中考数学真题突破1

C B A E 1 2 D M C A N B 中考数学真题突破 1 一、选择题（每题 4 分） 1.如图 3 ，已知 21  ，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定 ABC ∽ ADE 的是 A. AE AC AD AB  B. DE BC AD AB  C. DB  D. AEDC  2.如图 4，⊙ B 的半径为 4 cm ， 60MBN ，点 A 、C 分别是射线 BM 、 BN 上的动点， 且直线 BNAC  .当 AC 平移到与⊙ B 相切时， AB 的长度是 A. cm8 B. cm6 C. cm4 D. cm2 3．已知甲、乙两地相距 s （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h） 与行驶速度 v （km/h）的函数关系图象大致是（ ） 4．某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有 100 张床位的旅馆，当每张床位每天收费 10 元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高 2 元，则相应的减少了 10 张床位租 出．如果每张床位每天以 2 元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床 位每天最合适的收费是 (A) 14 元 (B) 15 元 (C) 16 元 (D) 18 元 5．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图 象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了 10 分钟 C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 6．某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费 10 元；每月拔打市内电 话在 120 分钟内时，每分钟收费 0.2 元，超过 120 分钟的每分钟收费 0.1 元；不足 1 分钟时 按 1 分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用 y（元）与拔打时间 t（分钟）的函数关系 t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O A． B． C． D． 用图象表示正确的是（ ） y 元 t 分钟120O 10 A． y 元 t 分钟120O 10 B． y 元 t 分钟120O 10 C． y 元 t 分钟120O 10 D． 7．已知甲乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差 2 1 12S 甲 ，乙组数据的方差 2 1 10S 乙 则（ ） A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较 8．如图，菱形 ABCD 的周长为 40cm， DE AB ，垂足为 E， 3sin 5A  ，则下列结论正确的有（ ） ①DE=6cm ②BE=2cm ③菱形面积为 260cm ④ 4 10 cmBD  A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．下列各图中，是中心对称图形的是（ ） 10．一元二次方程 2 4 0x x c   中， 0c  ，该方程的解的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能确定 二、填空题（每题 4 分） 11、分解因式： 3 26 9x x x   ． 12．不等式组 2 7 5 2 31 2 x x xx      的整数解是 ． 13．一个圆锥的底面半径为3cm ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 D C B E A A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2cm ． 14．如图 5，四边形 ABCD 为矩形纸片．把纸片 ABCD 折叠， 使点 B 恰好落在CD 边的中点 E 处，折痕为 AF ．若 6CD  ， 则 AF 等于（ ） 15．如图 2 所示，分别以 n 边形的顶点为圆心，以单位 1 为半径 画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位。 16．如图 4 所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午 8：00 从同一地点 出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在 点追上兔子。 17．如图， O 的半径为 5，弦 5 3AB C ， 是圆上一点， 则 ACB  ． 18．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (1 2)， ，将OA 绕原点O 按顺时 针方向旋转90 得到 OA ，则点 A的坐标是 ． 19、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 21 3.55y x   的 一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L 是（ ） 20、升国旗时，某同学站在离旗杆 24m 处行注目礼，当国旗升至旗 杆顶端时，该同学视线的仰角恰为 30°，若两眼距离地面 1.2m，则 旗杆高度约为_________。（取 3 1.73 ，结果精确到 0.1m） 三、计算题 21、先化简，再求值： 1 )1 3 1( 2   x x x x x x ，其中 x＝－2。 22、甲、乙两火车站相距 1280 千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来 速度的 3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的速度． Ｂ Ｆ Ｃ Ｅ ＤＡ 图 5 C B O A 游戏规则 随机抽取一张卡片,记 下数字放回,洗匀后再抽一 张.将抽取的第一张、第二张 卡片上的数字分别作为十位 数字和个位数字,若组成的 两位数不超过 32，则小贝胜, 反之小晶胜. 2 3 62 23．（本小题 9 分）某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用 者每月需缴 15 元月租费，然后每通话 1 分钟, 再付话费 0.3 元； 乙种使用者不 缴月租费, 每通话 1 分钟, 付话费 0.6 元。若一个月内通话时间为 x 分钟, 甲、乙 两种的费用分别为 y1 和 y2 元。 (1)试分别写出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式； （2）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？ 24．四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？ 请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平． 25、将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）： 数据段 频数 频率 30～40 10 0.05 40～50 36 50～60 0.39 60～70 70～80 20 0.10 总计 1 注：30～40 为时速大于等于 30 千米而小于 40 千米，其它类同。 (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)如果此地汽车时速超过 60 千米即为违章， 则违章车辆共有多少辆？ 图 8 26．（本题满分 8 分） 如图， AB 是半圆 O 的直径，过点 O 作弦 AD 的垂线交切线 AC 于点C OC， 与半圆 O 交 于点 E ，连结 BE DE， ． （1）求证： BED C   ； （2）若 5 8OA AD ， ，求 AC 的长． 27．（本题满分 10 分） 已知：如图 13，在ΔABC 中，D 为 AB 边上一点，∠A＝36°，AC＝BC，AC2＝AB·AD。 试说明：（1）ΔADC 和ΔBDC 都是等腰三角形； （2）若 AB=1，求 AC 的值；0 （3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了 8 个三角形，要求构造出的 图形中有尽可能多的等腰三角形。(标明各角的度数) C A O B E D （第 23 题图） 27、已知：如图，抛物线 2y ax bx c   经过 (1, 0)A 、 (5 , 0)B 、 (0 , 5)C 三点． （1）求抛物线的函数关系式； （2）若过点 C 的直线 y kx b  与抛物线相交于点 E （4，m），请求出△CBE 的面积 S 的值； （3）在抛物线上求一点 0P 使得△ABP0 为等腰三角形并写出 0P 点的坐标； （ x y C B A E –1 1 O