13.3　求简单随机事件发生的可能性的大小分层训练 2021—2022学年京改版数学八年级上册

13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小 【基础练习】 1.某个事件发生的可能性大小为 1 2 ,这意味着( ) A.在两次重复实验中该事件必有一次发生 B.在一次实验中没有发生,下次肯定发生 C.在一次实验中已经发生,下次肯定不发生 D.每次实验中事件发生的可能性都是 50% 2.[2019·顺义一模] 如图 1,随机闭合开关 S1,S2,S3 中的两个,则灯泡发光的可能性大小为( ) 图 1 A. 3 4 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 23.小林给弟弟买了一些糖果,放到一个不透明的袋子里,这些糖果除了口味和外包装的颜色外 其余都相同,袋子里各种口味糖果的数量统计如图 2 所示.他让弟弟从袋子里随机摸出一颗糖 果,则弟弟恰好摸到橘子味糖果的可能性大小是( ) 图 2 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 5 D. 4 154.[2020·大 兴 期 末 ] 有 6 张 质 地 、 大 小 、 背 面 完 全 相 同 的 卡 片 , 它 们 正 面 分 别 写 着 “我”“参”“与”“我”“快”“乐”6 个汉字,现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上,从中随意抽出 1 张, 则抽出的卡片正面写着“我”这个汉字的可能性是 . 5.一个不透明的盒子中装有 6 张十二生肖邮票,其中有 3 张“猴票”,2 张“鸡票”和 1 张“狗票”, 这些邮票除了画面内容外其他都相同,从中随机摸出一张邮票,恰好是“鸡票”的可能性大小 为 . 图 3 6.图 4 是一个转盘,转盘被分成 8 个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固 定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇 形的交线时,当作指向右边的扇形).求下列事件发生的可能性大小: (1)指针指向红色; (2)指针指向黄色或绿色. 图 4 7.有两个不透明的盒子,分别装有若干个除颜色外其余都相同的球,第一个盒子装有 4 个红球 和 6 个白球,第二个盒子装有 6 个红球和 6 个白球.分别从这两个盒子中各摸出 1 个球,请你通 过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大. 8.如图 5 所示,质地均匀的转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上 1,2,3,4,5,6.自由转动这 个转盘(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘),当转盘停下时, (1)指针所指数字共有几种可能情况? (2)比较指针指向奇数与指向偶数的可能性大小. 图 5 【能力提升】 9.如图 6,老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”:商贩将高丽纸裁成许多小条,用矾水在上 面写上糖的块数,最少一块,多的是三块或五块,再将纸条混合在一起.游戏时叫儿童随意抽取 1 张,然后放入小水罐中浸湿,即现出白道儿,按照上面的白道儿数给糖. 一个商贩准备了 10 张完全相同的纸条,用矾水在上面写上糖的块数,其中能得到一块糖的纸 条有 5 张,能得到三块糖的纸条有 3 张,能得到五块糖的纸条有 2 张.从中随机抽取 1 张纸条, 恰好是能得到三块糖的纸条的可能性大小是( ) A. 1 10 B. 3 10 C. 1 5 D. 1 2 图 6 图 7 10.蚂蚁在如图 7 所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径, 则它获得食物的可能性大小是( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 611.如图 8,共有 12 个大小相同的正方形,其中阴影部分有 5 个小正方形,现从其余的小正方形 中任取 1 个涂上阴影,则所形成图形是轴对称图形的可能性大小是 . 图 8 图 9 12.如图 9 所示,A,B 是边长均为 1 的小正方形组成的网格上的两个格点,在除点 A,B 外的所有 格点中任意放置点 C,恰好能使 △ ABC 的面积为 1 的可能性大小是 . 13.在一张桌子四周放了 4 把椅子,A 坐在了如图 10 所示的位置上,B,C,D 三人坐在了其他三把 椅子上.则 A 与 B 不相邻坐的可能性大小是多少? 图 10 14.某小商店开展购物摸奖活动,声明:购物时每消费 2 元可获得一次摸奖机会,每次摸奖时,购 物者从标有数字 1,2,3,4,5 的 5 个小球(小球之间只有号码不同)中摸出 1 球,若号码是 2 就中奖, 奖品为一张精美图片. (1)摸奖一次,得到一张精美图片的可能性大小是多少?得不到精美图片的可能性大小是多少? (2)一次,小聪从该小商店购买了 10 元钱的物品,前 4 次摸奖都没有中奖,他想:“第 5 次摸奖我 一定能中奖.”你同意他的想法吗?并说明理由. 答案 1.D 2.B 3.B [解析] 根据统计图得葡萄味糖果有 3 颗,草莓味糖果有 3 颗,橘子味糖果有 5 颗,苹果味 糖果有 4 颗,所以小林弟弟摸到橘子味糖果的可能性大小= 5 3+3+5+4 = 1 3 .故选 B. 4. 1 3 5. 1 36.解:按颜色把 8 个扇形分为红 1、红 2、绿 1、绿 2、绿 3、黄 1、黄 2、黄 3,所有可能结果的个 数为 8. (1)指针指向红色的结果有 2 个, 可能性大小为 2 8 = 1 4 . (2)指针指向黄色或绿色的结果有 3+3=6(个),可能性大小为 6 8 = 3 4 . 7.解:P(从第一个盒子中摸出 1 个白球)= 6 4+6 = 3 5 , P(从第二个盒子中摸出 1 个白球)= 6 6+6 = 1 2 . ∵ 3 5 > 1 2 , ∴从第一个盒子中摸出白球的可能性大. 8.解:(1)转盘停下时,指针所指数字是一个随机事件,数字 1~6 都有可能被指到,因此指针所指 的数字共有 6 种可能情况. (2)在数字 1~6 中,奇数与偶数的个数相同,均为 3 个,因此当转盘停止时,指针指向奇数和指向 偶数的可能性大小相同. 9.B [解析] 根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目.二者的 比值就是其发生的可能性大小. ∵共有 10 张纸条,能得到三块糖的纸条有 3 张, ∴从中随机抽取 1 张纸条,恰好是能得到三块糖的纸条的概率是 3 10 . 故选 B. 10.B [解析] 一共有 6 条路径,其中有 2 条路径有食物,所以它获得食物的可能性大小为 2 6 = 1 3 . 11. 2 7 12. 4 17 [解析] 如图: 点 C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8 与 AB 边构成的三角形面积为 1. 又∵格点共有 36 个,除去点 A,B 还有 34 个格点, ∴在格点中放置点 C,恰好能使 △ ABC 的面积为 1 的可能性大小是 8 34 = 4 17 . 13.解:还剩下 3 把椅子,要使 A 与 B 不相邻,则 B 只能坐在 A 的对面,所以 A 与 B 不相邻坐的 可能性大小是 1 3 . 14.解:(1)每次摸奖时,有 5 种情况,只有号码是 2 才中奖,所以得到一张精美图片的可能性大小 是 1 5 ,得不到精美图片的可能性大小是 4 5 . (2)不同意.因为小聪第 5 次摸奖得到一张精美图片的可能性大小仍是 1 5 ,所以他第 5 次摸奖不 一定能中奖.