2021新疆塔城乌苏八上数学期末试题

姓 名 ： 学 校 ： 班 级 ： . 密 封 线 乌苏市 2020-2021 学年第一学期八年级数学期末试卷 时间 100 分钟 分值 100 分 一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30分） 1.下列图案是轴对称图形的有 ( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 4，5，9 B. 5，5，11 C. 5，6，10 D. 1，2，3 3. 若使分式 2 x x  有意义，则 x的取值范围是（ ） A. 2x  B. x=0 C. 1x   D. 2x  4. PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 （ ） A. 0.25×10﹣5 B. 0.25×10﹣6 C. 2 .5×10-7 D. 2.5×10﹣6 5.下列计算正确的是（ ） A. （x+y）2＝x2+y2 B. （2m2）3＝6m6 C. （x﹣2）2＝x2﹣4 D. （1+x）（x﹣1）＝x2﹣1 6.下列各式中属于最简分式的是（ ） A. a b b a   B. 2 2x y x y   C. 3 2ab a D. 2 2 2 1 1 x x x    7.随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用 2000 元和 3000 元两次购进该小说，第二次数量比第一次多 50 套，则两次进价相同．该书店第一次购进 x套，根 据题意，列方程正确的是（ ） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 8.如图，Rt△ABC 中，∠ABC 的平分线BD交AC于D，若CD 4cm ，则点D到AB 的距离DE的是（ ） A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm 9. 已知 x2+mx+4 是完全平方式，则 m的值是（ ） A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4 10．如图，将△ABC 沿 DE 所在直线折叠，使点 C 与点 B 重合，下列说法正确的是（ ） ①AD 是 BC 边上的中线；②AD 平分∠BAC；③DE⊥BC；④△BEC 是等腰三角形． A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共 6小题，每题 4分，共 24 分） 11. 分解因式：ax2﹣2ax+a=___________． 12．计算：2019 0 ﹣（ ） ﹣2 ＝ __________． 13. 点（3，-4）关于 x轴对称的点的坐标_________. 14.一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形的边数为____． 15.如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝120°，AB 的垂直平分线分别交 AB， BC 于 D，E， BE=3,则 EC 的长为 _______ . 16．如图，在△ABC 中，点 A的坐标为（0，1），点 B的坐标为（0，4）， 点 C的坐标为（4，3），点 D在第二象限，且△ABD 与△ABC 全等，点 D的 坐标是_______. 三、计算题（本大题共 7小题，共 46分） 17. (8 分)计算: (1) (3xy2)2+(-4xy3)(-xy) (2) （a+b）（2a-b）-（a-2b）2 18.（6 分） 先化简再求值: 2 2 1 2 1(1 ) 2 4 x x x x       ，其中 x=-3 19.（5 分） 解方程： 2 2 2 4 x x x    ＝1 20. （6 分）如图，AB⊥CB，DC⊥CB，点 E、F在BC 上，BE=CF，再添加一 个什么条件后可推出 AF=DE， 写出添加的条件并完成证明. 21.（5 分）如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为 格点），△ABC 在直线 l的左侧，其三个顶点 A，B，C分别在网格的格点上． （1）请你在所给的网格中画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC 关于直线 l对称 （2）在直线 l上找一点 P，使得 PA+PB 最小，请画出点 P（用虚线保留画图痕迹） （3）在（1）的条件下，结合你所画的图形，求出△A1B1C1的面积 22．（7分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆， 作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行 的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从北京市 到大同市的高铁行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的 1.3 倍，请完成以下 问题： （1）普通列车的行驶路程为多少千米？ （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需 时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3小时，求普通列车和高铁的平均速度． 23．（9分）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝3，∠B＝50°，点 D在线段 BC 上运动（不与 B、C重合）， 连接 AD，作∠ADE＝50°，DE 交线段 AC 于 E． （1）当∠BDA＝105°时，则∠BAD＝______，∠DEC＝ _____ （2 分） （2）若 DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE（3 分） （3）在点 D的运动过程中，是否存在△ADE 是等腰三角形？若存在，求出此时∠BDA 的度数；若不 存在，请说明理由．（4分）