等腰梯形的判定
南漳县实验中学 周从华
1.等腰梯形在同一底上的两个角相等.
等腰梯形具有那些性质？
2.等腰梯形是轴对称图形，过两底中点
的直线是它的对称轴.
3.等腰梯形的对角线相等.
如何判定一个梯形是为等腰梯形呢?
根据等腰梯形的定义
有两腰相等的梯形是等腰
梯形.
你还能总结出哪些判定的方法？
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯
形.
A
B C
D
如图，已知:在梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B＝ ∠C .
求证：AB＝DC.
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯
形.
A
B C
D
如图，已知:在梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B＝ ∠C .
求证：AB＝DC.
A
B C
D
E
过D作DE∥AB，交BC于E．
分别延长BA、CD,它们相交于点E
A
B C
D
E
E F
3.作梯形的高AE、DF
A
B C
D
在同一底上的两个角
相等的梯形是等腰梯形
等腰梯形的判定定理：
求证：对角线相等的梯形是等腰梯形
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.
求证：AB=DC.
A
B C
D
E
一、选择题
1.有两个角相等的梯形是（ ）
A .等腰梯形 B. 直角梯形 C .一般梯形
D.等腰梯形或直角梯形
2.下列命题中: ⑴有两个角相等的梯形是等腰
梯形; ⑵有两条边相等的梯形是等腰梯形;
⑶两条对角线相等的梯形是等腰梯形; ⑷等腰
梯形上下底边中点的连线 垂直于底边.其中正
确的命题共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
D
3.下列命题是假命题的是( )
A.等腰梯形 的两条对角线相等
B.对角线相等的四边形是等腰梯形
C.等腰梯形 是轴对称图形
D.梯形的两底之和小于两 条对角线之和
B
二、填空 ：
1.梯形的上、下底分别是2cm，7c m，一腰
长为3cm，则另一腰x 的长度的取值范围是
____________.2cm
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