中考数学真题解析2
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中考数学真题解析2

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时间:2021-07-12

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资料简介
中考数学真题解析 2 命题点 1 尺规作图题 1.(2017 青岛 15 题)已知:四边形 ABCD. 求作:点 P,使 BPCB  ,且点 P 到边 AD 和 CD 的距离相等. 第 1 题图 【特别推荐区域:陕西】 解:如解图,点 P 即为所求. 第 1 题解图 命题点 2 全等三角形相关证明与计算 2.(2017 苏州24 题节选)如图,∠A=∠B,AE=BE,点 D 在 AC 边上,∠1=∠2,AE 和 BD 相交于点 O. 求证:△AEC≌△BED. 第 2 题图 【特别推荐区域:陕西、云南】 证明:∵AE 和 BD 相交于点 O, D C A B ∴∠AOD=∠BOE. 在△AOD 和△BOE 中,∠A=∠B, ∴∠BEO=∠2. 又∵∠1=∠2,∴∠1=∠BEO.∴∠AEC=∠BED. 在△AEC 和△BED 中,       BEDAEC BEAE BA , ∴△A EC≌△BED. 命题点 3 一次函数的实际应用 3.(2017 连云港 24 题)某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售, 且当天都能销售完.直接销售是 40 元/斤,加工销售是 130 元/斤(不计损耗).已知基地雇佣 20 名 工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤,设安排 x 名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓. (1)若基地一天的总销售收入为 y 元,求 y 与 x 的函数关系式; (2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值. 【特别推荐区域:陕西、云南】 解:(1)根据题意得: .6300035013035)20(40]35)20(70[  xxxxy ( 2 ) ∵ )20(3570 xx  ,解得 3 20x ,又∵x 为正整数,且 20x , ∴ 207  x ,且 x 为正整数. ∵ 0350  ,∴y 的值随着 x 的值增大而减小. ∴当 x=7 时,y 取最大值,最大值为-350×7+63000=60550. 答:安排 7 名工人进行采摘,13 名工人进行加工,才能使一天的收入最大,最大收入为 60550 元. 命题点 4 圆的综合题 4.(2017 南京 24 题)如图,PA、PB 是  O 的切线,A、B 为切点.连接 AO 并延长,交 PB 的延长线 于点 C,连接 PO,交  O 于点 D. (1)求证:PO 平分∠APC. (2)连接 DB. 若∠C= 30 ,求证:DB∥AC. 第 4 题图 【特别推荐区域:陕西、云南】 证明:(1)如解图,连接 OB. ∵PA、PB 是  O 的切线, ∴OA⊥AP,OB⊥BP. 又 OA=OB, ∴PO 平分∠APC. (2)∵OA⊥AP,OB⊥BP, 第 4 题 解图 ∴∠CAP=∠OBP= 90 . ∵∠C= 30 , ∴∠APC=  603090 . ∵PO 平分∠APC, ∴∠OPC= 2 1 ∠APC= 602 1 = 30 , ∴∠POB= 90 ∠OPC= 60 . 又 OD=OB, ∴△ODB 是等边三角形. ∴∠OBD=60°, ∴∠DBP=∠OBP  OBD=  306090 , ∴∠DBP=∠C. ∴DB∥AC.

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