种语言正确描述你所得结论。 n 从中体会性质的应用和简单逻辑推理的 符号表达。 描述 应用 符号表达 两种语言 学习内容：学习单上第二阶段学习 内错角 同旁内角 a b c 3 5 8 7 6 1 4 2 说理堂： 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补已知：如图，a∥b, 试说明：∠3=∠5。 解：因为a∥b（已知） 所以∠1=∠5 (两直线平行,同位角相等) 又因为∠1=∠3 (对顶角相等) 所以∠3=∠5 (等量代换) 已知：如图，a∥b, 试说明：∠4+∠5=180°。 解：因为a∥b（已知） 所以∠1=∠5 (两直线平行,同位角相等) 又因为∠1+∠4=180°(平角定义) 所以∠4+∠5=180°(等量代换) 性质解析： 1.内错角都相等（ ） 2.同旁内角都互补。（ ） × × 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等。 平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补。 平行线的性质3： 简称：两直线平行，内错角相等 简称：两直线平行，同旁内角互补 判断： 3 4 2 填空:如图， 1、若DE∥BC,则∠3= ∠___ 依据：_________________ A B C D E 1 3、若∠3= ∠2,则__∥___ 依据：__________________ 4、若∠2+ ∠4=180°，则__ ∥__ 依据：__________________。 性 质 判 定 DE BC F 32 2 2、若DE∥BC,则∠2+ ∠__=180° 依据：__________________ 4 两直线平行,内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 内错角相等,两直线平行 DE BC 同旁内角互补,两直线平行 4 2 性质解析： 平行线的判定 同位角相等， 两直线平行. 内错角相等， 两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 平行线的性质 两直线平行， 同位角相等. 两直线平行， 内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 比较 角的关系 两直线平行 两直线平行 角的关系 3 4 2 A B C D E 1 F 3 2 4 2 例题解析 A B C D E F 如图所示，已知点D、E、F分别 在△ABC的边AB,AC,BC上，且 DE∥BC，∠C=58° 1、试求∠AED的度数； 2、如果∠EDF=58 °， 那么DF与AC平行吗？ 小结 6 5 58 ° 58 ° 58 ° 小试牛刀 如图，在四边形ABCD中， AB∥DC , AD∥BC,∠A=71° 试求∠C的度数。 解：因为 AD//BC (已知) 所以∠A+∠B=180° (两直线平行,同旁内角互补) 所以 ∠C+∠B=180° 因为 ∠A=71° （已知） (同角的补角相等) D C A B 因为 AB//DC (已知) (两直线平行,同旁内角互补) 所以 ∠C=∠A 所以 ∠C=∠A=71° (等量代换) 课堂小结 n 谈谈你在这节课学习中的收获 角的关系 两直线平行 两直线平行 角的关系 1、平行线的判定 平行线的性质 2、平行线的性质1 转化 性质2 转化 性质3 转化 转化的关键就是找到过渡角 如图，已知AG//CF，AB//CD， ∠A＝40，求∠C的度数。 F A B C D E G 1 解: 因为 AG//CF (已知) 所以 ∠A=∠1 (两直线平行,同位角相等) 又因为AB//CD (已知) 所以∠1=∠C (两直线平行,同位角相等) 所以 ∠A=∠C (等量代换) 因为 ∠A＝40(已知) 所以 ∠C＝40 变式 (等量代换) 作业布置 • 课本习题10.3第3题和第4题 F A B C D E G 1 如图, 已知AG//CF, ∠A=∠C , 试说明AB//CD. 作业 大胆尝试： • 如图，已知D是AB上的一点，E是AC上 的一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°， ∠AED=40° • (1)DE和BC平行吗？为什么？ • (2)∠C是多少度？为什么？ 作业