高中数学随机事件教案

25.1.1 随机事件 【教学目标】 一、知识技能 1. 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。 2. 随机事件发生可能性有大有小。 二、过程方法 1. 经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提 炼出本质特征并加以抽象概括的能力。 三、情感态度 1. 学生通过亲身体验，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学， 喜欢数学，体会数学的应用价值。 【教学重点】 1. 随机事件的特点。 2. 随机事件发生的可能性是有大小的。 【教学难点】 1. 判断现实生活中哪些事件是随机事件。 【教学准备】 1. 教学课件，多媒体电子白板等 2. 黑袋子，黑白棋子若干，眼罩等 3. 扑克牌纸签，骰子、硬币等。 【教学过程】 情境引入 让学生朗读一篇学生日记，不讨论这篇日记的文学水平，而是关注我们生活 中的一些事件的发生情况：例如“明天早上我将在楼梯上遇到班主任”有可能发 生，“我将长到 10 米高”不可能发生，“太阳从西边落下”一定发生等。 设计意图:引出今天要学的内容，起到以趣引入的作用。 教学过程 问题一：下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？ 设计意图: 让学生初步感受生活中存在典型事件是一定发生，反之，还有一些是 一定不发生的。而后面遇到的随机事件与之形成鲜明对比。 问题二：抽签游戏 5 名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有 5 根形状、 大小相同的笔签，上面分别标有出场的序号 1、2、3、4、5。小军首先抽签，他 在看不到笔签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以 下问题： （1）抽到的号共有几种可能？ （2）抽到的序号小于 6 吗？ （3）抽到的序号会是 0 吗？ （4）抽到的序号会是 1 吗？ 设计意图: 通过师生动手操作，抽签活动说明了判断事件的三种结果并归纳出相 应的三个概念：必然事件、不可能事件、随机事件。要求第一次先抽签但不看结 果，让学生猜想某同学抽到的号码可能是什么？学生再抽第二次、第三次。抽签 主要是为了让学生感受随机事件发生的特点：可能发生也可能不发生，前后发生 的结果不一定相同。抽签完毕后，再考虑以下几个问题：抽到的号码小于 6 吗？ 给出必然事件的概念；抽到的号码会是 0 吗？给出不可能事件的概念；抽到的号 码会是 1 吗？进一步感受随机事件发生的特点，并让学生感知这种抽签方式公平 性，为后面等可能性概率的研究作铺垫。类比两个概念，学生归纳出随机事件的 概念。（为了验证我们的猜想，可以在相同条件下重复进行抽签实验）。 问题三： 掷骰子游戏 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，请 考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上， （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数大于 0 吗？ （3）出现的点数会是 7 吗？ （4）出现的点数会是 4 吗？ 设计意图:学生动手操作，掷骰子活动进一步理解、巩固这三个概念，留给学生 猜测、检验的时间，让学生经历这一数学活动过程，同时也为后面的学习做好铺 垫。通过探究与讨论，形成对随机事件概念的理性认识。 归纳总结： 在一定条件下，必然会发生的事件叫必然事件。 在一定条件下，必然不会发生的事件叫不可能事件。 必然事件与不可能事件统称确定性事件。 在一定条件下，可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件。 设计意图：让学生在交流、讨论中，用自己的语言总结出必然事件，不可能事件， 尤其是随机事件的定义。并板书概率事件的分类，突出重点，让学生对知识系统 化，条理化。 随堂练习 练习一：下列事古代成语描述的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件， 那些是随机事件？ 师生行为：学生抢答 设计意图：通过古代成语与概率事件的结合，是学生体会到学科之间的联系，概 率事件存在的普遍性，通过图片呈现给学生更刺激学生的思考，强化学生的判断 与推敲，让学生抢答，增强学习的积极性，提高课堂教学的效率。 练习二：请用直线练一练：2012 年伦敦奥运会中， 我国乒乓球运动员张继科、 王浩在最后决赛中会师！针对下列事件进行分类并连线。 1. 冠军属于中国 2.冠军属于外国选手 3.冠军属于张继科 师生行为：学生到前台连线，老师引导学生进行辨析。 设计意图：给学生思考时间，并展示连线成果，增强学生学习的自信心。 练习三 通过“天有不测风云”环节，给学生体验随机抽题的乐趣： 【1】下列事件： ①打开电视机，它正在播广告； ②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球； ③两次抛掷正方体骰子，掷得的两个数字之和小于 13； ④抛掷一枚硬币 1000 次，第 1000 次正面向上. 其中为随机事件的是（ B ） A．①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【2】在抛掷一枚普通的正方体骰子时，掷得的点数为_______是一件不可能发生的事件，掷 得的点数是______是一件可能发生的事件，掷得的点数___是一件必然发生的事件. 【3】从扑克牌的 13 张“梅花”牌中，任意抽出一张，“抽出的是奇数”与“抽出的是偶数” 哪个可能性更大? 【解析】1 至 13 这些数中，有 7 个奇数，6 个偶数，所以“抽出的是奇数”的可能性大一些. 备选题： １．两个学生进行投篮比赛，每人投 5 次.（1）两人都全部命中，命中率都是 100%，是______ 事件;（2）一名学生命中 5 次，另一名学生命中 0 次是_____事件. 2.小敏做抛币实验，做了 9 次都是正面朝上，那么她抛第 10 次的结果出现反面朝上是什么 事件？ . 3．若 x2=9,则 x=3 是 （ ） Ａ.随机的 Ｂ.不可能的 Ｃ.必然的 Ｄ.不太可能的 4．一个不透明的口袋中，装有 3 个红球，2 个白球和 2 个黄球，它们除颜色外一模一样。 想一想：至少要摸出几个球，才可以使“摸出来的球三种颜色都有”是必然发生的事件，为 什么？ 师生行为：学生上台口头分析，教师要注意学生分析问题的过程。 设计目的：考察学生对概念的理解与判断，巩固新知，同时培养学生的发散思维。 由于题目较多，采取从“天有不测风云”中进行随机抽题，培养学生的敢于冒险 意识，积极参与到活动中去，个别问题问题有难度和数量上的差别，让学生体会 到儿时“转转盘”游戏的乐趣。 课堂小实验 盒子中装有一些白色和黑色的棋子，这些棋子的形状、大小、质地等完全相同， 在看不到棋子的条件下，随机地从袋子中摸出一个棋子，猜一猜：（1）摸到白子 和摸到黑子是随机事件吗？（2）哪个事件发生的可能性大？ 请甲同学带上眼罩摸出一个棋子，记下颜色，放回盒子中；同时，乙同学告诉大 家棋子颜色，并将棋子搅匀；丙同学在屏幕前，把结果用笔记录到表格中。重复 试验 20 次. 师生行为：分给每组同学手上的盒子中都有 20 枚棋子，分三组，袋中棋子黑白 数量各不相同：一组摸 15 黑 5 白，一组摸 10 黑 10 白，一组摸 5 黑 15 白。规定 每次在看不到棋子的情况下，从中随机摸出一枚，下次摸之前还放回原处。统计 摸棋子次数及摸到黑子、白子的次数，分析数据，组长到黑板汇报情况并寻找三 组出现不同结果的原因，引导学生思考随机事件发生可能性大小的不相同。 设计意图：兴趣是学生从事数学活动的最大诱因，摸棋子游戏都是有趣的数学活 动，更是概率中重要的数学模型。抓住学生的兴趣组织教学，并让学生在活动中 充分感受随机现象，并通过三组数据的对比，体会随机事件发生可能性大小的变 化。同时培养学生发现问题、分析问题的一般方法，锻炼学生协作能力，学生在 思考中发现，在发现中提高，在提高中享受。 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可 能性的大小有可能不同. 课堂延伸 “生死签”的故事，内容见课件 故事分析：国王的法规：有“生”签，有“死”签。死囚抽签的事件是属于随机 事件。 执法官改签：只有“死”签，死囚抽签的事件：“死囚抽到‘生’签”是不可能 事件，“死囚抽到‘死’签”是必然事件。 死囚的智慧:剩下的是“死”签，死囚吃下的也是“死”签。但按国王原来的法 规来推理：因为剩下的是 设计意图：激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生的学习积极性。更好地把握 了随机事件的特点，从而突破了难点。同时，充分感受到数学的应用价值，更加 坚定学好数学的信心。 小结 本节课我们感受了在一定条件下重复进行试验时，有些事件是必然发生的，有些 事件是不可能发生的，有些事件是有可能发生也有可能不发生的，从而引出了随 机事件的定义.另外，进一步认识了随机事件发生的可能性 ，即事件发生的可能 性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同。 作业 1、举出生活中随机事件的例子。 2、课本第 131 页习题第 1、2、6 题； 3、预习下节课 25.1.2 概率内容。 板书设计 教学设计说明 本节是“概率初步”一章的第一节课，教学中，首先列举了学生在实际生活 中所熟悉的、生动的、鲜活的实例，让学生初步感受必然事件，不可能事件，随 机事件的意义。然后，通过一系列试验，小组讨论，逐步形成对随机事件的特点 及定义的理性认识，这样从易到难，从简单到复杂，显得自然而又流畅。本节课， 没有纠缠在概念的具体文字上，而是通过经典的随机事件的例子，使学生准确的 理解和把握随机事件的有关概念。 谢谢各位评委老师！ 25、1、1 概率（一） 随机事件 不确定事件（随机事件） 1、事件的分类：事件 必然事件 确定事件 不可能事件 2 一般地,随机事件发生的可能性是有大小 交互式电子白板课教案 21.1.1 随机事件 抽签号：58 号