第2课时 一元一次不等式的应用
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第2课时 一元一次不等式的应用

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时间:2021-07-09

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资料简介
第 2 课时 一元一次不等式的应用 知识要点基础练 知识点 1 一元一次不等式的应用 1.某种商品进价为 800 元,标价为 1200 元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证 利润率不低于 20%,则至少可以打 (C) A.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折 【变式拓展】某经销商销售一批电话手表,第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块,第二 个月起降价,以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了 5.5 万元.这批 电话手表至少有 (C) A.103 块 B.104 块 C.105 块 D.106 块 2.小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本.已知每支笔 3 元,每个笔记本 2 元,她买了 4 个笔记 本,则她最多还可以买几支笔 (D) A.1 B.2 C.3 D.4 3.某书店有两种租书方式:一种是用会员卡租书,办会员卡每月 10 元,租书每本 0.6 元;另 一种是单独租书每本 1 元.若小强经常来此店租书,当每月租书至少 26 本时,用会员卡 租书更合算. 4.(柳州中考)学校要组织去春游,小陈用 50 元负责购买小组所需的两种食品,买第一种食 品共花去了 30 元,剩余的钱还要买第二种食品,已知第二种食品的单价为 6 元/件,问:小陈 最多能买第二种食品多少件? 解:设第二种食品买 x 件,根据题意得 6x≤50-30,解得 x≤ 10 3 ,所以第二种食品最多买 3 件. 知识点 2 利用不等式解决方案设计问题 5.为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种 植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的长方形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的 方法叫分垄间隔套种.科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水 果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和 经济效益.现有一个种植总面积为 540 m2 的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿 共 24 垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄,又不超过 14 垄(垄数为 正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如表格所示: 占地面积(m2/垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克) 西红柿 30 160 1.1 草莓 15 50 1.6 (1)若设草莓共种植了 x 垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种? (2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少? 解:(1)共有三种种植方案: 方案一:草莓种植 12 垄,西红柿种植 12 垄; 方案二:草莓种植 13 垄,西红柿种植 11 垄; 方案三:草莓种植 14 垄,西红柿种植 10 垄. (2)由计算知,种植西红柿和草莓各 12 垄,获得的利润最大,最大利润是 3072 元. 综合能力提升练 6.某单位为一所中学捐赠了一批新桌椅,学校组织七年级 200 名学生搬桌椅,规定一人一 次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一张桌子配一把椅子) 的套数为 (C) A.60 B.70 C.80 D.90 7.某市出租车的收费标准是起步价 8 元(即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元车费),超过 3 千米以后,每增加 1 千米,加收 1.5 元(不足 1 千米按 1 千米计).某人从甲地到乙地经过的 路程是 x 千米,出租车费为 15.5 元,那么 x 的最大值是 (B) A.11 B.8 C.7 D.5 8.某校九年级 10 个班师生举行毕业文艺演出,每班 2 个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年 级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个. (1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少? (2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目演出 的平均用时分别为 5 分钟、6 分钟、8 分钟,预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟,若 从 20:00 开始,当晚 22:30 之前演出结束,问参与的小品类节目最多有多少个? 解:(1)设舞蹈类节目 x 个,则歌唱类节目(2x-4)个, 根据题意得 x+(2x-4)=20,解得 x=8,则 2x-4=12. 答:舞蹈类节目 8 个,歌唱类节目 12 个. (2)设小品 y 个,根据题意得 12×5+6×8+8y≤135,y≤ 27 8 ,所以小品最多有 3 个. 9.(河池中考)某校需购买一批课桌椅供学生使用,已知 A 型课桌椅 230 元/套,B 型课桌椅 200 元/套. (1)该校购买了 A,B 型课桌椅共 250 套,付款 53000 元,求 A,B 型课桌椅各买了多少套? (2)因学生人数增加,该校需再购买 100 套 A,B 型课桌椅,现只有资金 22000 元,最多能购买 A 型课桌椅多少套? 解:(1)设购买 A 型的课桌椅 x 套,购买 B 型的课桌椅 y 套, 根据题意,得 + = 250 , 230 + 200 = 53000 ,解得 = 100 , = 150 . 答:购买 A 型的课桌椅 100 套,购买 B 型的课桌椅 150 套. (2)设再购买 A 型的课桌椅 a 套,购买 B 型的课桌椅(100-a)套, 根据题意,得 230a+200(100-a)≤22000,解得 a≤ 200 3 . ∵a 是正整数,∴a 的最大值是 66. 答:最多能再购买 A 型课桌椅 66 套. 拓展探究突破练 10.(泰安中考)某水果商从批发市场用 8000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克,大樱桃 的进价比小樱桃的进价每千克多 20 元.大樱桃售价为每千克 40 元,小樱桃售价为每千克 16 元. (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少钱? (2)该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克,进价 不变,但在运输过程中小樱桃损耗了 20%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不 少于第一次所赚钱的 90%,大樱桃的售价最少应为多少? 解:(1)设小樱桃的进价为每千克 x 元,大樱桃的进价为每千克 y 元. 则 200 + 200 = 8000 , - = 20 , 解得 = 10 , = 30 . ∴小樱桃的进价为每千克 10 元,大樱桃的进价为每千克 30 元. ∴该水果商共赚了 200×[(40-30)+(16-10)]=3200(元). (2)设大樱桃的售价为每千克 a 元, (1-20%)×200×16+200a-8000≥3200×90%,解得 a≥41.6. ∴大樱桃的售价每千克最少应为 41.6 元.

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