沪科版七年级下册《10.3 平行线的性质》课件(共21张PPT)

平行线的画法： 已知直线a及其外一点P，过点P画出直线 a 的平行线 b 。 （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 · a bP 想一想：本例中，作图的理论依据是什么？ 1 2 同位角相等，两直线平行。 温故而知新 根据同位角相等，可以判定两条 直线平行。 问题 反过来，如果两直线平行，同位 角是否相等呢？ 练习本上的横线都是互相平行的。从 中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线 EF分别与AB,CD相交得8个角。 任选一对同位角，量一量它们的度数， 它们的大小有什么关系？ 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 a B E 12 3 4 56 8 7 F A C D 同位角相等。 118° 118° 活动1 仍然成立！ 如果直线AB与CD不平行，我们的猜想还成立吗? 答：不成立。 验证猜测 另外画一条直线与平行线相交，再测 量同位角的度数,刚才的猜想是否成立? 活动2 1 2 3 a b解答 如图，已知：a// b 那么2与3有什么关系？ ∵ a∥b（已知）   ∴ ∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1 = ∠3 (对顶角相等)  ∴∠ 2 = ∠3 (等量代换) 1 2 a b解答 如图，已知：a// b 那么2与3有什么关系？ ∵ a∥b（已知）   ∴ ∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1+ ∠3 = 180 °(邻补角定义)  ∴∠ 2 +∠3 = 180 ° (等量代换) 3 平行线的性质 （1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （1）两直线平行，同位角相等； 简单地说，就是： （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补。 平行线的判定方法 已知 结果 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 比一比 结果 已知 平行线的判定方法 如图,直线a∥b, ∠1=52°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? 解: ∵ ∠1= 52°(已知) ∴ ∠2=∠1 =52°(对顶角相等) ∵ a∥b(已知) ∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180°－52°=128° ∴ ∠4=∠1=52°(两直线平行,同位角相等) 1 2 3 4 a b 练习1 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方 向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平 行。第一次拐的角∠B是136o，第二次拐 的角∠C是多少度？为什么？ B C A D 答：∠C=136o ∵ AB∥CD , ∠B=136° ∴∠C=∠B=136° (两直线平行，内错角相等) 练习2 （已知）解：（1） ∵ DE∥BC, ∠B=48° ∴∠ADE=∠B=48° （等量代换） （2）由（1），得∠ADE=48° 又∵ ∠DEF =48°（已知） (两直线平行，同位角相等) 如图，已知点D，E，F分别在三角形ABC的边AB，AC， BC上，且DE∥BC，∠B=48°。 （1）试求∠ ADE 的度数； （2）如果∠DEF =48°，那么EF与AB平行吗？ ED CB A F ∴∠ADE=∠DEF ∴DE∥BC （内错角相等，两直线平行） 练习3 谈一谈：本节课你有何收获？ 类比 判定 性质 1、同位角相等， 两直线平行 1、两直线平行， 同位角相等 2、内错角相等， 两直线平行 2、两直线平行， 内错角相等 3、同旁内角互补， 两直线平行 3、两直线平行， 同旁内角互补 类比 由角的大小关系转化为直线的位置关系 由直线的位置关系转化为角的大小关系 ED C B A 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° （１）DE和BC平行吗？为什么？ （２） ∠C是多少度，为什么？ 如图所示是一大门的栏杆，AE为地面， BA⊥AE于点A，CD ∥AE,则∠ABC+ ∠BCD= 度. 思考题（选作） 课后作业（必作）