【学案】 平行线的判定和性质的应用

平行线的判定和性质的应用 学习目标： 1、知识与技能：理解并掌握平行线的判定与性质，并能灵活运用。(学习重点) 2、过程与方法：领悟类比、转化等数学思想方法，能够综合运用平行线性质和 判定解决问题. (学习难点) 3、情感与态度：在学习过程中，通过师生的互动交流，培养良好的学习习惯， 主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。 一、自学展示: 1、 ①平行线的判定方法,其用途 ：②平行线的性质：其用 途 。 2、 以下这 6 个小题，我们能否将它们放入各自该进的房间呢？并在括 号内填上相应的理由。请同学们不要放错了哦！ 二、合作学习： 例 1：如图 2 如图，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠B 与∠D 的关系 ？ （变式 一）如果 AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出 AD∥BC 吗？ （变式二）如果 AD∥BC，且∠B=∠D，你能推理得出 AB∥CD 吗？ 三、质疑导学： 例 2：如图所示：点 D 为 AE 上的点，点 B 为 FC 上的点，AD∥BC，∠A＝∠C， 试说明 AB∥DC. 变式 1：如图所示：点 D 为 AE 上的点，点 B 为 FC 上的点， ∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明 AE∥FC . 1 2 3 P DC BA 变式 2：如图所示：点 D 为 AE 上的点，点 B 为 FC 上的点，∠1＝∠2，∠A＝∠C， 求证： ∠E＝∠F 1、如图如果 AB∥CD∥PF，那么∠BAC+∠ACE+CEF=( ) (A) 1800 (B) 2700 (C) 3600 (D) 5400 例 3、探索发现: 如图所示,已知 AB∥CD,分别探索下列 四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,请你从所得的四个关 系中任选一个加以说明.（提示：过点 P 做平行线） P DC BA P DC BA P DC BA P DC BA (1) (2) (3) (4) 变式 1：如图 5 所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 变式 2：如图 6 所示,A1B∥AnD，则∠A1+∠A2+…+∠An 等于 A1 A3 A2 An B D （5） （6） （7） （8） 四、学习检测 1）如图 7 所示，下列推理正确的是（ ） A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180° D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC ∥AD 2）如图 8，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（ ） A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、AB∥CD 3）填空： (1)、∵ ∠A=____ (已 知） F E DC BA F ∴ AC∥ED (________ ___________) (2)、∵AB ∥______ (已 知） ∴∠2= ∠4，(__________ ____________) (3)、 ∵___ ∥___ (已 知） ∴∠B= ∠3. (___________ ___________) 学后反思： 板书设计：