中考数学模拟训练7

中考数学模拟训练 一、填空题（每空 3 分，共 36 分） 1、－︱－3︱的相反数是______； 3)2 1( _______；COS30°tan60°＝_________； 2、分解因式：  abba 8)2( 2 _______________;-689000 保留两个有效数字的近似数为 ____________；不等式－3x+6≥－1 的解集是_____________ 3、函数 0)1( 1 3    x x xy 的自变量 x 的取值范围是________________；已知反比例函 数 xy 2 的图像过点（a－1，2），则 a＝________;半径分别为 1 ㎝、2 ㎝的两圆相切，则圆 心距为______________; 4、如图，若梯形 ABCD 的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积为 4 和 9，则梯形的 面积为_____________ 5、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 10cm．母线 ( )OE OF 长为 10cm．在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 2FA  cm，一只 蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm． 6、如图水平地面上有一长、宽分别为 4 ㎝、3 ㎝的长方形木块，先绕点 D 向右依次无滑动 地翻转或平移，使其一边紧贴墙壁 MN， 若 A 点开始距 MN12 ㎝，则在翻转或平移的过程中，A 点所经过的路径长为_______________ 二、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 7、下列运算正确的是（ ） A、 222)( yxyx  B、 2xxx  C、 632 xxx  D、 33 8)2( xx  8、下列说法正确的是（ ） A、方程 0822  xx 的两根之和等于－2； B、反比例函数 xy 2 ，y 随 x 的增大而增大； C、若一次函数 1)2(  kxky 的图像与 Y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，且函数值 y 随 x 的增大而增大，则 1＜k＜2 D、抛物线 342  xxy 的图像交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，则△ABC 的面积为 6。 9、如图，AB 是⊙O 的直径，AB＝4，AC 是弦，AC= 32 ,∠ AOC=( ) A、120° B、130° C、140° D、150° 10、如图是由 5 个大小相同的正方体摆成的图形，它的左视图是（ ） 11、下列命题是假命题的是（ ） A、数据 1、3、5、7 的方差是 5 B、某种彩票中奖率是 10％，那么，买 100 张彩票一定中奖 C、要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式 D、已知函数 y=x-5，令 x=1，2，3，4，5，可得函数图像上的 5 点，在这 5 个点中随机抽取 两个点 P、Q，则 P、Q 两个点在同一个反比例函数图像上的概率是 0.2 12、如图，C 为线段 AE 上一个动点（不与点 A、E 重合），在 A、E 同侧分别作正△ABC 和正 △CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ，以下 5 个结论： ①AD=BE，②PQ∥AE，③AP=BQ，④DE=DP⑤∠AOB=60°中成立的有（ ） A、5 个 B、2 个 C、3 个 d、4 个 三、解答题 13、（5 分）先化简，再求值： 22,2 2 2 3 44 3 2 2     aaa a aa aa 其中 14、（5 分）在争创全国卫生城市的活动中，我县一青年突击队决定清运一重达 50 吨的垃圾， 请根据以下信息，帮小刚计算青年突击队的实际清运速度。 （1）清运开工后，由于附近居民主动参加义务劳动，清运速度比原计划提高了一倍 （2）结果比原计划提前了 2 小时完成任务 15、（5 分）如图△ABC 中，∠ABC＝90°，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E,F 在射 线 DE 上，并且 EF=AC （1）求证:AF=CE； （2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形，请回答并证 明你的结论 16、（6 分）如图，已知⊙O 的弦 AB 垂直于直径 CD，垂足为 F，点 E 在 AB 上，且 EA = EC。 ⑴ 求证：AC 2 = AE·AB； ⑵ 延长 EC 到点 P，连结 PB，若 PB = PE，试判断 PB 与⊙O 的位置关 系，并说明理由。 17、（6 分）某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别 转动下列甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀等分），若转盘停止后所指数字之和为 7，则这 个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为 9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为 其他数，则分别对应表演，其他节 目．请用列表法（或树状图）分别求 出这个同学表演唱歌节目的概率和讲 故事节目的概率． 18、（6 分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之 乡，截至 2008 年 2 月底，该市五个地区的 100 周岁以上的老人分布如下表（单位：人）： 地区 性别 一 二 三 四 五 男性 21 30 38 42 20 女性 39 50 73 70 37 根据表格中的数据得到条形图如下： 解答下列问题： （1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； （2）填空：该市五个地区 100 周岁以上老人中，男性人数的极差是 人，女性 人数的中位数是 人； （3）预计 2015 年该市 100 周岁以上的老人将比 2008 年 2 月的统计数增加 100 人，请 你估算 2015 年地区一增加 100 周岁以上的男性老人多少人？ 19、（9 分）在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料，（如图） 现找出其中的一种，测得∠C＝90°，AC=BC＝4，今要从这种三角形布料中 剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好在△ABC 的边 上，且扇形的弧与△ABC 的其他边相切，请设计出所有符合题意的方案示意 50 42 地区一 地区二 地区三 10 20 30 40 60 50 70 80 地区四 地区五 39 21 38 73 20 37 地区 人数 0 男性 女性 O P F E DC B A · 图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半 径） 20、（10 分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并 销售该产品提供了如下成果：第一批的产量为 x（吨）时，所需的全部费用 y（万元）与 x 满足关系式 90510 1 2  xxy ，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售 价 乙甲、PP （万元）均与 x 满足一次函数关系。（注：年利润＝年销售额－全部费用） （1）成果表明，在甲地生产并销售 x 吨时， 1420 1 xP ＝－甲 ，请你用含 x 的代数式表示 甲地当年的年销售额，并求年利润 甲w （万元）与 x 之间的函数关系式； （2）成果表明，乙地生产并销售 x 吨时， nxP  10 1＝－乙 （n 为常数），且在乙地当年的 最大年利润为 35 万元，试确定 n 的值； （3）受资金、生产能力等多种因数的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18 吨， 根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是在乙地产销才能获得较 大的年利润？ 21、（14 分）已知，开口向上的抛物线 cbxaxy  与 x 轴交于点 A（－6，0），另一个 交点是 B，与 y 轴的交点是 C，且抛物线的顶点的纵坐标是－2，△AOC 的面积为 36 （1）求点 B、C 的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）M 点从点 A 出发向点 C 以每秒 2 3 个单位匀速运动。同时点 P 以每秒 2 个单位的速度 从 A 点出发，沿折线 AB、BC 向点 C 匀速运动，在运动的过程中，设△AMP 的面积为 y， 运动的时间为 x，求 y 与 x 的函数关系式及 y 的最大值 （4）在运动的过程中，过点 M 作 MN∥x 轴交 BC 边于 N，试问，在 x 轴上是否存在点 Q， 使△MNQ 为直角三角形。若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。