昆明市 2020—2021 学年上学期期末模拟检测
八年级数学 试题卷
(本试卷共三大题,共 23 小题,共 5 页;满分 120 分,考试用时 120 分钟)
注意事项:
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿
纸上作答无效。
2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。
一、填空题(每小题 3 分,满分 18 分)
1.要使分式 1
1x
有意义,则 x 的取值范围为 .
2.0.00109 用科学记数法表示为 .
3.如图,已知 AB=BC,要使
△
ABD≌△CBD,还需要
加一个条件,你添加的条件是 .
(只需写一个)
4.五边形的内角和为 .
5.已知 1222 ba , 4 ba ,则 ab = .
6.如图,
△
ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,MN 是 AC 的垂直
平分线,若 MN=1,则 BN= .
二、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分.在每小题给出的四选项中,只有一项是符合题
目要求的。每小题选出答案后,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑)
7.下列图案中,轴对称图形是
A. B. C. D.
第 3 题图
A
B
C
D
第 6 题图
A
B C
M
N
8.下列计算正确的是
A. 2 2 42a a a B. 3632 )( baba
C. 632 aaa D. 8 2 4a a a
9.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的
A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条中线的交点
10.将多项式 3xx 因式分解正确的是
A. 2( 1)x x B. 2(1 )x x
C. ( 1)( 1)x x x D. (1 )(1 )x x x
11.等腰三角形的一个外角是 100°,则它的顶角的度数为
A.20° B.80° C.80°或 20° D.80°或 50°
12.解分式方程 2 2 =31 1
x
x x
时,去分母后变形正确的是
A. 2 ( 2)=3( 1)x x B. 2 2 3( 1)x x
C. 2 ( 2)=3(1 )x x D. 2 ( 2)=3( 1)x x
13.如图,
△
ABC 中,AB=AC,BE 平分∠ABC,CD 平分∠ACB,则图中共有几对全等
三角形
A.2 B.3 C.4 D.5
14.如图,在
△
ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,EF 垂直平分 BC,点 D 为直线 EF 上的一个动点,则
AD+BD 的最小值是
A.3 B.4 C.5 D.6
第 13 题图
A
B C
ED
第 14 题图
A
B C
E
D
F
三、解答题(本大题共 9 小题,满分 70 分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(8 分)计算下列各题(每小题 4 分)
(1) 2( 1) ( 1)x x x (2) 3 2(2 4 ) 2x y xy xy
16.(6 分)分解因式(每小题 3 分)
(1) 82 x (2) 3 24 4a b a b ab
17.(本小题满分 8 分)
如图所示,
△
ABC 的顶点分别为 A(-2,3),B(-4,1),C(-1,2).
(1)作出
△
ABC 关于 y 轴对称的图形
△
A1B1C1;
(2)写出点 B1 的坐标 ;
(3)在 x 轴的下方找一点 M,使
△
MCC1 为等腰三角形,画出
△
MCC1.
B
A
O x
y
C
第 17 题图
18.(本小题满分 8 分)
(1)计算与思考
① ]32[]32[)3)(2( 2 xxxx
② ][][)1)(4( 2 xxxx
③ ][][)2)(5( 2 xxxx
④由上面计算的结果找规律,观察右图,填空
][][))(( 2 xxqxpx
(2)根据上面得出的规律分解因式
① 562 xx ② 2 3 10x x
19.(本小题满分 8 分)计算与化简(每小题 4 分)
(1) 2
4
2 2
a
a a a
(2) 1211
1
2
2
xx
xxx
20.(本小题满分 8 分)
解分式方程 23
1
3
1
xx
x
x x2 qx
px pq
x q
p
第 18 题图
21.(本小题满分 7 分)
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为 D、E,BE、CD 相交于点 O,OB=OC.求证:BD=CE .
22.(本小题满分 8 分)
甲、乙两位工人生产一种机器零件.已知甲每小时比乙多做 5 个,甲做 60 个零件与乙做 50 个零件所
用时间相等,问甲、乙每小时各做多少个零件?
23.(本小题满分 9 分)
如图,在
△
ABC 中,AC=BC,E 为 AC 边上的一点,AD⊥AB 交 BE 延长线于点 D,CF 平分∠ACB 交
BE 于点 F,连接 AF.
求证:点 F 为 BD 的中点.
A
B
D
O
第 21 题图 C
E
C
A
D
F
第 23 题图
B
E
2020—2021 学年上学期期末模拟检测
八年级数学参考答案及评分意见
一、填空题(每空 3 分,计 18 分)
题号 1 2 3 4 5 6
答案 1x 1.09×10-3 AD=CD 或
∠ABD=∠CBD
540° -2 4
二、选择题(每题 4 分,计 32 分)
题号 7 8 9 10 11 12 13 14
答案 C B A D C D B B
三、解答题
15.(8 分)
解:(1)原式= 2 22 1x x x x ………3 分
= 1x . ………4 分
(2)原式= 3 22 2 4 2x y xy xy xy ………2 分
= 2 2x y ………4 分
16.(6 分)
解:(1) 82 x = )4(2 x ………3 分
(2) 3 24 4a b a b ab
= 2( 4 4)ab a a ………2 分
= 2( 2)ab a ………3 分
17.(8 分)
(1)画对 ………3 分
(2)B1(4,1) ………2 分
(3)画对 ………3 分
18.(8 分)解:
② ][[)1)(4( 2 1-41]-4 xxxx ………1 分
③ )]2(5[)]2(5[)2)(5( 2 xxxx ………2 分
④ ][][))(( 2 pqxqpxqxpx ………4 分
(2)① 562 xx = )5)(1( xx ……………2 分
② 2 3 10x x = ( 2)( 5)x x ………4 分
19.(8 分)解:(1)原式= 4
2 2)
a
a a a
( ………………………(1 分)
= )2(
42
aa
a ………………………(2 分)
)2(
)2)(2(
aa
aa … ……………………(3 分)
= a
a 2 ………………………(4 分)
(2)原式=
2
22 )1(
1
)1(1
x
x
x
x
………………………(2 分)
= 2
22 )1(
1 x
x
x
x ………………………(3 分)
= 1x . ………………………(4 分)
20.(8 分)解:方程两边乘以 ( 3)x 得 1 1 2( 3)x x ………4 分
解得: 4x ………6 分
经检验 4x 是原分式方程的根 ………8 分
21.(7 分)证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为 D、E,
∴∠BDO=∠CEO=90°. ………………………………(2 分)
在
△
BDO 和
△
CEO 中,
BDO CEO
DOB EOC
BO CO
∴△BDO≌△CEO………………………………(6 分)
∴BD=CE ………………………………(7 分)
22.(8 分)
解:设乙每小时做 x 个零件,则甲每小时做(x+5)个零件.……………………(2 分)
根据题意,得 60 50
5x x
. ……………………………(5 分)
解这个方程,得 x=25. ………………………………(7 分)
经检验,x=25 是所列方程的解. ∴x+5=30. …………………………(8 分)
答:甲每小时做 30 个零件,乙每小时做 25 个零件.
23.(9 分)证明:∵CF 平分∠ACB
∴∠ACF=∠BCF. ……………………(1 分)
在
△
ACF 和
△
BCF 中,
AC BC
ACF BCF
CF CF
∴△ACF≌△BCF ………………………………(3 分)
∴AF=BF ………………………………(4 分)
∴∠FAB=∠FBA. ………………………………(5 分)
∵AD⊥AB,
∴∠D+∠DBA=90°即∠D+∠FBA=90°
∠DAF+∠FAB=90° ………………………………(6 分)
∴∠D=∠DAF. ………………………………(7 分)
∴AF=DF .………………………………(8 分)
∴DF=BF.
∴点 F 为 BD 的中点 ………………………………(9 分)