学习目标
复习引入
等腰梯形
直角梯形
性质定理
定理1练习
性质定理2
定理2练习
例题巩固 民主小结 目标检测 布置作业
v 1、理解等腰梯形及直角梯形概念
v 2、初步掌握等腰梯形性质定理的证明、
运用
v 3、通过探究活动,培养学生克服困难和主动探
索的习惯
v 4、进一步渗透类比与转化的数学思想
怎样的四边形是梯形?
一组对边平行
另一组对边不平行
有两腰相等
梯形
等腰梯形
有一个角是直角
A
CB
D
小组合作讨论:
等腰梯形有哪些特殊性质?
从 边 看:
从 角 看:
两腰相等
E
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AB=DC,求证:∠B=∠C
分析:通过添加辅助线,平移一
腰,将梯形问题转化为平行四
边形和等腰三角形问题来处理。
等腰梯形性质定理1
等腰梯形同一底上的
两个角相等。
1
v 1.下列说法中正确的是( )
v A、等腰梯形两底角相等
v B、等腰梯形的一组对边相等且平行
v C、等腰梯形同一底上的两个角都等于90度
v D、等腰梯形的四个内角中不可能有直角
D
练习1
4
3、等腰梯形中一个锐角为80
度,则另外三个角分别为
______,______,_____。80度 100度 100度
有一个角是直角梯形 直角
梯形
例1 已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AB=DC
求证:AC=BD
C
A
B
D
分析:可利用刚学的等腰梯形同一底
上的两个角相等,结合全等三角形
性质来证明。
等腰梯形性质定理2:
等腰梯形的两条对角线相等
相等
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,
BD⊥DC。 求:梯形ABCD的各个角的大小。
A
B C
D
α
α
α 2α
v 本课学习了等腰梯形、直角梯形的概
念,直角梯形的性质定理;
v 通过在梯形中添加适当辅助线,将梯
形问题有效地转化为平行四边形及等
腰三角形加以解决;
v 在应用等腰梯形性质定理1时,注意是
“同一底上的两个角相等”,不能说
成“两底角相等”。
先由学习小组民主小结,再由小组长汇报小结:
v 1、等腰梯形_____________两个角相等。
v 2、等腰梯形的两条________相等。
v 3、已知等腰梯形的一个锐角等于600,两
底分别为13cm,45cm,则它的腰长为
_______cm。
同一底上的
对角线
32
4.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,
∠D=1500,CD=6cm,则AB=________。
E
A
B
D
C
3cm
8cm
300
P120第1题
2题和3题、
配套练习题
S2= [ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]
n
1