沪教版数学八年级下册 等腰梯形教案 (21)
加入VIP免费下载

沪教版数学八年级下册 等腰梯形教案 (21)

ID:759774

大小:125952

页数:9页

时间:2021-07-26

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
19.3 等腰梯形教学设计 大连市 21 中学 王颖蕾 一、【教材分析】 (一)教材的地位和作用 本节所学的梯形是学生在小学已经认识的平面图形,之所以放在 《平行四边形》这一章是考虑到梯形中的问题常常把梯形分割成一个 平行四边形和一个三角形来解决。梯形是本单元所研究的最后一种特 殊四边形,教科书从生活实例出发,引出梯形的概念,在引出一般梯 形后,本章重点研究一类特殊的梯形——等腰梯形。以往的经验告诉 我们,许多学生认为梯形是平行四边形的一种,那么刚刚学过的平行 四边形对四边形的进一步理解又有何作用?其实从知识结构看如果 把四边形看做一树干,那么这二者是两树杈,而且它们又各有分支。 从知识之间的联系上来看梯形是平行四边形与三角形知识的整合,在 探索它的概念、性质、基本辅助线的过程中体现了化归的思想。 从这节在本章节的作用来看,它是整章教学的一个终点站,可看 作前面知识的综合演练,因此本节有着聚拢作用。通过类比的思想方 法循序渐进地为学生呈现出要探索的问题,符合辩证法认识事物的规 律。 (二)教学目标 课标中明确指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和 记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 这就为教师在确定目标时提出了明确方向和要求。因此,我确定了 如下目标: 1、知识目标: ①知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念;能说出并证明 等腰梯形的两个性质;等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线 相等. ②会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算. ③通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形 问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想. 2、能力目标 经历探索梯形的有关性质、概念的过程,发展学生学习数学 中的转换、化归思维方法,体会平移,轴对称的有关知识在梯形中应 用。 3、情感目标 在合作探索、自主学习的过程中,让学生体验数学学习活动充 满探索性、创造性和趣味性,培养学生学习数学的热情和自信心。发 展合情推理思维,体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。 (三)教学重难点 在推理证明中需要添加辅助线变换图形,这种转化的数学思想方 法,对学生有一定难度,因此我把重难点确定为: 重点:等腰梯形的性质及其应用.用逻辑推理的方法证明等腰梯 形的性质 难点:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三 角形及正确运用辅助线),及梯形有关知识的应用. 二、【教法分析】 本节课主要采用小组探究式、师生合作的学习方式,让学生通 过观察和类比、动手操作得到结果。古人云:“授人以鱼,不如授 之以渔”。教师不仅是让学生学会,更重要的是要让学生会学和乐 学。 在这节课中,能够让学生充分的参与到课堂中来,从被动的接 受学习转向主动的探究和发现学习;合作交流的气氛比较浓厚。适 当的表扬和鼓励可以使学生享受成功的喜悦,鼓励学生一题多解, 可以培养学生的思维能力。在这块要充分发挥不同层次学生的积极 性,有新方法的上台展示,没有自己方法的注意倾听、补充等,通 过多种方式使不同学生学有所获。老师精心组织、设计课堂教学, 分组讨论可以让好的学生带动一般的学生共同讨论、共同进步,同 时也降低了这节课的难点。老师通过与等腰三角形的性质“类比”, 让学生自己探索辅助线的作法,激励学生的求知欲望。更加关注学 生在数学活动中表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立 信心。 三、【学法指导】 在教学过程中,注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生 成、发展与变化,培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、 善于发现的科学精神。同时,在合作交流、探索的过程中,学会用 类比的方法发现做辅助线的规律,采用启发、诱导的方法来指导学 生“会学”,引导学生反思、小结数学的思想方法,知识的获取, 指导学生“善学”,让学生看到自我的价值,增强学习的乐趣和信 心。 四、【教学过程】 课题 等腰梯形 设计人 上课时间: 学习 目标 通过层次的探究,使学生对等腰梯形性质、相关知识能够 初步的掌握、运用。 学习 重点 难点 重点:等腰梯形的性质及其应用.用逻辑推理的方法证明 等腰梯形的性质 难点:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边 形和三角形及正确运用辅助线),及梯形有关知识的应用. 一、【温故知新】 1 平行四边形的定义和性质是什么? 1. 下列图形中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点? 二、【合作探究 1】 1、在已知△ABC 内部剪一刀,并使所剪过的线 DE 与边 BC 平行,则 剪下△ADE 后剩下部分是一个什么图形? 2、梯形、等腰梯形、直角梯形的定义。 3、做一做:用你手中的等腰三角形过两腰在三角形内部剪出一个梯 形,并判断这梯形是否为等腰梯形 三、【合作探究 2】 1、请你用手中的等腰梯形图片,探索等腰梯形有关角的关系? 2、快验证你的发现吧!等腰梯形同一底边上的两个角相等。(写出 已知、求职、证明并探究梯形辅助线的做法。) 已知:在等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=DC,求证:∠B=∠C, ∠A=∠D 3、又来验证你的发现!等腰梯形的两条对角线相等 已知:在等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=DC,求证:AC=BD 4、等腰梯形是轴对称图形吗?你能找到它的对称轴吗? 如图,四边形 ABCD 是等腰梯形,腰 AB=DC,AC、BD 是它的对 角线,它是轴对称图形吗?对称轴在哪里?你能发现哪些相等的线段和相 等的角? 等腰梯形是轴对称图形,上下底的中点的连线所在的直线是它的对称 轴。 5、例1:如图,延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD,使它们相交于点 E,求证∆EBC和∆EAD是等腰三角形。 6、练习(见课件) 1、如图,梯形ABCD中,AD∥BC, AB=DC , 则 ∠ A= , ∠ C= 。 2、如图,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A:∠B=3:1,则∠A= 度。 3、如图,梯形ABCD中,AD∥BC, AB=DC , 若 AC=3cm , 则 BD= cm 4、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B=90°,∠C=30°,则∠A= ° , ∠D= ° 5、已知等腰梯形的一个内角等于70°, 则 其 他 三 个 内 角 的 度 数 是 。 6.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=15,AB=20, 求BC的长。 解: 如图,分别延长BA,CD交于点E。 ∵四边形ABCD是等腰梯形,且AD∥BC, ∴∠B=∠C=∠EAD=∠EDA=600. ∴EA=ED,EB=EC. ∴△EAD与△EBC都是等边三角形. ∴BC=BE=BA+AE=BA+AD=20+14=35. 变式训练: 你还更好的添加辅助线的方法,求出BC的长吗? 四、【课堂小结】请同学们谈谈本节课的收获! 1、定义: 梯形:只有一组对边平行的四边形,而另一组对边不平行的四边形叫 做梯形。 直角梯形:有一个角是直角的梯形。 等腰梯形:两腰相等的梯形。 2、等腰梯形的性质: 等腰梯形的同一底上的两个底角相等 等腰梯形的两条对角线相等. 等腰梯形是轴对称图形,上下底中点所在的直线是对称轴 3 解决梯形问题的基本思路和方法: 通过添加适当的辅助线,把梯形问题转化为平行四边形和三角形的 问题来解决。 五、【作业测评】: P109 习题 19.3/1、2、 五、【教学反思】: 本节课的教学目标是掌握梯形的有关概念;逐步学会分析和综合的思 考方法,发展合乎逻辑的思考能力;经历对操作活动的合理性进行证明 的过程,感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径; 能够运用等腰梯形的性质进行有关问题的论证和计算,进一步培养学生 的分析能力和计算能力。本节的教学重点等腰梯形的性质及“转化”思 想。教学难点是通过添加辅助线把梯形的问题转化成平行四边形或三角 形问题,使学生体会图形变换的基本方法和转化的思想。等腰梯形的性 质在小学学生已经初步认识过,对梯形的题型中辅助线的添加(用的是” 割补法”)已有了初步的认识,因此在教学设计中通过探索并证明梯形的 性质这些重要结论,从学生已有的知识水平出发,通过在同一梯形中不 同类型辅助线的添加,不仅让学生理解等腰梯形的性质与判定定理,又 让学生感觉通过添加辅助线,将梯形的问题转化成平行四边形或三角形 问题,体现所学知识与已学知识的密切联系。 同时也让学生体验一题多解的乐趣,开阔学生的视野,提高解题的能力。 本节课始终以学生为中心,教师作为以小组为单位的学习活动的 组织者,引导者,合作者,体会用类比的思想研究腰梯形的性质,体验 研究数学问题的常用方法:由特殊到一般,由简单到复杂,体现“动手 实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想,鼓 励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,培养学生主动探索, 敢于实践,善于发现的科学精神以及合作精神,激发学生应用数学的热 情。特别在运用“割补法”作等积变形时,学生的学习积极性与参与度极 高。

资料: 1.5万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料