《整理与应用 一》综合习题
一、填空。
1、1~20 中,素数有( ),合数有( ),既是奇数又是合数的有( ),既是偶数又
是素数的有( ),既不是素数,又不是合数的有( )。
2、一个数能被 2 整除,又是 5 的倍数,还有约数 3,这个最小三位数是( )。
4、有两个数是互素数,其中一个数是 9,另一个数既不是素数也不是合数,它是( )。
5、按能否被 2 整除,自然数可分为( )和( ),按因数的个数分,自然数可分为( )( )和( )。
6、最小的素数是( ),最小的合数是( )。
7、素数只有( )个因数.合数最少有( )个因数。
8、在 4( )3( )中,填上适当的数,使它能同时被 2、3、5 整除。
9、把 36 分解素因数是( )。
二、选择。
1、两个素数相乘的积是( )。
A 素数 B 合数 C 奇数 D 偶数
2、在下面几个数中,同时被 2、3、5 整除的数是( )。
A 235 B 102 C 105 D 120
3、如果 a 是素数,那么 3a 一定是( )。
A 偶数 B 奇数 C 合数 D 素数
4、一个自然数,如果能分解素因数,那么这个数一定是( )。
A 奇数 B 偶数 C 素数 D 合数
三、判断。
1、把 24 分解素因数是 24=1×2×2×2×3。( )
2、因为 21=3×7 所以 3 和 7 都叫素因数 。( )
3、素数不一定是奇数。( )
4、自然数可分为素数和合数 。( )
5、9 能被 18 整除,18 能整除 9。( )
6、6 能整除 30,所以 30 是倍数,6 是因数。( )
7、任何两个相邻的自然数(0 除外)都是互素数。( )
8、能同时被 2 、3 整除的最小三位数是 120。( )
9、能同是被 2、3、5 整除的最大两位数是 95。 ( )
10、素数都不能被 2 整除。( )
四、求下列每组数的公有素因数。
6 和 9 24 和 54
60 和 90 16、24 和 36
五、把下面各数分解素因数。
24 42 62 34 88
参考答案:
一、填空。
1、1~20 中,素数有(2、3、5、7、11、13、17、19),合数有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、
20、),既是奇数又是合数的有(9、15、),既是偶数又是素数的有(2、),既不是素数,又不是合数的有(1)。
2、一个数能被 2 整除,又是 5 的倍数,还有约数 3,这个最小三位数是(120)。
4、有两个数是互素数,其中一个数是 9,另一个数既不是素数也不是合数,它是(1)。
5、按能否被 2 整除,自然数可分为(奇数)和(偶数),按因数的个数分,自然数可分为(素数)(合数)
和(1)。
6、最小的素数是(2),最小的合数是(4)。
7、素数只有(2)个因数,合数最少有(2)个因数。
8、在 4(2)3(0)中,填上适当的数,使它能同时被 2、3、5 整除。
9、把 36 分解素因数是(36=2×2×3×3)。
二、选择。
1、两个素数相乘的积是(D)。
A 素数 B 合数 C 奇数 D 偶数
2、在下面几个数中,同时被 2、3、5 整除的数是(D)。
A 235 B 102 C 105 D 120
3、如果 a 是素数,那么 3a 一定是(C)。
A 偶数 B 奇数 C 合数 D 素数
4、一个自然数,如果能分解素因数,那么这个数一定是(D)。
A 奇数 B 偶数 C 素数 D 合数
三、判断。
1、把 24 分解素因数是 24=1×2×2×2×3。(×)
2、因为 21=3×7 所以 3 和 7 都叫素因数 。(×)
3、素数不一定是奇数。(√)
4、自然数可分为素数和合数 。(×)
5、9 能被 18 整除,18 能整除 9。(×)
6、6 能整除 30,所以 30 是倍数,6 是因数。(×)
7、任何两个相邻的自然数(0 除外)都是互素数。(√)
8、能同时被 2、3 整除的最小三位数是 120。(×)
9、能同是被 2、3、5 整除的最大两位数是 95。 (×)
10、素数都不能被 2 整除。(×)
四、求下列每组数的公有素因数。
6 和 9 24 和 54
3、 2、3
60 和 90 16、24 和 36
2、3、5、 2、2、
五、把下面各数分解素因数。
24 42 62 34 88
24=2×2×2×3
42=2×3×7
62=2×31
34=2×17
88=2×2×2×11