沪教版数学八年级下册 等腰梯形习题 (3)

等腰梯形性质练习题 姓名： 1．填空 （1）在梯形 ABCD 中，已知 AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=a，BC=b，,则 DC= ． （2）直角梯形的高为 6cm，有一个角是 30°，则这个梯形的两腰分别是 和 ． （3）等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，A C 平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为 8cm， 则 AD= ． 2．已知：如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD 平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是 20cm，求梯形的各边的长． 3.下列命题中，真命题是（ ） A、有一组对边平行但不相等的四边形是梯形 B、直角梯形中只有一个直角 C、等腰梯形的对角线相等且互相垂直 D、等腰梯形是轴对称图形，有两条对 称轴 4.在梯形 ABCD 中，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，E 为 AD 的中点，则点 E 到 BC 的距离为 __________. 5．已知等腰梯形的锐角等于 60°它的两底分别为 15cm 和 49cm，求它的腰长和面积． 6．已知，如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，DE⊥CE，求证： AD+BC=DC．（延长 DE 交 CB 延长线于点 F，由全等可得结论） 7．已知：如图，梯形 ABCD 中，CD//AB，  A 40 ，  B 70 ． 求证：AD=AB—DC． 8、梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直线 MN 为梯形 ABCD 的对 称轴，P 为 MN 上一点，那么 PC＋PD 的最小值为______． 等腰梯形判定练习 姓名： 1．等腰梯形一底角 60 ，上、下底分别为 8，18，则它的腰长为_____，高为______， 面积是_____． 2．梯形两条对角线分别为 15，20，高为 12，则此梯形面积为_________． 3．已知：如图，在四边形 ABCD 中，∠B=∠C，AB 与 CD 不平行，且 AB=CD． 求证：四边形 ABCD 是等腰梯形． 4、已知，如图，在四边形 ABCD 中，AB＞DC，∠1=∠2，AC=BD，求证：四边形 ABCD 是等腰梯形 5．如图 4.9-9，梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB 于 E，若 AC⊥BD 于 G． 求证：CE= 2 1 （AB+CD）． 梯形中位线练习题 1.已知梯形中位线长是 5cm，高是 4cm，则梯形的面积是 。 2.等腰梯形的腰长是 6cm，中位线是 5cm，则梯形的周长是 。 3.梯形上底与中位线之比是 2:5，则梯形下底与中位线之比是 。 4.等腰梯形对角线互相垂直，中位线长等于 m，则梯形的高等于 ( ) A. 2 m B.m C.2m D. m2 3 5.梯形上底为6，下底为10，则其中位线被一对角线所分成的两条线段长度为( ) A.6 和 10 B.4 和 4 C.5 和 3 D.不能确定 6.如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，点 E 是 AB 中点，连结 EC、ED、CE⊥DE，CD、AD 与 BC 三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。 7、四边形 ABCD 中，AB=CD，E、F、G、H 为 BD、AC、AD、BC 的中点， 问 EF、GH 的关系？ B A C D E E A F G CB D H