第十三章　事件与可能性单元测试题 2021——2022学年京改版八年级数学上册

第十三章 事件与可能性 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 1.下列事件中,属于必然事件的是( ) A.任意掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上 B.小明妈妈申请北京小客车购买指标,申请后第一次摇号时就中签 C.随机打开电视机,正在播报新闻 D.地球绕着太阳转 2.下列说法错误的是( ) A.某种彩票的中奖率为 1%,则买 100 张这种彩票一定有 1 张中奖 B.从装有 10 个红球的不透明的袋子中,摸出一个白球是不可能事件 C.“在一个标准大气压下,水加热到 100 ℃时沸腾”这个事件是必然事件 D.掷一枚普通的正六面体骰子,出现朝上一面点数是 2 的可能性大小是 1 63.对投掷一枚普通的正方体骰子的结果,四名同学各自发表了以下见解:①出现“点数为奇数” 的可能性等于出现“点数为偶数”的可能性;②只要连掷 6 次,一定会“出现 1 点”;③投掷前默念 几次“出现 6 点”,投掷结果“出现 6 点”的可能性就会增大;④连续投掷 3 次,出现点数之和不可 能等于 19.其中正确的见解有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.从 1~9 这九个自然数中任取一个,是偶数的可能性大小是( ) A. 2 9 B. 4 9 C. 5 9 D. 2 35.从线段、角、等腰三角形、等边三角形、直角三角形中任选一个,恰好是轴对称图形的可能 性大小是( ) A.1 B. 4 5 C. 3 5 D. 2 56.老师组织学生做分组摸球实验,给每组准备了完全相同的实验材料,一个不透明的袋子,袋子 中装有除颜色外都相同的 3 个黄球和若干个白球.先把袋子中的球搅匀后,从中随意摸出 1 个 球,记下球的颜色再放回,即为一次摸球.统计各组实验的结果如下: 一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 九组 十组 摸球的次数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 摸到白球 的次数 41 39 40 43 38 39 46 41 42 38 请你估计袋子中白球的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.有长度分别为 3 cm,5 cm,7 cm,9 cm 的四条线段,从中任取三条线段能够组成三角形的可能 性大小是( ) A. 3 4 B. 2 3 C. 1 2 D. 1 48.在四张质地、大小相同的卡片上,分别画有如图 1 所示的四个图形,在看不到图形的情况下 从中任意抽出一张,则抽出的卡片上的图形是轴对称图形的可能性大小是( ) 图 1 A. 1 2 B. 1 4 C. 3 4 D.1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 9.桌子上有 6 个同样型号的杯子,其中 1 杯白糖水,2 杯矿泉水,3 杯凉白开.从 6 个杯子中随机 取出 1 杯,请你将下列事件按发生的可能性从大到小排列: .(填序号即可) ①取到凉白开;②取到白糖水;③取到矿泉水;④没有取到矿泉水. 10.在一个不透明的口袋中装有 5 个白球和 3 个黑球,这些球除颜色不同外其余都相同,从中摸 1 个球,如果摸到白球的可能性等于摸到黑球的可能性,那么应该往这个口袋中再放入 个 球. 11.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”,9 名同学参与游戏,通过抽牌决定所扮演的角色,事先做 好 9 张卡牌(除所写文字不同,其余均相同),其中有法官牌 1 张,杀手牌 2 张,好人牌 6 张.小易参 与此游戏,如果只随机抽取 1 张,那么小易抽到杀手牌的可能性大小是 . 12.在一个不透明的盒子中装有 8 个白球和若干个黄球,它们除颜色不同外其余都相同.若从中 随机摸出 1 个球,它是白球的可能性大小为 2 3 ,则黄球的个数为 . 三、解答题(共 52 分) 13.(12 分)现有三个不透明的口袋,里面放有一些搅拌均匀的小球,具体数量如下表所示: 口袋编号 一 二 三 袋中球的种 类和数量 1 个红球 3 个白球 1 个红球 2 个白球 3 个黑球 1 个白球 3 个黑球 4 个黑球 根据上表,请指出下列事件哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件? (1)随机地从第一个口袋中取出 1 个球,这个球的颜色是黑色; (2)随机地从第二个口袋中取出 1 个球,这个球的颜色是红色; (3)随机地从第三个口袋中取出 1 个球,这个球的颜色是红色. 14.(12 分)从一副扑克牌(去掉大小王)中随意抽取一张. 求:(1)抽到红桃的可能性大小; (2)抽到 10 的可能性大小; (3)抽到梅花 4 的可能性大小. 15.(14 分)一个不透明的口袋中有 15 个除颜色外其余均相同的球,其中白球有 x 个,红球有 2x 个,其余为黑球.小红从中任意摸出 1 个球,若为红球则小红胜,然后小红将摸出的球放回袋中, 小文从中摸出 1 个球,若为黑球则小文胜,问当 x 为何值时,小红和小文获胜的可能性一样大. 16.(14 分)小明选择一家酒店订春节团圆饭.他借助网络评价,选择了 A,B,C 三家酒店,对每家 酒店随机选择 1000 条网络评价统计如下表: 等级 评价条数 酒店 五星 四星 三星及 三星以下 合计 A 412 388 x 1000 B 420 390 190 1000 C 405 375 220 1000 (1)求 x 值. (2)当客户给出评价不低于四星时,称客户获得良好用餐体验. ①请你为小明从 A,B,C 中推荐一家酒店,使得能获得良好用餐体验的可能性最大.写出你推荐 的结果,并说明理由; ②如果小明选择了你推荐的酒店,是否一定能够享受到良好用餐体验? 答案 1.D 2.A 3.B 4.B 5.B [解析] 直角三角形不是轴对称图形,故选 B. 6.B 7.A 8.C 9.④①③② 10.2 黑 11. 2 912.4 13.解:(1)(3)是随机事件,(2)是不可能事件. 14.解:(1)P(抽到红桃)= 13 52 = 1 4 . (2)P(抽到 10)= 4 52 = 1 13 . (3)P(抽到梅花 4)= 1 52 . 15.解:当黑球与红球的个数相等时,小红和小文获胜的可能性一样大,此时黑球也为 2x 个,从而 有 2x+x+2x=15,解得 x=3.即当 x 为 3 时,小红和小文获胜的可能性一样大. 16.解:(1)x=1000-412-388=200. (2)①推荐 B 酒店.理由:选择 A 酒店获得良好用餐体验的可能性为 800 1000 =0.8; 选择 B 酒店获得良好用餐体验的可能性为 420+390 1000 =0.81; 选择 C 酒店获得良好用餐体验的可能性为 405+375 1000 =0.78. 因为 0.81>0.8>0.78, 所以选择 B 酒店获得良好用餐体验的可能性最大. ②不一定.