【教学课件】《三元一次方程级及其解法》（沪科版）

第3章 · 一次方程与方程组 三元一次方程组及其应用 小玲有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共22元，其中一元纸 币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？ 思考：此题可否由二元一次方程组求解？ 本题的数量关系：1元张数+2元张数+3元张数=12 1元钱数+2元钱数+5元钱数=22 1元张数=4倍2元张数 导入新课 • 小玲有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共22元，其中1元 纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？ 设有2元x张，则有1元4x张，有 5元张      124 22524 yxx yxx 二元一次方程组解 设有1元x张,2元y张,5元z张       yx zyx zyx 4 2252 12 三元一次方程组解 •阅读课本P37-40，完成下列问题 （1）什么是三元一次方程？ （2）什么是三元一次方程组？ （3） 怎样解三元一次方程组？ 新课学习 • 1、含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的 整式方程叫做三元一次方程 • 2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且 一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 • （3）三元一次方程组的解法：通过代入或加减消元，把三元转化为 二元，使三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元 一次方程组 探究一：用代入法解三元一次方程组 解：将③分别代入①、②得： 解这个方程组得： 5 1 2 6 5 2 2 y z y z      1 2 2 5 2 2 4 x y z x y z x y          2 2 y z    将y=2、z=2代入③得：x=8 这个方程组的解是： 8 2 2 x y z      探究一：用加减法解三元一次方程组 解：①+②得：5x+2y=16 解这个方程组得： 5 2 1 6: 3 4 1 8 x y x y      组 成 方 程 组 2 3 x y    将x=2、y=3代入③得：z=1 这个方程组的解是： 2 3 1 x y z      3 4 2 3 1 2 6 x y z x y z x y z            ②+③得：3x+4y=18 探究二：用加减法解三元一次方程组 0 3 4 2 3 5 1 4 x y z x y z x y z            : - × 2 - x    消 ① ② 得 ： y - z = 2 ① ③ 得 ： - 5 y + 3 z = - 1 4 y - z = 2 - 5 y + 3 z = - 1 4 : + × 3 + y    消 ① ② 得 ： x - 2 z = 2 ① ③ 得 ： 5 x - 8 z = 1 4 x - 2 z = 2 5 x - 8 z = 1 4 结论总结 Ø三元一次方程组 Ø代入消元法 Ø加减消元法 练习1、解三元一次方程组 5 2 7 4 2 3 4 5 2 3 5 2 3 x y z x y z x y z            5 0 1 0 3 0 x y z y z x z x y            3 6 7 x y z       4 0 3 0 2 0 x y z       课堂练习 说说你的 收获 (⑴)解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法 加减法比较常用。 (2) 解三元一次方程组的基本思想是消元, 关键也是消元。我们一定要根据方程组 的特点,选准消元对象, 定好消元方案。 (3) 解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验。 布置作业 习题3.5第1，2题。 板书设计 三元一次方程组及其解法 Ø三元一次方程组 Ø代入消元法 Ø加减消元法 Ø思想：消元：三元→二元→一元