中考数学一轮复习因式分解学案
加入VIP免费下载

中考数学一轮复习因式分解学案

ID:756278

大小:364544

页数:5页

时间:2021-07-21

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
因式分解 章节 第一章 课题 因式分解 课型 6 复习课 教法 讲练结合 教学目标(知识、 能力、教育) 1.了解分解因式的意义,会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用 公式不超过两次)分解因式(指数是正整数). 2.通过乘法公式 2 2( )( )a b a b a b    , 2 2 2( ) 2a b a ab b    的逆向变形,进一步发 展学生观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理的思考及语言表达能力 教学重点 掌握用提取公因式法、公式法分解因式 教学难点 根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解,以提高综合解题能力。 教学媒体 学案 教学过程 一:【课前预习】 (一):【知识梳理】 1.分解因式:把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 2.分解困式的方法: ⑴提公团式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将 多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. ⑵运用公式法:平方差公式: ; 完全平方公式: ; 3.分解因式的步骤: (1)分解因式时,首先考虑是否有公因式,如果有公因式,一定先提取公团式,然后再考虑是否 能用公式法分解. (2)在用公式时,若是两项,可考虑用平方差公式;若是三项,可考虑用完全平方公式;若是三 项以上,可先进行适当的分组,然后分解因式。 4.分解因式时常见的思维误区: 提公因式时,其公因式应找字母指数最低的,而不是以首项为准.若有一项被全部提出, 括号内的项“ 1”易漏掉.分解不彻底,如保留中括号形式,还能继续分解等 (二):【课前练习】 1.下列各组多项式中没有公因式的是( ) A.3x-2 与 6x2-4x B.3(a-b)2 与 11(b-a)3 C.mx—my 与 ny—nx D.ab—ac 与 ab—bc 2. 下列各题中,分解因式错误的是( ) 3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是() 2 2 2 2 2 2 2 2 .9 4 9 . 9 4 9 .9 4 9 . (9 4 9 ) A x y B x y C x y D x y       4. 分解因式:x2+2xy+y2-4 =_____ 5. 分解因式:(1)  229 n ;  222 a (2) 2 2x y  ;(3) 2 225 9x y  ; (4) 2 2( ) 4( )a b a b   ;(5)以上三题用了 公式 二:【经典考题剖析】 1. 分解因式: (1) 3 3x y xy ;(2) 3 23 18 27x x x  ;(3) 21 1x x   ;(4)    2 34 2x y y x   分析:①因式分解时,无论有几项,首先考虑提取公因式。提公因式时,不仅注意数,也要注意 字母,字母可能是单项式也可能是多项式,一次提尽。 ②当某项完全提出后,该项应为“1” ③注意   2 2n na b b a   ,   2 1 2 1n na b b a     ④分解结果(1)不带中括号;(2)数字因数在前,字母因数在后;单项式在前,多项式在后; (3)相同因式写成幂的形式;(4)分解结果应在指定范围内不能再分解为止;若无指定范围, 一般在有理数范围内分解。 2. 分解因式:(1) 2 23 10x xy y  ;(2) 3 2 2 32 2 12x y x y xy  ;(3)  22 24 16x x  分析:对于二次三项齐次式,将其中一个字母看作“末知数”,另一个字母视为“常数”。首先 考虑提公因式后,由余下因式的项数为 3 项,可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解;如果项 数为 2,可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式,项数为 2 项,可考虑平方差公 式先分解开,再由项数考虑选择方法继续分解。 2 2 2 2 2 2 . 1 ( 1)( 1) ; .1 4 (1 2 )(1 2 ) .81 64 (9 8 )(9 8 ); .( 2 ) ( 2 )(2 ) A x x x B y y y C x y x y x y D y x y x y x                   3. 计算:(1)                      2222 10 119 113 112 11 (2) 2222222 1219981999200020012002  分析:(1)此题先分解因式后约分,则余下首尾两数。 (2)分解后,便有规可循,再求 1 到 2002 的和。 4. 分解因式:(1) 222 44 zyxyx  ;(2) babaa 23 22  分析:对于四项或四项以上的多项式的因式分解,一般采用分组分解法, 5. (1)在实数范围内分解因式: 44 x ; (2)已知 a 、b 、 c 是△ABC 的三边,且满足 2 2 2a b c ab bc ac     , 求证:△ABC 为等边三角形。 分析:此题给出的是三边之间的关系,而要证等边三角形,则须考虑证 a b c  , 从已知给出的等式结构看出,应构造出三个完全平方式     2 2 2 0a b b c c a      , 即可得证,将原式两边同乘以 2 即可。略证: 2 2 2 0a b c ab bc ac      0222222 222  acbcabcba       0222  accbba ∴ cba  ;即△ABC 为等边三角形。 三:【课后训练】 1. 若 2 29 16x mxy y  是一个完全平方式,那么 m的值是( ) A.24 B.12 C.±12 D.±24 2. 把多项式 1ab a b   因式分解的结果是( ) A.  1 1a b  B.  1 1a b  C.  1 1a b  D.  1 1a b  3. 如果二次三项式 2 1x ax  可分解为  2x x b  ,则 a b 的值为( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 4. 已知 482 1 可以被在 60~70 之间的两个整数整除,则这两个数是( ) A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65 5. 计算:1998×2002= , 2 227 46 27 23   = 。 6. 若 2 1 0a a   ,那么 2001 2000 1999a a a  = 。 7. m、 n 满足 2 4 0m n    ,分解因式   2 2x y mxy n   = 。 8. 因式分解: (1)   22 23 2 3 8x x x x    ;(2) 2 2 2 2 2 1a b ab b a     (3)    1 2 3 4 1x x x x     ;(4)  2 21 1 4a b ab   9. 观察下列等式: 23 11  233 321  2333 6321  23333 104321  …… 想一想,等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系?猜一猜可引出什么规律?用等式将其 规律表示出来: 。 10. 已知 a b c、 、 是△ABC 的三边,且满足 4 2 2 4 2 2a b c b a c   ,试判断△ABC 的形状。阅读下面 解题过程: 解:由 4 2 2 4 2 2a b c b a c   得: 4 4 2 2 2 2a b a c b c   ①     2 2 2 2 2 2 2a b a b c a b    ② 即 2 2 2a b c  ③ ∴△ABC 为 Rt△。 ④ 试问:以上解题过程是否正确: ;若不正确,请指出错在哪一步?(填代 号) ;错误原因是 ;本题 的结论应为 。 四:【课后小结】 布置作业 见学案 教后记

资料: 1.5万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料