第三章 平行四边形
平行四边形与等腰梯形
v知识点再现
1.平行四边形
v(1)定义:两组对边分别平行的四边形叫
做平行四边形.
v(2)性质:
平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的邻角互补.
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形与等腰梯形
平行四边形与等腰梯形
v(3)判定:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边
形.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
v知识点再现
2.中位线
v(1)定义:连接三角形两边中点的线段叫
做三角形的中位线.
v(2)性质:三角形的中位线平行于第三边,
且等于第三边的一半.
v(3)判定:用定义
平行四边形与等腰梯形
v知识点再现
3.等腰梯形
v(1)定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
v(2)性质:
等腰梯形的两腰相等.
等腰梯形的同一底上的两底角相等.
等腰梯形的对角线相等.
v(3)判定:
两腰相等的梯形是等腰梯形.
同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形.
平行四边形与等腰梯形
练习
v 在□ABCD中,∠A-∠B=40°,则∠A= ,∠B= .
v 在□ABCD中,对角线相交于O,已知△ABO与
△BCO的周长之差为4cm,□ABCD的周长为24cm,
那么AB= ,BC= .
v 若直线a∥b,夹在它们之间的一条线段AB长为
6cm,AB与a的夹角为150°, 则a与b之间的距
离为 .
v 已知任意四边形ABCD中,AC+BD=12,连接四边
形各边中点所得的四边形是 ,它的周
长是 .
练习
v 已知梯形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点,连
接E,F得EF=10,则AD+BC= .
证明
v如图:在□ABCD中,直线EF∥BD,并且与
CD,CB的延长线分别交于E,F,交AD与M,
交AB与N.求证:FM=EN.
A
B C
D
F
N
M
E
证明
v如图:等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E
是梯形外一点,且EA=ED.求证:BE=CE.
A
B C
D
E
证明
v如图:在四边形ABCD中,AB=CD.M,N分别
是BC,AD的中点,BA及MN的延长线相交于
点P,CD及MN的延长线相交于点Q.
求证:∠BPN=∠CQN
A
B C
D
Q
P
N
M
作业
v 1.《SY》P45-5
v 2.《KKL》P72-5,P69-4,P76-7
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