沪科版七年级数学下册：10.3《平行线的性质》教案

课题名称：《平行线的性质》 作者 工作单位 教学内 容分析 本节课是沪科版七年级下册第十章第 3 节的内容，平行线的性质是 空间与图形领域的基础知识，原有知识的基础上进一步探究平行线与角 之间的关系。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和 定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似 等知识的学习奠定了理论基础，起着承上启下的作用。 。 教学 目标 １、知识与能力： 知道平行线的三个性质；会用平行线的性质进行有关的简单推理和 计算；通过对比，理解平行线的性质和判定的区别； ２、过程与方法： 在探索平行线性质的过程中，通过操作、实验、归纳、推理等手段， 有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概 括、表达能力； ３、情感态度与价值观： 学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习 数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。 教学 重难点 教 学 重 点 教学重点探究平行线的性质及平行线的三个性质的运用． 教 学 难 点 平行线的性质推导过程及平行线的性质与判定的区别. 学习者 特征分 析 本校是农村学校，大部分学生的基础比较差,缺乏自学能力,动手操作 能力比较差,所以重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。 利用七年级学生都有好胜、好强的特点,扭转学数学难、数学枯燥的这 种局面。形成一种勤动手、勤动脑,勤探索和肯合作交流的良好气氛。 教 学 方 法 引导发现法，探索法 学 习 方 法 自主探索，合作交流 课 前 准 备 课前准备:多媒体课件、三角尺、直 尺。 教 学 过 程 教学环节 师生活动 设计意图 活动一、回顾旧知 ： 平行线的判定方法是什 么？ 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 那 么 ＿ ＿ ∥ ＿ ＿ （ ） ② 如果∠1＝∠B 那 么 ＿ ＿ ∥ ＿ ＿ （ ） ③ 如 果 ∠ 2 ＋ ∠ B ＝ 180°， 那 么 ＿ ＿ ∥ ＿ ＿ （ ） 学生活动：独立完成 教师活动：提问学生,个别回答 复习平行线的 判定方法，温故 而知新,同时为 辨析平行线的 性质与判定埋 下伏笔 活动二、创设情境 激发兴 趣： 一自行车运动员在一条 公路上骑车，两次拐弯后， 和原来的方向相同（即拐 弯前后的两条路互相平 行），若测得第一次拐弯时 ∠B 是 140°，则第二次 拐弯时∠C 应是多少度？ 学生活动： 回想生活中弯曲的山路，独立思考抽象 出的数学问题。 教师活动：引导学生分析,引导学生将这 个问题如何转化成数学问题。由此引出课 题 板书课题：10.3 平行线的性质 由熟悉的现实中 的 实 际 问 题 入 手，设置情景问 题，使学生懂得 数学来源于现实, 服 务 于 现 实 生 活，激发学生对 生活热情和求知 欲望。 活动三：探索平行线的性 质 （一）在练习本中找 两条平行的直线 a 和 b， 并任意做一条直线 c 与直 线 a、b 相交。如图所示： （1）图中有哪些同位角？ （2）分组操作： 方法一：用量角器测 量它们的角度； 方法二：裁剪下来， 再叠合。 （3）通过以上操作过程， 您得到了什么结论？ c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 验证猜想：再画一条截线 d,你猜 想的结 论还成 立 吗？ 教师活动一：提出问题，任务分组， 指导学生度量和剪裁 学生活动一：动手画图，用量角器度 量角度，或把角剪下与同位角叠合 教师活动：教师深入小组，倾听学生的 见解，并适时指导学生出现的问题，鼓励 有困难的学生积极参与到讨论中，并表扬 突出学生。 学生活动二：小组代表上来写出实验 所得结果， 猜想：两直线平行，同位角相等 教师活动二：设问：是不是图中所用 的同位角都相等？找出图中相等的 同位角。 学生活动三：再画条截线试试，小组 总结规律 教师活动二：教师进行分类板书对踊跃 回答问题的学生进行及时的表扬． 学生活动四：学生自主探索，动手操作， 在启发性设问的引导下发现规律，最后 得出结论，仍然成立 在 已 有 的 知 识 基 础 上 提 出 问 题，引导学生分 析，自己动手， 实际操作，进行 度量、裁剪、观 察、猜想，激发 学 生 的 学 习 兴 趣。通过小组内 交流，积累较充 分的事实基础， 有效的进行归纳 和概括，逐步培 养 学 生 善 于 观 察、乐于思考、 勤于动手、勇于 表 达 的 学 习 习 惯． 让学生通过动 手实验解决问 题，在操作过程 中探索获得新 知。不仅充分发 挥学生主体作 用，培养学生观 察分析问题的 能力和实践探 究能力。 思考 1 如果直线 a∥b， 那么内错角∠2 与∠3 有 什么关系？为什么？ 教师活动三： 教师和学生还要一起总 结平行线的性质的符号语言，并写在黑板 上指导学生概括总结，板书结论 4 c a b 1 2 3 平行线的性质 1：两条平行直线被第 三条直线所截，同位角相等。简单说 成：两直线平行，同位角相等。 板书 数学符号语言： ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相 等) 学生活动一：学生思考，同桌讨论 教师活动：引导学生书写推理过程 师生活动：师生一起总结结论 得出平行线的性质 2：两条平行直线 被第三条直线所截，内错角相等。简 单说成：两直线平行，内错角相等。 数学符号语言： ∵ a//b (已知) ∴ ∠2=∠3(两直线平行,内错角相 等) 让学生自己总 结，既锻炼学生 的语言表达能 力，又能加深学 生对知识的掌 握和理解。培养 学生的数学语 言及思维。 由试验到猜想， 再到验证的过 程，呈现了研究 探索问题的全 过程，注重思想 方法的渗透再 次验证结论的正 确性． 培 养 学 生 的 “顺势”联想意 识与合作意识。 探索、推理、发 现平行线的性 质，使学生获得 成功．学生对得 到的结论进行 表述培养学生 分析能力和口 头表达能力．符 号语言的表示 使学生进一步 了解数学语言 的简洁性． 思考 2 如果直线 a ∥b，那么同旁内角∠2 与 ∠4 有什 么 关 系 ？ 为什 么？ 随堂练习： 1、看图填空： （1）如图, AB、CD 被 EF 所 截，AB∥CD. 若∠1＝120° 则∠2＝ ＿ ＿ （ ） ∠ 4= ＿ ＿ （ ） ∠3＝ ＿＿ －∠1＝＿ （ __） （2）看图填空： ∵∠1 =∠2（已知） ∴ ∥ （ ） 又∵BF//DG（已知） ∴ = 。 （ ） 学生活动：仿照教师的示范来验证性 质 3，同学之间可以协助完成 师生活动：和学生一起总结 得出平行线的性质 3：两条平行线被 第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互 补 数学符号语言： ∵ a//b (已知) ∴ ∠2=∠4(两直线平行,同旁内角 互补) 学生活动：独立思考 完成填空 教师活动：提问学生、及时纠正 学生在模仿的 过程中来掌握 推理说理的能 力，注重培养学 生书写的规范 性，养成良好的 学习习惯． 第(1)题是对 学生自己探究 出的性质进行 简单的应用，让 学生初尝成功 的喜悦．进一步 活跃课堂气氛。 培养学生积极 主动的学习意 识，学会思考问 题，分析问题。 第(2)题是巩固 平行线的性质， 同时对比复习 练习，让学生辨 析平行线的性 质与判定的联 系与区别。 比较辨析： 平行线的“判定” 与“性质”有什么不同? 请与同伴交流。 学生活动：小组讨论，区分不同点 教师活动：引导学生由角的关系得到 两条直线平行的结论是平行线的判 定，反过来，由已知直线平行，得到 角相等或互补的结论是平行线的性 质． 通过练习辨析 平行线性质与 判定．为以后的 运用打好基础。 活动四：学以致用 1、想一想:这节课开始的 那个问题应该如何解 决? 自行车 运动员在一条公路上 骑车，两次拐弯后， 和 原 来 的 方 向 相 同 （即拐弯前后的两条 路互相平行），若测得 第一次拐弯时∠B 是 140°，则第二次拐弯 时∠C 应是多少度？ 2、例题讲解： 如图：已知点 D,E,F 分别 在 △ ABC 的 AB,AC,BC 上， 且 DE//BC, ∠B=48 ° （1）试求∠ADE 的度数 （2）如果∠DEF= 48 °， 那么 EF 与 AB 平行吗？ 学生活动：相互之间讨论并试着在练 习本上写出解题过程． 教师活动：板演过程 学生活动：小组讨论，尝试书写过程 教师活动：教师带领学生完成例题， 帮助学生理清思路并掌握解题过程， 引导学生书写过程，板演规范的书写 过程 感受数学来源于 生活，应用于生 活。 通过例题和练 习加深对平行 线性质的理解， 学生逐渐熟练 的运用性质 3、巩固练习： （1）如图，直线 AB//CD, 直线 EF 分别交 AB 于点 E、交 CD 于点 F，且∠ AEF=90°，求∠DFE 的 度数。由此你能得到直线 EF 与直线 CD 有怎样的 位置关系？ （ 2 ） 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AD//BC, ∠ C=71 °,试求∠D 的度 数 。 A C D 109 ° B 4、能力提升： 如 图 ， 已 知 ， ∠ B= ∠ ADB ＝30°，DB 平分∠ ADE，求∠DEC 的度数 学生活动： 让学生小组分析，个别 同学发表自己的分析过程，后学生书 写过程。 教师活动：规范学生的解题思路和格 式。 学生活动：学生思考，尝试运用符号 语言进行推理 教师活动：老师适度点拨，规范书写推理 过程。 学生活动：学生积极讨论，并能够说 出前面是平行线的判定，后面是平行 线的性质，由角的关系得到两条直线 平行的结论是平行线的判定，反过 来，由已知直线平行，得到角相等或 互补的结论是平行线的性质． 教师活动：引导学生书写推理过程 循序渐进提高难 度，提高灵活运 用新知的能力， 使学生加深对平 行线性质特点的 理解，并进一步 提高用符号语言 进 行 推 理 的 能 力。 通 过 反 馈 学 生 对平行线的性质 和判定的综合运 用，教师可以掌 握学生对性质的 理解程度．这样 学生也可以很好 地区分平行线的 性质和判定，明 白判定和性质各 自的作用，进而 突破难点． 活动五：反思提炼，课堂 小结 本 堂 课 你 有 什 么 收 获？ 平行线的性质是什么？ 你能用自己的语言叙述研 究平行线性质的过程吗？ 平行线的性质与判定的区 别？ 学生独立交流，教师对学生总结的知识 点给予重现．及时解答学生困惑． 1．平行线的三个性质： 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 3．平行线的性质与平行线的判定的区 别． 判定：角的关系→平行的关系 性质：平行的关系→角的关系 使学生对本节课 所学知识的结构 有一个清晰的认 识，能抓住重进 行课后复习．以 及通过对学习过 程的反思，掌握 学习与研究的方 法，学学会思考。 活动六 布置作业 教科书习题 10.3 第 3，4 题. 学生独立完成 使学生巩固本节 课所学知识。 板书设计 10.3 平行线的性质 性质 1 两直线平行 同位角相等 性质 2 两直线平行 内错角相等 性质 3 两直线平行 同旁内角互补 教 学 评 价 本节课通过回忆已学知识，从而引入新 课，衔接得当。再通过在各环节设置一系 列问题，让学生能围绕重、难点展开思考、 讨论，进行学习。在设计上，强调自主学 习、注重合作交流，让学生与学生间的交 流活动在实验探索过程中进行，使他们通 过动手实践、观察分析、合理猜想、合作 交流解决问题体验并感悟平行线的性质， 使他们在探索过程中感受到学习的快乐， 真正成为学习的主人，达到突出重点突破 难点的目的。 教 学 反 思 成功之处： 1、这节课是在学生已学习平行线判 定方法的基础上进行的，通过创设问 题情境—身边弯曲的山路创设情境， 激发学生的思考，进而引导学生进行 平行线性质的探索。 2、整节课最突出的环节是平行线性 质的得到过程，学生自己动手，实际 操作，进行度量，剪叠，，得到猜想， 再通过验证发现。让学生感受成功的 喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信 心。 3、设置的练习题层层递进，是对新 知识从熟悉到熟练的过程， 4、利用性质 1 去说明性质 2 和性质 3，及时总结性质和符号语言。进一 步提高用符号语言进行推理的能力。 不足之处： 1、教学语言不够精炼，今后力争做 到精讲精练。 2、讲解和展示练习的时间不够，学 生在灵活运用知识上还有欠缺，推理 过程的书写格式还不够规范。