高一数学暑假作业 数列二

高一数学暑假作业—— 数列（二） 【基础训练】 一、选择题： 1．已知数列{an}满足 a1=2，an+1-an+1=0，(n∈N)，则此数列的通项 an 等于 ( ) A．n2+1 B．n+1 C．1-n D．3-n 2 ． 等 比 数 列 { }na 的 各 项 均 为 正 数 ， 且 5 6 4 7 18a a a a  ， 则 3 1 3 2 3 10log log loga a a   ( ) A．12 B．10 C．8 D． 32 log 5 3．若等比数列 na 的前 n 项之和 aS n n  3 ，则 a （ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 4．等差数列 na 中 4213  aa ，则前 23项的和 23S （ ） A.8 B. 23 C. 46 D.92 5．若 23nSn  ，则 5a 等于（ ） A．125 B．48 C．32 D．27 6．已知数列{an}是公比 q≠1 的等比数列，则在 “(1){anan＋1}， (2){an＋1－an}， (3){an 3}， (4){nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若 a,b,c 成等比数列，m 是 a,b 的等差中项，n 是 b,c 的等差中项，则  n c m a （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．我市某公司，第一年产值增长率为 p，第二年产值增长率 q，这二年的平均增长率为 x， 那 x 与 2 qp  大小关系（ )qp  是（ ） A．x< 2 qp  B．x= 2 qp  C．x> 2 qp  D．与 p、q 联值有关 二、填空题： 9．已知 4,,,,2 cba 成等比数列，则 b ； 10 ． 等 差 数 列 { }na 中 ， 已 知 公 差 1 2d  ， 且 1 3 99 60a a a    ， 则 1 2 100a a a    ； 11．等比数列 na 中， 1a + 2a =324， 3a + 4a =36，则 5a + 6a = ； 12． ABC 的三内角 A、B、C 成等差数列，所对的三边 a、b、c 成等比数列，则 A C  ． 三、解答题： 13．已知 nS 是等比数列{ }na 的前 n 项的和， 3 9 6, ,S S S 成等差数列，求证： 2 8 5, ,a a a 成等差 数列． 14．已知数列 na 中 11 a 且 231  nn aa ，求通项 na . 15．已知{ na }是公比为 q 的等比数列，且 231 ,, aaa 成等差数列，且公差不为 0，{ nb }是以 2 为首项，q 为公差的等差数列，其前 n 项和为 Sn，当 n 2 时，比较 Sn 与 bn 的大小，并 说明理由。 【能力提高】 16．计算机将信息转换成二进制数进行处理时，二进制即“逢二进一”．如 2(1101) 表示二 进制的数，将它转换成十进制的形式是 3 2 1 0 2(1101) 1 2 1 2 0 2 1 2 13         ，那 么将二进制数  16 11 1 位 转换成十进制数的形式是 。 17．如图，它满足（1）第 n 行首尾两数均为 n ；（2）表中的递推关 1 系类似杨辉三角，则第 n 行 ( 2)n  第 2 个数是________。 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 ……………………………… ………… 18．已知数列 na 满足 31 a ， 12 11   nnn aaa . ⑴求 2a ， 3a ， 4a ； ⑵求证：数列       1 1 na 是等差数列，并写出 na 的一个通项。 19．已知 )0(3,2 )(, xxfx 成等差数列.又数列 ,3,)0}({ 1  aaa nn 中 此数列的前 n 项的和 Sn（  Nn ）对所有大于 1 的正整数 n 都有 )( 1 nn SfS .（1）求数列 }{ na 的 第 n+1 项；（2）若 nn n aab 1,1 1 是 的等比中项，且 Tn 为{bn}的前 n 项和，求 Tn.