2020_2021学年七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.4第2课时三角形的中线角平分线和高课时训练新版苏科版

优选 1 / 5 第 2 课时三角形的中线、角平分线和高 知识点三角形的中线、角平分线、高 1.[2019·某某江宁区月考] 三角形的高、中线、角平分线都是() A.直线 B.线段 C.射线 D.以上情况都有 2.如图 7-4-5,AD 是△ABC 的中线,AB=5,AC=3,△ABD 的周长与△ACD 的周长之差为() 图 7-4-5 A.6B.3C.2D.不确定 3.在△ABC 中,画出边 AC 上的高,图 7-4-6 中画法正确的是() 图 7-4-6 4.下列说法中错误的是() A.三角形三条高至少有一条在三角形的内部 B.三角形三条中线都在三角形的内部 C.三角形三条角平分线都在三角形的内部 优选 2 / 5 D.三角形三条高都在三角形的内部 5.如图 7-4-7,在△ABC 中,AE 是中线,AD 是角平分线,AF 是高.根据图形填空: 图 7-4-7 (1)∠BAD== 1 2 ; (2)BE== 1 2 BC; (3)∠AFB=∠AFC=°. 6.如图 7-4-8,AD⊥BC 于点 D,那么图中以 AD 为高的三角形有个. 图 7-4-8 7.在如图 7-4-9 所示的三个三角形中,画出过顶点 A 的中线和高. 图 7-4-9 8.如图7-4-10,在△ABC中,已知D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积为16,则△BEF 的面积是() 优选 3 / 5 图 7-4-10 A.2B.4C.6D.8 9.如图 7-4-11 所示. 图 7-4-11 (1)在△ABC 中,BC 边上的高是; (2)在△AEC 中,AE 边上的高是. 10.如图 7-4-12,D 是△ABC 的边 BC 上的一点,DE∥AC 交 AB 于点 E,DF∥AB 交 AC 于点 F, 且∠ADE=∠ADF,AD 是△ABC 的角平分线吗?说明理由. 图 7-4-12 11.有一块三角形优良品种实验田,如图 7-4-13,现引进四个优良品种进行对比实验,将这块土 地分成面积相等的四块,请你定出两种划分方案,画图说明. 优选 4 / 5 图 7-4-13 1.B 2.C[解析]因为 AD 是△ABC 的中线, 所以 BD=CD. 又因为 AD 是△ABD 和△ACD 的公共边, 所以△ABD 的周长与△ACD 的周长之差实为 AB 与 AC 的长度之差,为 2.故选 B. 3.C[解析] 在△ABC 中画出边 AC 上的高,即过点 B 作 AC 边的垂线段,正确的是选项 C. 4.D[解析]直角三角形有两条高是直角三角形的边,一条在内部;钝角三角形有两条高在外部, 一条在内部,故选项 D 错误. 5.(1)∠CAD ∠BAC (2)CE (3)90 [解析](1)因为在△ABC 中,AD 是角平分线, 所以∠BAD=∠CAD= 1 2 ∠BAC; (2)因为在△ABC 中,AE 是中线,所以 BE=CE= 1 2 BC; 优选 5 / 5 (3)因为在△ABC 中,AF 是高,所以∠AFB=∠AFC=90°. 6.6[解析] 因为 AD⊥BC 于点 D,所以图中有一边在直线 CB 上,且以 A 为顶点的三角形都能 以 AD 为高,这样的三角形有 6 个,所以以 AD 为高的三角形有 6 个. 7.解:如图所示,AE,AD 分别是△ABC 的中线和高. 8.B[解析] 因为 F 是 CE 的中点,所以 S△BEF= 1 2 S△BEC,同理,得 S△EBC= 1 2 S△ABC,所以 S△BEF= 1 4 S△ABC. 因为 S△ABC=16,所以 S△BEF=4.故选 B. 9.(1)AB (2)CD 10.解:AD是△ABC的角平分线.理由:因为DE∥AC,DF∥AB,所以∠ADE=∠DAF,∠ADF=∠EAD. 又因为∠ADE=∠ADF,所以∠DAF=∠EAD,所以 AD 是△ABC 的角平分线. 11.解:答案不唯一,如方案 1:如图①,先取线段 BC 的中点 D,再分别取线段 BD 与 CD 的中点 E,F,连接 AE,AD,AF 即可. 方案 2:如图②,分别取 BC,AB,AC 的中点 D,E,F,连接 AD,ED,DF 即可. 方案 3:如图③,先取线段 BC 的中点 D,连接 AD,再取 AD 的中点 E,连接 BE,CE 即可.