特殊平行四边形测试题
姓名_____________ 成绩_______________
一、 精心选一选,想信你一定能选对!(每题 4 分,共 24 分)
1-不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是( )
(A) AB 平行且等于 CD。 (B) ZA=ZC, ZB 二 ZD。
(C) AB 二 AD, BC=CDO (D) AB 二 CD, AD=BCo
2. 下面性质屮菱形有而矩形没有的是
( )
(A)邻角互补(B)内角和为 360。(C)对角线相等(D)对角线互相垂直
3. 正方形具冇而菱形不一定具冇的性质是( )
(A)四条边相等 (B)对角线互相垂直平分
(C)对角线平分一组对角 (D)对角线相等
4、 顺次连结任意四边形四边屮点所得的四边形一定是( )
A、平行四边形 B.矩形 C、菱形 D、正方形
5•如图,6BCD 中,ZC=108° ,BE 平分 ZABC,则 ZABE 等于( )
A. 18° B. 36° C. 72° D. 108
6. 下列命题中,真命题是( )
A、冇两边相等的平行四边形是菱形 B、
C、四个角相等的菱形是止方形 D、
二、细心填一填,相信你填得又快又准!
7、 UABCD", Z 用 50。,则 Z 伊________
8. 己知菱形两条对角线的长分别为 5cni 和 8cm,则这个菱形的面积是________cm.
9、 菱形 ABCD 的周长为 36,其相邻两内角的度数比为 1:5,则此菱形的而积为
10、___________________________________________对角线 t 为 2 逅的正方形的周
氏为___________________________________________,面积为___________ o
对角线垂直的四边形是菱形
两条对角线相等的四边形是矩形
(每题 4 分,共 24 分)
—,乙 8_____________O
11. 如图,过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ,那
么图中矩形 AMKP 的面积 S 与矩形 QCNK 的面积 S2 的关系是 S S2 (填”或
y” 或“=”)
12. 如图,在矩形 ABCD 中,点 E、F 分别在 AB、DC ±,
AB=7cm, RAE: EB=5: 2,则阴影部分的而积为___________ cm
13、(本题 8 分)已知:如图中,AD 是的角平分线,
DE〃AC, DF〃AB。求证:四边形 AEDF 是菱形。
14. (8 分)己知:如图,E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AE=CF. 求
证:(1) AADF^ACBE; (2) EB/7DF.
D.
15. (8 分)已知菱形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 0, ZBAD=120° ,求 ZABD 的
度数。
第 12 题图
BF〃DE,若 AD=12cm,
三、用心做一做, 培养你的综合运用能力, 相信你是最
第 11 题图
16. (2006 屮山屮考题 9 分)如图,在 6BCD 屮,ZDAB=60°,点 E、F 分别在 CD、AB 的
延 <线上,且 AE 二 AD, CF=CB.
(1)求证:四边形 AFCE 是平行四边形.
(2)若去掉已知条件的“ZDAB 二 60。,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证 明
过程;
若不成立,请说明理由.
17. (9 分)E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点,EF 丄 BC, EG 丄 CD,垂足分别 是 F、
G,求证:AE=FG ・
18. (10 分)如图,AABC 屮,点 0 为 AC 边上的一-个动点,过点 0 作直线 MN〃 BC,设
MN 交 ZBCA 的外角平分线 CF 于点 F,交 ZACB 内角平分线 CE 于 E.
(1) 求证:E0=F0;
(2) 当点 0 运动到何处时,四边形 AECF 是矩形?并证明你的结论;
(3) 若 AC 边上存在点 0,使四边形 AECF 是正方形,猜想 AABC 的形状并证 明你
的结论。