沪教版数学八年级下册 等腰梯形课件 (13)

济川实验初中 授课人：杨慧 观察图形 说出等腰梯形的定义、性质 （分别用文字语言、几何语言表示） 1、复习提问 A B C D 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 定义： ∵AD∥ BC AB 不平行于 CD AB=CD ∴四边形ABCD是等腰梯形。 梯形的定义 观察图形 说出等腰梯形的定义、性质 （分别用文字语言、几何语言表示） 1、复习提问 A B C D 等腰梯形在同一底上的两个 角相等，两条对角线相等。 性质： ∵在梯形ABCD中， AD∥ BC，AB=CD ∴ BCDABCADCBAD  , AC=BD 性质性质性质性质 性质定理：等腰梯形在同一底上的 两个角相等。 性质定理的逆命题： 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯 形。 猜想：这个命题是否正确?能否加以证明？ 2、新课讲解 已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C， 求证：AB＝CD A B C D A B C D E F E A B C D E 求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 例2 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。 已知：梯形ABCD中， AD∥BC，AC＝BD 求证：AB＝DC E 证明：过点D作DE ∥AC， 交BC的延长线于E ∵AD ∥BC ∴DE＝BD，∠DBE＝∠E 又∵AC＝BD ∴AC＝DE，AC ∥ DE ∴四边形ACED是平行四边形 又∵∠ACB＝∠E ∴∠DBE＝∠ACB 又∵AC＝BD，BC＝CB ∴△ABC ≌ △DCB ∴AB＝DC A B C D 堂上练习 课本P177 第2题 2、一个等腰梯形的上、下底长 分别为5cm、11cm，高为4cm，求 这个等腰梯形的周长和面积。 小结：本节课你学会了哪些知识和技巧技能？ 2、梯形中常用的四种辅助线的添法 1、等腰梯形的判定方法： （1）两腰相等的梯形 （2）同一底上的两个角相等的梯形 E F E A B C D A B C DA B C D E A B C D E 4、等腰梯形上底长2cm，过它的一个端点引一腰的平行 线与下底相交，所得三角形的周长为6cm，则梯形的周长 为（ ） A 12cm B 10cm C 8cm D 9cm 2、一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形 的锐角为_________ 1、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰 垂直，则梯形的上底角的度数是 _________ 3、在等腰梯形中下列结论（1）两腰相等（2）两底平行 （3）对角线相等（4）两底角相等，其中正确的有（ ） 120° 45° C B A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 自我评价 5、等腰梯形的两底长分别a, b， 且对角线互相垂直，它的一条 对角线长是（　　　） A B C D a+b )(2 2 ba  )(2 ba )(2 1 ba  A 1、课本P179 A组第 5、6选做一题 2、课本P179 B组第1题 补充第一问: 求证：它的高等于上、下底的和的一半 3、选做题： 梯形的ABCD中，AD//BC，AB＝DC 求证： ADBCABAC  22