人教A版（2019）必修一同步练习题1.4 充分条件与必要条件

1 1.4 充分条件与必要条件 【本节明细表】 知识点、方法 题号 充分、必要条件的判断 1,2,3,5,7,11 充要条件的证明 12 利用充分、必要条件求参数的范围 4,6,8,9,10,13 基础巩固 1.“x>3”是“不等式 x 2 -2x>0”的( ) A.充分不必要条件 B．充分必要条件 C.必要不充分条件 D．非充分非必要条件 【答案】A 【解析】当 x>3,则 x 2 -2x>0,充分性成立;当 x 2 -2x>0 时,则 x2,必要性不成立.故选 A. 2.设四边形 ABCD的两条对角线为 AC,BD,则“四边形 ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的( ) A.充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当四边形 ABCD 为菱形时,其对角线互相垂直,必有 AC⊥BD;但当 AC⊥BD 时,四边形不一定是菱形, 因此“四边形 ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件.故选 A. 3.已知命题“若 p,则 q”,假设其逆命题为真,则 p是 q的( ). A.充分条件 B.必要条件 C.既不充分也不必要条件 D.无法判断 【答案】B 【解析】原命题的逆命题是“若 q,则 p”,它是真命题,即 q⇒p,所以 p 是 q 的必要条件. 4．若 x>2m 2 －3 是－1