中考数学一轮复习三角形学案

三角形 章节 第五章 课题 三角形 课型 26 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、 能力、教育） 1.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间关系以及三角形的内角和. 2.掌握勾股定理及逆定理，并能运用它解决一些实际问题． 3.掌握等腰三角形有关性质，并能运用它解决一些实际问题． 4.能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质、定理及判定定理． 教学重点 三角形分类，特殊三角形有关性质及其应用 教学难点 三角形有关性质、判定的综合运用 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.三角形中的主要线段 （1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线． （2）三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线． （3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段 叫做三角形的高． (4) 三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段。 2.三角形的边角关系 （1）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边； （2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于 180o． 3.三角形的分类 （1）按边分：      不等边三角形 三角形 底和腰不等的等腰三角形等腰三角形 等边三角形 （2）按角分：      直角三角形 三角形 锐角三角形斜三角形 钝角三角形 b a c h E D B A C 4.特殊三角形 （1）直角三角形性质 ①角的关系：∠A+∠B=900；②边的关系： 2 2 2a b c  ③边角关系： 0 0 90 1 230 C BC AB A        ；④ 090 1 2 C CE AB AE BE      ⑤ 2ch ab s  ；⑥ 2 cR  a+b-c外接圆半径 ；内切圆半径r= 2 （2）等腰三角形性质 ①角的关系：∠A=∠B；②边的关系：AC=BC；③ AC BC AD BD CD AB ACD BCD         ④轴对称图形，有一条对称轴。 （3）等边三角形性质 ①角的关系：∠A=∠B=∠C=600；②边的关系：AC=BC=AB； ③ AB AC BD CD AD BC BAD CAD         ；④轴对称图形，有三条对称轴。 （4）三角形中位线： 1 2 AD BD DE BC AE BE DE BC       ∥ 5.特殊三角形的判定[略，见《浙江中考》P106] 6.两个重要定理： （1）角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相 等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心） （2）垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；到线段两端 点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外 心） （二）：【课前练习】 1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，4 cm B．8 crn，6cm，4cm C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ，6 cm 2.若线段 AB=6，线段DC=2，线段 AC= a，则（ ） D A B C D C A B E D C B A A．a =8 B．a =4 C．a =4 或 8 D．4＜a