中考数学真题突破14

中考数学真题突破14 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断 错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a·a3= a3 B.(2a)3=6a3 C. a6÷a3= a2 D.(a2)3－(－a3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?” 其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各 读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x+2x+4x=34 685 B. x+2x+3x=34 685 C. x+2x+2x=34 685 D. x+ 2 1 x+ 4 1 x=34 685 9.如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上， 主视方向D．C．A． B． (第9题) 且∠ACB＝55°，则∠APB等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° 10.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D( 2 , y2)、E(2,y3)，则y1、y2、 y3的大小关系是( ). A. y1< y2< y3 B. y1 < y3< y2 C. y3< y2< y1 D. y2< y3< y1 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.因式分解：x2－9=__( x+3)( x－3)_____. 12.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是__－1_____. 13.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100 名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案 的学生有__1200_____人. 14.中在平面直角坐标系xOy中，□OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0) 、 B(4,2),则其第四个顶点是是__(1,2)_____. 15.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合, E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积 是__ －1_____.(结果保留 ) 16.如图,菱形ABCD顶点A在例函数y= x 3 (x>0)的图象上，函数 y= x k (k>3，x>0)的图象关于直线 AC 对称，且经过点 B、D 两点，若 AB＝2，∠DAB＝30°，则 k 的值为_6+2 3 ______. 三、解答题(共 86 分) 17. (本小题满分 8 分) 解方程组：      42 5 yx yx 解：      2 3 y x 18. (本小题满分 8 分) 如图，点 E、F 分别是矩形 ABCD 的边 AB、CD 上的一点，且 DF＝BE. 求证：AF=CE. 解：（略） (第12题) (第15题) D C E F A B O (第16题) 19. (本小题满分8分) 先化简，再求值：(x－1)÷(x－ x x 12  ),其中x = 2 +1 解：原式= 1x x , 1+ 2 2 20. (本小题满分 8 分) 如图，已知△ABC 为和点 A'. (1)以点 A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC，S△A'B'C'=4S△ABC; (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)设 D、E、F 分别是△ABC 三边 AB、BC、AC 的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边 A'B'、 B'C'、A'C'的中点，求证：△DEF∽△D'E'F'. (2)证明(略) 21. (本小题满分 8 分) 在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度 得到△AED，点 B、 C 的对应点分别是 E、D. (1)如图 1，当点 E 恰好在 AC 上时，求∠CDE 的度数； (2)如图 2，若 =60°时，点 F 是边 AC 中点，求证：四边形 BFDE 是平行四边形. 22.(本小题满分10分) 某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车 间，对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水 的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水，每天需固定 成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据 记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元. (1)求该车间的日废水处理量m； (2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超 过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围. 解：(1)∵处理废水35吨花费370，且 35 30370  ＝ 7 68 >8，∴m20 时，12(x－20)+160+30≤10x， 20