沪教版数学八年级下册 等腰梯形课件 (5)
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沪教版数学八年级下册 等腰梯形课件 (5)

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时间:2021-07-26

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资料简介
等腰梯形 同学们: 上节课你学到了什么? 1、定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形 3、对称性:等腰梯形是轴对称图形 梯形中常用的辅助线 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC, AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积。 D CB A EF 解:过点D作DE∥AC交BC的延长线 于点E,作DF⊥BC,垂足为F, ∵ AD∥BC, ∴四边形ACED为平行四边形, ∴ CE=AD=2,DE=AC=6 ∴BE=BC+CE=10 在△DBE中,满足BD2+DE2=BE2 ∴△DBE为直角三角形 ∵ DF⊥BC,由面积公式可得:DF●BE=BD●DE ∴DF=4.8 2 1 ∴梯形ABCD的面积= (2+8)×4.8=24 A B C D 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知:在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=∠C. 求证:梯形ABCD是等腰梯形. A B C D 思维展现 E D C B A E D C B A F E D C B A 思路1:转化方向——等腰三角形. 思路2:转化方向——平行四边形. 思路3:转化方向——全等三角形. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B=∠C 求证:梯形ABCD是等腰梯形 A CB D E 1 2 证明:作BA、CD的延长线交点E ∵ AD∥BC, ∴ ∠ 1= ∠B,∠2= ∠C ∵∠B=∠C ∴ ∠ 1= ∠2, EB=EC ∴ EA=ED 即 AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形 E D C B A F E D C B A 思路2:转化方向——平行四边形. 思路3:转化方向——全等三角形. 定理一:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 根据你的思考, 试着口述推理 过程? A C D B 已知:在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A+∠C=1800 求证:梯形ABCD是等腰梯形 A C D B 1.已知:如图,在四边形ABCD中, AB>DC,∠1=∠2,AC=BD. 求证:四边形ABCD是等腰梯形.   2.如图:矩形ABCD中,点E、F在 边AD上,AE=FD. 求证: 四边形EBCF是等腰梯形. 3.已知,如图,E、F分别是梯形ABCD 的两底AD、BC的中点,且EF⊥BC, 求证:梯形ABCD是等腰梯形. 同学们: 这节课你有什么收获呢? 等腰梯形的判定:一、定义 二、定理.同一底上的两个角相等的梯形是等 腰梯形 三、思路. 通过添加辅助线,把梯形的问题转化成 平行四边形、矩形或三角形等问题,使我们 体会到了图形变换的方法及图形间相互转化 的思想. A CB D O A B C D A CB D 四、常用的辅助线 (1)“平移腰”:构造平行四边 形 (2)“作高”:使两腰在两个直 角  三角形中. (3)“平移对角线”:使两条对 角线在同一个三角形中. (4)“延长两腰”:构造具有公 共角的两个等腰三角形. A B C D

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