沪科版七年级数学下册：10.3 平行线的性质 教案

10.3 平行线的性质 教学目标： 1. 掌握平行线的判定与性质的区别与联系 2. 掌握平行线的三个性质 3.学会用平行线的性质解决实际问题 重难点： 1. 平行线的性质 知识点一：平行线的性质（重点；掌握） 名称 内容 图例 表示 性质 1 两直线平行，同位角相等 若 a∥b，则∠1= ∠2 性质 2 两直线平行，内错角相等 若 a∥b，则∠2= ∠3 性质 3 两直线平行，同旁内角互补 若 a∥b，则∠2+ ∠4=180° 知识拓展： （1）在两条直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 的结论； （2）不要一提同位角或内错角就认为它们相等，一提同旁内角就认为它们互补， 若没有两直线平行的条件，这些结论是不成立的。 例 1. 已知：如图，直线 a∥b，直线 c 与 a，b 相交，若∠2=115°，则∠1=______ 度． 知识点二：平行线的性质与判定的区别（难点；运用） 类别 条件 结论 图例 表示 性质 两直线平行 同位角相等 若 a∥b，则∠1=∠ 2 内错角相等 若 a∥b，则∠2=∠ 3 同旁内角互补 若 a∥b，则∠2+∠ 4=108° 判定 同位角相等 两直线平行 若∠1=∠2，则 a∥ b 内错角相等 若∠2=∠3，则 a∥ b 同旁内角互补 若∠2+∠4=180°， 则 a∥b 例 1. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断 ED 与 FB 的位置关系， 并说明为什么． 拓展应用： 1.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点 C（∠ACB=90°）在直 尺的一边上，若∠1=60°，则∠2 的度数等于 （ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 2.如图，已知 a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上，若∠1＝40°，则 ∠2 的度数为________． 3.珠江流域某江段江水流向经过 B、C、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=______度． 4.如图：已知 AB∥CD，∠1=105°，∠2=140°，则∠3 的度数为 。 5.如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E 等于 （ ） A．70° B．26° C．36° D．16° 6.小明同学把一个含有 45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 m、n 上， 测得∠α=120°，则∠β的度数是（ ） A．45° B．55° C．65° D．75° 7.我们由光的镜面反射可知，当光线照射到平面镜上反射后，入射角等于反射角， 如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，当一束平行光线 AB 与 DE 射向水平镜面后被反射， 反射光线 BC 与 EF 也平行吗？为什么？ 8.如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A 与∠F 相等吗？如果相等，说明理由；如 果不相等，请补充一个条件，使∠A=∠F，并说明理由． 9. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED 与∠ACB 的大小关系，并 说明理由． 10.如图，已知 AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF 与∠EFC 之间的关系，并说明理 由． 11.下列说法正确的是 （ ） A.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 C.两个相等的角一组边平行，那么另一组边也平行 D.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另 一条 综合检测： 1.下列图形中，由 AB∥CD，能得到∠1=∠2 的是（ ） 2.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线 a、b 中的直线 b 上，如果∠1=40°， 则∠2 的度数是（ ） A．30° B．45° C．40° D．50° 3.如图所示，已知 AB∥CD，EF 平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2 的度数为（ ） A．20° B．40° C．50° D．60° 4. 如图，直线 a∥b，AC⊥AB，AC 交直线 b 于点 C，∠1=65°，则∠2 的度数是 （ ） A.65° B.50° C.35° D.25° 5.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（ ） A. 23° B. 16° C. 20° D. 26° 6.如图，已知 AB∥CD，CE、AE 分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=_____90°．（填 “＞”“＜”或“=”） 7.如图,∠ 1=70°,∠2=110°,∠B=120°,则∠C= 。 8.如图所示，在△ABC 中，点 E,F,D 分别为 AB,AC,BC 上的点，若∠AED+∠ EDF=180°，可判定 （ ） 9.如图，填空： 因为∠1+∠2=180°（已知），所以 AB∥CD____ __， 因为 AB∥EF（已知），所以∠1+∠3=180°_____ _， 因为∠2=∠3（同角的补角相等），所以 CD∥EF___ ___． 10.如图，直线 l1∥l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2 的度数是______度． 11.如图所示，若 AB∥CD∥EF，GC⊥CF 于 C，∠ABC=60°，∠EFC=45°，求∠BC G 的度数。