2022届高考物理一轮复习热点强化7电场的性质含解析新人教版

- 1 - 高考热点强化(七) 电场的性质 (时间：40 分钟) 1.把一个带正电荷 QA 的球体 A 固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷 QB 的小球 B 用绝缘丝线挂在玻璃棒上的 C 点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线 与竖直方向的夹角如图所示。现使球体 A 向右缓慢移动逐渐靠近小球 B，关于丝线与竖直方 向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B 电荷量不变)( ) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．无法判断 A [使球体 A 向右缓慢移动逐渐靠近小球 B，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之 间的库仑力增大，根据小球 B 受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项 A 正 确。] 2．真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为 F。若保持这两个点电荷之间 的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的 1 4 ，则它们之间静电力的大小变为( ) A． F 16 B． F 4 C．4F D．16F A [由库仑定律 F＝k q1q2 r2 可知：若保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷 量都变为原来的 1 4 ，则它们之间静电力的大小变为原来的 1 16 ，即 F 16 ，A 正确。] 3．(多选)(2020·江苏高考)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不 计重力)。开始时，两小球分别静止在 A、B 位置。现外加一匀强电场 E，在静电力作用下，小 球绕轻杆中点 O 转到水平位置。取 O 点的电势为 0。下列说法正确的有( ) - 2 - A．电场 E 中 A 点电势低于 B 点 B．转动中两小球的电势能始终相等 C．该过程静电力对两小球均做负功 D．该过程两小球的总电势能增加 AB [沿着电场线方向，电势降低，A 正确；由于 O 点的电势为 0，根据匀强电场的对 称性φA＝－φB 又 qA＝－qB，Ep＝qφ，所以 EpA＝EpB，B 正确；A、B 位置的小球受到的静电 力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆顺时针旋转，静电力对两小球均做正功，电势能减少， C、D 错误。] 4.(2019·海南高考)如图，静电场中的一条电场线上有 M、N 两点，箭头代表电场的方向， 则( ) A．M 点的电势比 N 点的低 B．M 点的场强大小一定比 N 点的大 C．电子在 M 点的电势能比在 N 点的低 D．电子在 M 点受到的电场力大小一定比在 N 点的大 C [电势沿电场的方向降低，A 错误；负电荷从 M 点向 N 移动时克服电场力做功，电 势能增大，故电子在 M 点的电势能比在 N 点的低，选项 C 正确；因为由一条电场线不能判断 M、N 两点的电场强度的大小，所以也不能判断电子在 M 点受到的电场力大小比在 N 点的大， 选项 B、D 错误。] 5.如图所示，匀强电场方向平行于 xOy 平面，在 xOy 平面内有一个半径为 R＝5 m 的圆， 圆上有一个电荷量为 q＝＋1×10－8 C 的试探电荷 P，半径 OP 与 x 轴正方向的夹角为θ，P 沿 圆周移动时，其电势能 Ep＝2.5×10－5sin θ(J)，则( ) - 3 - A．x 轴位于零势能面上 B．电场强度大小为 500 V/m，方向沿 y 轴正方向 C．y 轴位于零势能面上 D．电场强度大小为 500 V/m，方向沿 x 轴正方向 A [由 Ep＝2.5×10－5sin θ(J)知，x 轴上的势能为零，是零势能面，电势沿 y 轴变化最 快，电场线沿 y 轴方向，A 正确，C 错误；当θ＝90°时，Ep＝2.5×10－5 J＝EqR，解得 E＝500 V/m，又电势能大于零，故电场强度的方向沿 y 轴负方向，B、D 错误。] 6.(多选)(2020·河北邢台第二次月考)如图所示，用两根绝缘细线把两个带电小球 A、B(均 视为点电荷)悬挂于同一点 O，两球静止在同一水平线上，且 OA、OB 与竖直虚线 OO′的夹角 分别为 30°、60°，下列说法正确的是( ) A．A、B 的质量之比为 3∶1 B．A、B 的质量之比为 1∶2 C．OA、OB 两细线的拉力大小之比为 2∶ 3 D．OA、OB 两细线的拉力大小之比为 3∶1 AD [对 A 与 B 受力分析，如图所示。根据矢量合成法则和 几何关系有 tan 30°＝ F mAg ，tan 60°＝ F′ mBg ，因 F 与 F′是一对相互 作用力，因此有 mA mB ＝ 3 1 ，选项 A 正确，B 错误；根据矢量合成法则和几何关系有 sin 30°＝ F TA ， sin 60°＝ F′ TB ，两式联立并结合 F＝F′可得 TA TB ＝ 3 1 ，选项 C 错误，D 正确。] - 4 - 7.(2020·江苏 9 月月考)如图所示，E、F、G、H 为矩形 ABCD 四边的中点， O 为 EG、HF 的交点，AB 边的长度为 d。E、G 两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为 －Q 的负点电荷置于 H 点时，F 点处的电场强度恰好为零。若将 H 点的负点电荷移到 O 点， 则 F 点处电场强度的大小和方向为(静电力常量为 k)( ) A． 4kQ d2 方向向右 B． 4kQ d2 方向向左 C． 3kQ d2 方向向右 D． 3kQ d2 方向向左 D [因负点电荷在 H 点时，F 点处的电场强度恰好为零，故两个正点电荷在 F 点产生的 电场强度与负点电荷在 F 点产生的电场强度的矢量和为零，根据公式 E＝k Q r2 可得负点电荷在 F 点产生的电场强度大小为 E＝k Q d2 ，方向水平向左，故两个正点电荷在 F 点产生的电场强度 大小也为 E＝k Q d2 ，方向水平向右；将负点电荷移到 O 点，其在 F 点产生的电场强度大小为 E1＝k 4Q d2 ，方向水平向左，所以 F 点的合电场强度大小为 k 4Q d2 －k Q d2 ＝k 3Q d2 ，方向水平向左。] 8.(2020·长沙模拟)静电场在 x 轴上的电场强度 E 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正向为 电场强度正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷( ) A．在 x2 和 x4 处电势能相等 B．由 x1 运动到 x3 的过程中电势能减小 C．由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小 - 5 - D．由 x1 运动至 x4 的过程中电场力先减小后增大 C [由 x1 到 x3 及由 x2 到 x4 过程中，场强沿 x 轴负方向，电场力均沿 x 轴负方向，电场 力均做负功，电势能增大，知 A、B 错误；由题图可知，x1 到 x4 电场强度先变大，再变小， 则点电荷受到的电场力先增大后减小，C 正确，D 错误。] 9.(多选)(2020·郑州模拟)离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围 内的装置。如图为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，a、b、c、d 是四根平行杆，它 们与带有直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷， 相邻的电极带等量异种电荷。在纸面内四根杆的连线是一个正方形，A、C 是 ac 上的两点，B、 D 是 bd 上的两点，A、C、B、D 到正方形中心 O 的距离相等。则( ) A．D 点的电场强度为零，电势最低 B．A、B、C、D 四点电场强度大小相等 C．A 点电势比 B 点电势高 D．正点电荷沿直线从 A 经 O 运动到 C，电势能先减小后增大 BCD [根据电场的叠加原理可知，D 点的电场强度方向向右，选项 A 错误；根据电场叠 加原理利用对称性可知 A、B、C、D 四点电场强度大小相等，方向不同，选项 B 正确；分析 电场可知，φA>φO，φBφB，A 点电势比 B 点电势高，选项 C 正确；正点电荷沿直 线从 A 经 O 运动到 C，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项 D 正确。] 10.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为 x 轴， 起始点 O 为坐标原点，其电势能 Ep 与位移 x 的关系如图所示。下列图象中合理的是( ) - 6 - A B C D D [由于粒子只受电场力作用，因此由 F 电＝ ΔEp Δx 可知，Epx 图象的斜率大小即为粒子所 受电场力大小，从题图可知，图象的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的 电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，A 项错误；由于粒子只受电场力作 用，因此动能与电势能的和是定值，但从 B 项和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的 和不是定值，B 项错误；粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小，因此加速度随位移的增 大而越来越小，D 项正确；若粒子的速度随位移的增大而均匀增大，则粒子的动能 Ek∝x2，结 合题图和 B 项分析可知，C 项错误。] 11.(多选)如图所示，真空中有一点电荷甲固定在 O 点，虚线是其在周围空间产生的电场 的三个等势面，且相邻的两个等势面间电势差相同。实线是点电荷乙在电场中运动轨迹，S、 M、N 为运动轨迹与等势面的交点，下列说法一定正确的是( ) A．电势φM>φS B．甲、乙为同种电荷 C．电势能 EpM>EpN D．场强大小 ES>EN BC [由于题中没有给出固定在 O 点的点电荷甲的电性，不能判断出 M、S 两点电势高 低，选项 A 错误；根据点电荷乙在电场中运动轨迹可知，甲、乙为同种电荷，选项 B 正确； 点电荷乙在电场中从 M 运动到 N，电场力做正功，电势能减小，电势能 EpM>EpN，选项 C 正 确；根据点电荷电场强度公式可知，场强大小 ESφQ - 8 - B．直线 c 位于某一等势面内，φM>φN C．若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功 D．若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功 B [一电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等，根据 WAB ＝UABq 可知，UMN＝UMP，即φN＝φP，N、P 两点在同一等势面上，在匀强电场中等势面是 相互平行的直线，因 MQ∥NP，故 M、Q 两点也在同一等势面上，即φM＝φQ，选项 A 错误； 一电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点电场力做负功，电场线与等势面垂直，故电场强度的方 向为 M→N 或 Q→P，即φM>φN，选项 B 正确；M、Q 两点在同一等势面上，电子由 M 点 运动到 Q 点电场力不做功，选项 C 错误；电子由 P 点运动到 Q 点，逆着电场线方向运动，电 场力做正功，选项 D 错误。] 14.(多选)已知一个很大的金属板与一个点电荷之间的电场分布与等量异种点电荷之间的 电场分布类似，金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直。如图所示，MN 是一个很大的 不带电的金属平板，且与大地相连接。现将一个电荷量为 Q 的正点电荷置于板的右侧，图中 a、b、c、d 是以正点电荷 Q 为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中 ab 连线与金属板垂直。则下列说法正确的是( ) A．a 点电场强度与 d 点电场强度相同 B．a、b 两点之间的电势差等于 d、c 两点之间的电势差 C．将一正试探电荷沿直线 ab 从 a 点移动到 b 点的过程中，试探电荷的电势能先增加后 减少 D．图中以 Q 为圆心的虚线圆是一个等势面 BC [画出电场线如图所示，根据对称性知，a、d 两点的电场强 度大小相同、方向不同，所以电场强度不同，选项 A 错误；由对称性 - 9 - 知，a 点的电势等于 d 点的电势，b 点的电势等于 c 点的电势，因此 a、b 两点间的电势差等 于 d、c 两点间的电势差，选项 B 正确；电场线的切线方向为该点的场强方向，由于移动的是 正电荷，正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，从 a 到 ab 中点的过程中，电场力方 向与试探电荷位移方向的夹角大于 90°，电场力做负功，从 ab 中点到 b 点的过程中，电场力 方向与试探电荷位移方向的夹角小于 90°，电场力做正功，所以试探电荷的电势能先增加后减 小，选项 C 正确；对于正电荷 Q 产生的电场，a、b、c、d 四点的电势相等，由于正电荷 Q 的静电感应，会使 MN 带上负电，在 MN 产生的电场中，a 与 d 的电势相等，b 与 c 的电势 相等且大于 a、d 的电势，则以 Q 为圆心的虚线圆不是一个等势面，选项 D 错误。]