冀教版四年级下册第二单元-用字母表示数和数量关系

第 1 课时 用字母表示数和数量关系  教学内容 教材第 6、7 页，用字母表示数量关系。  教学目标 1.结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。2. 能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简便写 法。 3.体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号 意识和数学建模思想。  重点、难点 重点：在熟悉的问题情境中，让学生经历由数或式子表示到抽象出含 有字母的式子的过程。理解字母表示的意思，掌握数和字母相乘的简 单写法，学会用含有字母的式子表示“加法、减法、乘法”运算的数 量关系。 难点：由式子表示结果过渡到用含有字母的式子表示数量。  教学准备 教师准备：实物投影仪、多媒体课件、讨论题卡  教学过程 一新课导入： 师：同学们，当妈妈在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈， 你这都说过 n 遍了！” 这里的 n 表示多少呢？ 生：许多遍。 师：“n”代表一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表 示数。（板书课题：用字母表示数） 设计意图：通过学生自己熟悉的生活经历，使他们感受到字母在 我们的生活中是比较常用的，并且它还可以来表示一个不确定的数。 同时利用熟悉的生活情境将学生立即引入到课堂中来，激发学生学习 的积极性。以此为基础揭示出本课的课题。 二探究新知： （一）猜年龄游戏，探究新知 1.猜年龄、畅想年龄 师：同学们喜欢做游戏吗？接下我们做一个猜年龄的游戏，想知道老 师今年几岁了吗？猜一猜？ 生：猜年龄。 师：我到底多大了呢？（指名问一生）你多大了？ 生：10 岁了。（板书：同学的年龄，10 岁） 师：老师的年龄比你大 20 岁，现在你知道老师的年龄吗？怎么知道 的呢？ 生：老师今年 30 岁，10+20=30。（板书：老师的年龄，10+20） 师：现在让我们进入时空隧道，同学们可以回忆从前，也可以展望美 好的未来，当他 1 岁、25 岁、60 岁……的时候，老师几岁呢？下面 我们来完成手里的表格，注意用一个式子来表示老师的年龄。 同学的年龄（岁） 老师的年龄（岁） 1 2 …… 25 26 …… 60 …… a 学生自主完成表格，之后全班交流。 2.用字母表示师生的年龄 交流中老师可选取一、两个算式让学生说说为什么这样填。重点交流 “a+20” 师：“a+20”中，a 表示什么？“a+20”表示什么？ 生：a 表示 XX 同学的年龄，“a+20”表示同学 a 岁时，老师的年龄， 还表示老师比学生大 20 岁的关系。 师讲解：因为 XX 同学的年龄是变化的，我们无法都例举出来，那么 我们就可以用一个字母如“a”来表示他任意一年的年龄（板书 a）， 而老师比同学大 20 岁是不变的，所以可以用“a+20”来表示老师的 年龄。a 不确定，a+20 也是不确定的，如果 a 确定了，a+20 也就确 定了。（板书：a+20） 师：那么当同学 23 岁时，老师多少岁了呢？能利用刚才的字母表示 式求出来吗？ 生：23+20 师板书正确格式：a+20=23+20=43 3. 讨论字母 a 的取值 师：根据你的经验，a 可以是哪些数？ 生：可以是很多数。 师： a 可以表示任何一个数字吗？表示 200 行不行？ 生：不可以。 师：为什么？ 生：目前来说，人不可能活到 200 岁。 师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要 符合生活实际。 师：咱们换个角度，如果用ⅹ表示老师的年龄，那 XX 同学的年龄应 该怎样表示？说出你的想法。 生：ⅹ－20。 设计意图：用字母表示数的知识本来是很枯燥无味、抽象难懂的。教 师创设了“猜年龄游戏”，以老师与学生的年龄问题切入，贴近学生 的生活实际，便于学生理解。通过表格内容的完成，使学生能体会到 随着同学年龄的变化，老师的年龄也在发生变化，而且它们之间始终 存在一定的数量关系。让学生通过一个含有字母的式子表示出任何一 年老师的年龄，培养了学生抽象概括的能力。通过询问学生“a 可以 是 200 吗？”，使学生明白，在实际问题中，字母的取值范围是由实 际情况来决定的。 （二）创设情境，探究新知 1.买奖品活动（用字母表示倍数关系） 师：运动会结束了，学校打算买一些奖品奖励运动员。请同学们帮助 老师算一算奖品的价钱，好吗？（课件出示课本 6 页例 2 的情境图） 买 3 个文具盒多少钱？你是怎么算出来的？5 个呢？18 个呢？……x 个呢？ 指名回答，教师课件展示答案 2.学习简写形式 师：我们知道了字母可以表示不固定的变化的数，它还有简写形式， 同学们想了解吗？请打开书 6 页，快速自学最下面两行，然后把你的 收获讲给老师同学们听。 生自学，汇报，师点拨，强调： 1.小圆点也表示乘号的简写。 2.字母与数字相乘时，应该注意什么？ 3.在加、减、除法中也可以用这种简写形式吗？ b×5 怎么简写呢？13×c 怎么简写呢？ 设计意图：从学生熟悉的年龄问题转到表示奖品的价钱上，学生 的思维从具体形象到较抽象，并通过初步的代入体会用字母表示数。 本环节设计比较开放，教师以组织者、合作者、引导者的身份，提供 材料，用一系列的活动让学生自主探究，使其亲历过程。自学与质疑 是一种好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略；通过自主实践、 体验、研究，让学生面对挑战，从而激发创造性思维，这更是学生自 主能力的体现，学生也从中获得了成功的喜悦。 （三）自主尝试，运用新知 自主完成课本 7 页的“试一试”，订正交流 1.交流时说说 x、y 分别表示什么？你是怎么想的？关注第 3 小题是 否简写？ 2.提出兔博士的要求，鼓励学生口头提出问题并解答。 设计意图：自主练习鼓励学生独立运用新知解决问题，特别是兔 博士的问题，开放性大，思维空间大，答案灵活多样，为学有余力的 同学提供了一个施展创造才能的机会，较好地发展个性，还体现了“人 人学好数学”，“不同的人学不同的数学”的大众数学教育思想。 三达标反馈 习题： 1.省略乘号，写出下面各式： 4×b= x×5= ɑ×c= 1×x= 2.用线段把左右相等的数连起来。 比ɑ多 2 的数 ɑ-2 比ɑ少 2 的数 2ɑ 2 个ɑ相加的和 ɑ+2 ɑ的 2 倍 3.在括号里填写含有字母的式子。 （1）一件上衣ɑ元，一条裤子比上衣便宜 12 元。一条裤子（ ）元。 （2）小刚每天看课外书 15 页，ɡ天共看了（ ）页。 （3）一辆公共汽车上原有 35 人，到新站下去 x 人，上来 y 人。现在 车上有（ ）人。 答案：1 题：4b、5x、ac、x； 2 题：略；3 题：a＋12、15g、35－x＋y 五课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收 获，还有什么不懂的问题？ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 启迪学生反思，在反思中不断进步。 六布置作业 1.提供身高计算公式，让学生课下完成身高预设。 男生身高计算公式：a=(b+c)÷2×1.08 女生身高计算公式：a=(b×0.923+c)÷2 b 表示父亲的身高，c 表示母亲的身高，a 表示你未来的预设身高。 当然了，人的身高和许多因素有关，仅供大家参考，将来你长多高还 不能确定噢。 2.完成课本 7 页“练一练”3、4 题 答案：1 题：略；课本 3 题：（1）x＋9（2）2x＋9；4 题：（1）35x （2）20y（3）3（x＋y）或 3x＋3y  板书设计 用字母表示数 例 1 例 2 9×3 9×5 9×18 …… 9×x 可以写成 9·x 或 x·9 简写成 9x a+20=23+20=43  教学反思 本课教学设计在贯彻《数学课程标准》新理念的同时，努力让学 生经历“从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律”的过程，从而 体会字母表示数的意义，初步体会“特殊——一般——特殊”的建模 过程，培养数感和符号意识。 本课主要采取“主体参与”教学模式，立足于学生原有的知识基 础和认知水平，创设了丰富多彩的教学情境，如贴近生活的导入、猜 年龄游戏、购买奖品等，激发兴趣的同时为学生提供了自学、思考、 合作交流的机会，充分调动学生的积极性，让学生在熟悉和喜爱的活 动中分析问题、解决问题。进而理解用字母表示数的意义，知道用字 母可以直接表示一个数，同时又能用含有字母的式子表示另一个数和 数量关系，从而建立字母式子的模型。课堂中还安排有自学时间，质 疑时间，如掌握含有字母的式子的书写规则和课后总结环节，锻炼学 生的学习能力。 通过经历一系列的数学活动，数学模型逐步构建。之后，设计丰 富的练习，让孩子在具体情境中体会含有字母的式子的意思，从只有 一个字母的式子到含有两个字母的式子，从只有一步的简单数量关系 到两、三步的数量关系，孩子们的认知在逐步走向深入。 同学的年龄（岁） 老师的年龄（岁） 10 10＋20 …… …… a a＋20 x－20 x