第四章 曲线运动【单元检测】
考试时间：60 分钟 试卷总分：100 分
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考
场、座位号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷(选择题，共 48 分)
一、选择题：(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～5 题只有一项符
合题目要求，第 6～8 题有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分）。
1．（2021 广东省东莞市模拟）如图甲所示的装置来探究影响向心力大小的因素。某次探究中，将两个质量
相同的小球分别放置在水平长槽横臂的挡板 A 处和水平短槽横臂的挡板 C 处，A、C 分别到各自转轴的距离
相等，传动皮带与变速塔轮 PQ 之间连接关系俯视图如图乙所示，有
，当转动手柄使两个小球在横
臂上随各自塔轮做匀速圆周运动时，在球与挡板间的相互作用力作用下使得弹簧测力筒下降，标尺 M、N 露
出的红白相间的格子总数之比为
A. 1：4 B. 1：2 C. 4：1 D. 2：1
【答案】A
【解析】解：变速塔轮 PQ 通过同一根皮带带动，皮带上的线速度相等，由
v rω
，可得塔轮 PQ 的转动角
速度之比
ω1
ω
RQ
RP
1
，质量相等的两球放在与塔轮固定在一起的挡板上的 A 和 C 处，从图中可以看出两球的
转动半径之比为
r1
r
1
1
，根据向心力公式
F mω
r
可得向心力之比
F1
F
ω1
ω
1
4
，由此看来，BCD 均错误，A
正确。故选：A。
2．(2021 年上海市奉贤区高考物理一模试卷)如图，在冬奥会短道速滑项目中，圆弧实线 ON 为正常运动路
线的弯道，OM 为运动员在 O 点的速度方向。若运动员在 O 点稍发生侧滑，她就会偏离正常比赛路线，则其
滑动线路
A. 沿 OM 直线 B. 在 OM 左侧区域Ⅰ
C. 在 OM 和 ON 之间区域Ⅱ D. 在 ON 右侧区域Ⅲ
【答案】C
【解析】若运动员水平方向不受任何外力时，沿 OM 做离心运动，实际上运动员受到摩擦力的作用，摩擦力
提供向心力，当摩擦力等于需要的向心力时，运动员将沿 ON 做圆周运动，若运动员发生侧滑，摩擦力不足
以提供向心力，即摩擦力小于所需要的向心力，滑动方向在 OM 和 ON 之间的区域，故 ABD 错误，C 正确，
故选：C。
3．(2018·宁波模拟)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，
司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是半径为 R 的圆周运动。设内外路面高度差为 h，
路基的水平宽度为 d，路面的宽度为 L。已知重力加速度为 g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于
前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于
A. gRh
L
B. gRh
d
C. gRL
h
D. gRd
h
【答案】B
【解析】汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，
向心力大小 F 向＝mgtan θ，根据牛顿第二定律：F 向＝mv2
R
，tan θ＝h
d
，解得汽车转弯时的速度 v＝ gRh
d
，
B 对。
4.（2021 年陕西省安康市高考物理第二次质检试卷）如图所示，在河的两岸有 A、B 两个渡口，某人开船从
渡口 A 沿直线 AB 匀速运动到对岸的渡口 B，若 A、B 的连线与河岸成
角，水流速度为
香䁋
，则小船在
静水中的最小速度为
A.
1香䁋
B.
4 m香s
C.
4香䁋
D.
香䁋【答案】C
【解析】船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度
v
合方向已知，
大小未知，顺水流而下的分运动
v
水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度
v
船大小和方向都
未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则
或三角形定则
，如图：
当
v
合与
v
船垂直时，
v
船最小，由几何关系得到
v
船的最小值为：
v
船
v
水
sin 4m香s
。故 C 正确，ABD 错误。
故选 C。
5．（2021 年陕西省安康市高考物理第二次质检试卷）如图所示，用一沿水平面运动的小车通过轻绳提升一
滑块，滑块沿竖直杆上升，某一时刻，小车的速度大小
香䁋
，拴在小车上的绳子与水平方向的夹角
，拴在滑块上的绳子与竖直方向的夹角
4䁠
。则此时滑块竖直上升的速度大小为
A.
香䁋
B.
䁠香䁋
C.
䁠 m香s
D.
m香s【答案】D
【解析】小车参与两个分运动，沿绳子方向和垂直绳子方向的两个分运动；滑块也参与两个分运动，沿绳
子方向与
垂直绳子方向。小车和滑块沿绳方向的分速度相等；
车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
vcosθ v
绳
而滑块的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度
.
则有
v
滑块
cosα v
绳
解答
v
滑块
m香s
，故 D 正确，ABC 错误。故选
D∘
6．(2021·通化质检) (多选)如图所示，足够长的斜面上有 a、b、c、d、e 五个点，ab＝bc＝cd＝de，从 a
点水平抛出一个小球，初速度为 v 时，小球落在斜面上的 b 点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；
不计空气阻力，初速度为 2v 时
A．小球可能落在斜面上的 c 点与 d 点之间 B．小球一定落在斜面上的 e 点
C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ D．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ
【答案】BD
【解析】小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为α，则小球落在斜面上，竖直方向上的速度与水平方向
速度的比值 tan α＝vy
v0
＝gt
v0
，解得：t＝v0tan α
g
，在竖直方向上的位移 y＝1
2
gt2＝v2
0（tan α）2
2g
，当初速度
变为原来的 2 倍时，竖直方向上的位移变为原来的 4 倍，所以小球一定落在斜面上的 e 点，故 A 错误，B 正
确；设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则 tan β＝ vy
2v0
＝gt′
2v0
，又 t＝2×v0tan α
g
＝2v0tan α
g
，
所以 tan β＝tan α，所以落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ，故 C 错误，D 正确。故选 BD。
7．（2021 年四川省成都七中高考物理一诊试卷）有一个质量为 2kg 的质点在 xOy 平面内运动，在 x 方向的
速度
时间图像和 y 方向的位移
时间图像如图所示，下列说法正确的是
A.
时刻质点的速度为
䁠香䁋
B. 质点所受的合外力为 6N
C. 质点做匀变速曲线运动 D. 2s 时质点的速度为
香䁋【答案】AC
【解析】A、质点 x 轴方向初速度为：
vx m香s
，y 轴方向初速度为：
vy
4m香s
，
质点的初速度为：
v vx
+ vy
+ 4
m香s 䁠m香s
，故 A 正确；
BC、合力沿 x 轴方向，而初速度方向既不在 x 轴，也不在 y 轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不共
线，所以质点做匀变速曲线运动，
x 轴方向的加速度为
a
m香s
1.䁠m香s
，质点的合力为：
F
合
ma N
，故 B 错误，C 正确；
D、2s 末，质点 x 轴方向的速度为：
vx m香s
，y 轴方向的速度为：
vy 4m香s
，
2s 时质点的速度为：
v
+ 4
m香s 1m香s
，故 D 错误。故选：AC。
根据速度图象判断物体在 x 轴方向做匀加速直线运动，y 轴做匀速直线运动。根据位移图象的斜率求出 y 轴
方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度。质点的合力一定，做匀变速运动。y 轴的合力为零，根据
斜率求出 x 轴方向的合力，即为质点的合力。
8．（2021.云南昆明模拟）设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，从
出币口滚出，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位(如图丙所示，O 点为漏斗形口的圆心)滚动很多圈之后从
中间的小孔掉入募捐箱。如果把硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则
关于某一枚硬币在 a、b 两处的说法正确的是( )
A．在 a、b 两处做圆周运动的圆心都为 O 点 B．向心力的大小 Fa＝Fb
C．角速度的大小ωa
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