浙教版四年级数学下册一自然数与整数6倍数与因数教案

1 《倍数与因数》教案 教学目标 1、知识与技能 掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。 2、过程与方法 通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3、情感态度与价值观 使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。 教学重点 掌握找一个数的因数、倍数的方法。 教学难点 能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学准备 课件、投影等。 教学过程 一、迁移引入 同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸， 佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏 幕，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……) 这些自然数。(课件去“0”) 去 0 后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种 相互依存的关系。板书：倍数和因数 二、情境创设，探究新知 1、理解整除的意义。 (1)出示例 1，用 12 个小正方形可以拼成怎样的长方形？ 12÷1＝12 12＝1×12 1，12 是 12 的因数。 12 是 1，12 的倍数。 2 12÷2＝6 12＝2×6 12÷3＝4 12＝3×4 2，6 是 12 的因数。 3，4 是 12 的因数。 12 是 2，6 的倍数。 12 是 3，4 的倍数。 (2)观看课件，发现问题。 (3)观察发现，合作交流。 观察算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的被数。 2、理解因数、倍数的意义。 1，12 是 12 的因数。 12 是 1，12 的倍数。 2，6 是 12 的因数。 12 是 2，6 的倍数。 3，4 是 12 的因数。 12 是 3，4 的倍数。 12 能被 1，2，3，4，□，□，□整除，我们可以说 12 是 1，2，3，□，□，□的倍数，1，2， 3，□，□，□是 12 的因数。 由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是 被除数的因数。) 3、总结归纳 (1)数 a 能被数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。 (2)因数与倍数是相互依存的关系。 4、注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括 0)。 5、做一做。 下面的 4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4 和 24 36÷13 75÷25 81÷9 6、教学例 1 讨论：5，7 是 12 的因数吗？为什么？ 12÷5＝2……2 12÷7＝1……5 12 个小正方形不能平分 5 个一行或 7 个一行的长方形，5 和 7 不是 12 的因数。 7、教学例 2 用 18 个小正方形拼成下面的图形，说一说那些书是 18 的因数，18 是哪些数的倍数。 2 的倍数有 2、4、6、8…… 18÷2＝9 2，9 是 18 的因数。 18 是 2，9 的倍数。 3 18÷3＝6 3，6 是 18 的因数。 18 是 3，6 的倍数。 8、做一做。 （1）教材第 19 页第 1 题。 （2）教材第 19 页第 2 题。 9、小组讨论，归纳总结 一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 第二部分 1、教学例 1。 看图找 6 的因数。 6＝1×6 6÷1＝6 6＝2×3 6÷2＝3 6 的因数有 1，2，3，6。 2、教学例 2。 写出 18 的因数 18＝1×18 ＝2×9 ＝3×6 18 的因数有 1，2，3，6，9，18。 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 3、教学例 3。 写出一些 6 的倍数 × 1 2 3 4 … 6 6 12 18 24 … 6 的倍数有：6，12，18，24，30，36……。 4、教学例 4。 写出自然数 20~100 之间 8 的倍数，一共有几个？ × 3 4 5 46 7 8 9 10 11 12 8 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 24，32，40，40，48，56，64，72，80，88，96。 5、教学例 5。 100 以内的自然数中，13 的倍数有几个？怎样计算？ 从 13 开始与 1～9 相乘所得的积都是 13 的倍数。 总结：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 三、巩固练习 1、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 4 (1)因为 42÷6＝7，所以 42 是倍数，6 是因数。 (2)67 是 3 的倍数。 (3)1 是任何自然数的因数。 2、24 和 35 的因数都有哪些？ 3.把下面各数填入相应的圈里。 36 的因数 60 的因数 4、一个数是 42 的因数，同时又是 3 的倍数，这个数可以是多少？ 四、课堂小结 一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是 它本身，没有最大倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。 注意：为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的“数”是指自然数(一般不包括 0)。 五、思维训练 在 451 后面补上三个数组成一个六位数，使这个六位数能被 783 整除。