沪教版数学八年级下册 等腰梯形课件 (24)

1.4 等腰梯形的性质与判定 1、能证明等腰梯形的性质和判定定理， 并能运用之解决问题。 2、感受探索过程中体现的转化思想。 学习目标 （1）已知等腰梯形的上底是4cm，下底 是10cm。一个底角是60°，则腰长为___ （2）梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°, AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积 为______ 例1 （3）已知,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC, AB=AD=DC,AC⊥AB，若AB=2，则梯形 ABCD的周长为_______ 例1 （4）如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC, 对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC， 垂足分别为E、F,AD=4,BC=8,则AE+EF=___ 例1 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC, 点E是AD延长线上一点，DE=BC. （1）求证：∠E=∠DBC. （2）判断△ACE的形状. 例2 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分 ∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线 于点E，且∠C=2∠E。 （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形。 （2）若∠BDC=30°，AD=5,求CD的长。 例3 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3, BC=7,∠B=60°,P为下底BC上一点（不与 B、C重合），连结AP，过点P作PE交DC 于E，使得∠APE=∠B。 （1）求证：△ABP∽△PCE。 （2）求等腰梯形的腰AB的长。 例4 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从 点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动 点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动。 P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到 达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时 间为t秒，t为何值时，四边形PQCD为平行四边 形？t为何值时为等腰梯形？ 例5 1、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC， 对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点 （E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F， EG∥AC交BD于点G． （1）求证：四边形EFOG的周长等于2 BO； （2）请将上述题目的条件“梯形ABCD中,AD∥BC， AB=DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论 “四边形EFOG的周长等于2 BO”仍成立，并将改编后 的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明． 自主探索 2、如图,△ABC是边长为2的等边三角形,四边形 ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1． （1）证明：△ABE≌ △CBD； （2）图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行 证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的 相似三角形)； （3）证明：AM=MN=NC； （4）求线段BD的长． 自主探索 课堂小结 这节课你有什么收获呢？