小学数学数量关系公式

帮你节省时间提高分数的数量关系公式 1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸， 另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船 都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重 新相遇。问：该河的宽度是多少？ A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处 又重新相遇）代入公式 3*720-400=1760 选 D 如果第一次相遇距离甲岸 X 米，第二次相遇距离甲岸 Y 米，这就属于单岸型了，也就是说 属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式： T=（2t 逆*t 顺）/ （t 逆-t 顺） 例题：AB 两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从 A 城到 B 城需行 3 天时间， 而从 B 城到 A 城需行 4 天，从 A 城放一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天？ A、3 天 B、21 天 C、24 天 D、木筏无法自己漂到 B 城 解：公式代入直接求得 24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔 T=(2t1*t2)/（t1+t2 ） 车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1) 例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地 运行，没隔 6 分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔 10 分钟就遇到迎面开来的一辆公共 汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（ ）倍？ A. 3 B.4 C. 5 D.6 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选 B 4.往返运动问题公式：V 均=(2v1*v2)/(v1+v2) 例题：一辆汽车从 A 地到 B 地的速度为每小时 30 千米，返回时速度为每小时 20 千米，则 它的平均速度为多少千米/小时？（ ） A.24 B.24.5 C.25 D.25.5 解：代入公式得 2*30*20/(30+20)=24 选 A 5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间 （顺） 能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间 （逆） 6.什锦糖问题公式：均价 A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝ 例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖 每千克费用分别为 4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦 糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元 7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r) 例：某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比 男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是： 析：男生平均分 X，女生 1.2X 1.2X 75-X 1 75 = X 1.2X-75 1.8 得 X=70 女生为 84 8.N 人传接球 M 次公式：次数=（N-1）的 M 次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第 二接近的整数为末次传给自己的次数 例题： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第 一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。 A. 60 种 B. 65 种 C. 70 种 D. 75 种 公式解题： (4-1)的 5 次方 / 4=60.75 最接近的是 61 为最后传到别人次数，第二接近的 是 60 为最后传给自己的次数 9.一根绳连续对折 N 次，从中剪 M 刀，则被剪成（2 的 N 次方*M+1）段 10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的 2 次方 N 排 N 列最外层有 4N-4 人 例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是 96 人，问这个学校共有学生？ 析：最外层每边的人数是 96/4+1＝25，则共有学生 25*25=625 11.过河问题：M 个人过河，船能载 N 个人。需要 A 个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A) 次 例题 (广东 05)有 37 名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载 5 人，需要几次才能 渡完？ （ ） A.7 B. 8 C.9 D.10 解：（37-1）/（5-1）=9 12.星期日期问题：闰年（被 4 整除）的 2 月有 29 日，平年（不能被 4 整除）的 2 月有 28 日，记口诀：一年就是 1，润日再加 1；一月就是 2，多少再补算 例：2002 年 9 月 1 号是星期日 2008 年 9 月 1 号是星期几？ 因为从 2002 到 2008 一共有 6 年，其中有 4 个平年，2 个闰年，求星期，则： 4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加 8，即加 1，第二天。 例：2004 年 2 月 28 日是星期六,那么 2008 年 2 月 28 日是星期几？ 4+1＝5，即是过 5 天，为星期四。（08 年 2 月 29 日没到） 13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的 N 次方｝，N 为相差年数 例题：某人将 10 万远存入银行，银行利息 2%/年，2 年后他从银行取钱，需缴纳利息税， 税率为 20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？ （ ） A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.61 两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为 0.404*（1-20%）约等于 0.323，则 提取出的本金合计约为 10.32 万元 14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数 例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10 台抽水机需抽 8 小时，8 台抽水机需抽 12 小时，如果用 6 台抽水机，那么需抽多少小时？ A、16 B、20 C、24 D、28 解：（10-X）*8=（8-X）*12 求得 X=4 （10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案 Y=24 公式熟练 以后可以不设方程直接求出来 15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长 156M 186M 234M，树与树之间 距离为 6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？ A 93 B 95 C 96 D 99 16：比赛场次问题： 淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛需决前四名场次=N 单循环赛场次为组合 N 人中取 2 双循环赛场次为排列 N 人中排 2 例题：100 名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛 多少场？( ) 因为是决男女冠军各一名，所以当作两组比赛，比赛场次是 100-2＝98(场)，如果全 部是男的话决冠亚军需要 99 场