第三章 晶体结构与性质 第一节 第2课时　晶胞　晶体结构的测定练习 【新教材】2020年秋人教版（2019）高中化学选择性必修2

第 2 课时 晶胞 晶体结构的测定 基础过关练 题组一 晶胞 晶体结构的测定 1.下列有关晶胞的说法正确的是( ) A.晶胞是晶体中最小的结构单元 B.晶胞中所有的粒子都为几个晶胞共用 C.晶胞均为长方体 D.不同晶体的晶胞不一定相同 2.整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。对这句话的理解错误的是(深度解析) A.相邻晶胞之间没有任何间隙 B.晶体是晶胞简单、随意堆积而成 C.晶胞排列时,取向相同 D.“并置”是指所有晶胞都是平行排列的 3.下列有关晶胞的叙述中正确的是( ) A.晶胞的结构就是晶体的结构 B.不同的晶体中,晶胞的大小和形状都相同 C.晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞 D.已知晶胞的组成就可推知晶体的组成 4.CaC2 晶体的晶胞结构(如图所示)与 NaCl 晶体的相似,但因为 CaC2 晶体中含有的哑铃形 C2 2- 的存在,使 晶胞沿一个方向拉长。下列关于 CaC2 晶体的说法中正确的是( ) A.1 个 Ca2+周围距离最近且等距离的 C2 2- 的数目为 4 B.该晶体中的阴离子和 O2 的价电子数相等 C.6.4 g CaC2 晶体中含阴离子 0.2 mol D.与每个 Ca2+距离相等且最近的 Ca2+共有 12 个 题组二 晶胞的有关计算 5.如图所示是金属钠的晶胞示意图,该晶胞平均含有的钠原子数是( ) A.9 B.5 C.3 D.2 6.某晶体晶胞结构如图所示,其中含 A、B、C 三种元素原子,则该晶体中 A、B、C 的原子个数比为 ( ) A.1∶3∶1 B.2∶3∶1 C.1∶2∶1 D.1∶3∶3 7.某研究小组发现首例带结晶水的晶体在 5 K 下呈现超导性。据报道,该晶体中含有最简式为 CoO2 的层状结构,结构如图(小球表示 Co 原子,大球表示 O 原子)。下列用粗线画出的 CoO2 层状结构的晶 胞(晶胞是在晶体中具有代表性的最小重复单元)示意图不符合化学式的是( ) 8.由硼和镁两种元素组成的化合物可为超导材料,下图为该化合物的晶胞结构示意图,镁原子间形成正 六棱柱,且棱柱的上下底面还各有 1 个镁原子,6 个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为 ( ) A.Mg5B12 B.MgB2 C.Mg2B D.Mg3B2 9.高温下,超氧化钾晶体呈立方体结构,晶体中氧的化合价部分为 0 价,部分为-2 价。如图为超氧化钾 晶体的一个晶胞,则下列说法中正确的是( ) A.超氧化钾的化学式为 KO2 B.每个晶胞中含有 8 个 K+和 4 个 O2 - C.晶体中与每个 K+距离最近的 K+有 8 个 D.晶体中 0 价氧原子和-2 价氧原子个数比为 2∶1 10.现有四种晶体,其构成粒子排列方式如图所示,其中化学式不属于 AB 型的是( ) 能力提升练 题组一 晶胞的化学式及粒子数的计算 1.(2020 江苏高二月考, )已知某晶体由 X、Y、Z 三种元素组成,其晶胞如图所示,则 X、Y、 Z 三种元素的原子个数之比正确的是( ) A.1∶3∶1 B.2∶6∶1 C.4∶8∶1 D.8∶1∶1 2.(2020 湖北襄阳一中高二月考, )由 Q、R、G 三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构如图所 示,其中 Q 为+3 价,G 为-2 价,则 R 的化合价为(深度解析) A.+1 B.+2 C.+3 D.+4 3.(双选)(2020 山东高二网测, )下图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的 排列方式,其对应的化学式正确的是(图中: , , 。C 选项中 Y 原子在面上)( ) 4.( )F2 和 Xe 在一定条件下可生成 XeF2、XeF4 和 XeF6 三种氟化氙,它们都是极强的氧化剂(其氧化 性依次递增),都极易与水发生反应,其中:6XeF4+12H2O 2XeO3+4Xe↑+24HF+3O2↑。下列推测正确 的是( ) A.XeF2 分子中各原子最外层均达到 8 电子结构 B.某种氟化氙的晶体结构单元如图,可推知其化学式为 XeF6 C.XeF4 按题中方程式与水反应时,每生成 4 mol Xe,转移 16 mol e- D.XeF2 加入水中,在水分子作用下将生成 Xe 和 F2 题组二 与晶体组成相关的计算 5.(2020 高二月考, )如图是氯化铯晶体的晶胞结构示意图(晶胞是指晶体中最小的重 复单元),其中黑球表示氯离子、白球表示铯离子。已知晶体中 2 个最近的铯离子的核间距离为 a cm, 氯化铯的摩尔质量为 M g/mol,设 NA 为阿伏加德罗常数的值,则氯化铯晶体的密度为( ) A. 2 A3 g/cm3 B. 2A3 g/cm3 C. A3 g/cm3 D. a3 A g/cm3 6.(2020 辽宁凌源二中高二网测, )某晶体的晶胞结构如图,实验测得其密度为ρ g/cm3。已知构成晶体 的原子的相对原子质量为 a,设 NA 为阿伏加德罗常数的值,假定晶体中原子为等径的刚性球且处于体 对角线上的三个球相切。则该晶体中原子的半径(单位:cm)为(深度解析) A. 3 2 A · B. 3 · 3 2 A · C. 3 4 · 3 2 A · D. 1 2 · 3 2 A · 7.( )某晶体晶胞结构如图所示,X( )位于立方体的顶点,Y( )位于立方体的中心,试分析: (1)晶体中每个 Y 同时吸引着 个 X,每个 X 同时吸引着 个 Y,该晶体的化学式 为 。 (2)晶体中在每个 X 周围与它最接近且距离相等的 X 共有 个。 (3)晶体中距离最近的 2 个 X 与一个 Y 形成的夹角∠XYX= (填角的度数)。 (4)若该立方体的棱长为 a cm,晶体密度为ρ g·cm-3,NA 为阿伏加德罗常数的值,则该晶体的摩尔质量 为 。 答案全解全析 基础过关练 1.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B 9.A 10.B 1.D A 项,晶胞是晶体的最小重复单元,但不一定是最小结构单元;B 项,晶胞中有些粒子为晶胞独自拥 有;C 项,晶胞多数为平行六面体,不一定为长方体。 2.B 晶体并不是晶胞简单、随意堆积而成,而是晶胞平行排列而成的,且相邻晶胞之间没有任何间隙。 归纳总结 对晶胞的理解: “无隙”指相邻的晶胞之间没有任何间隙,一个晶胞与相邻的晶胞完全共顶点、共棱、共面。 “并置”指所有晶胞都是平行排列的,取向相同。一个晶胞到另一个晶胞只需平移,不需转动。 “完全等同”指同一晶体中所有晶胞的形状、内部的原子种类、个数及几何排列完全相同。 3.D 由晶胞的定义可知 A 错误;相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同,不同晶体的晶胞大小和形状 不一定相同,B 错误;晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有,不完全属于某个晶胞,C 错误;知道晶胞 的组成,利用“均摊法”即可推知晶体的组成,D 正确。 4.A 依据晶胞示意图可以看出,晶胞的一个平面的长与宽不相等,再由图中体心位置可知,1 个 Ca2+周 围距离最近且等距离的 C2 2- 有 4 个,A 正确; C2 2- 价电子数为 2×4+2=10,O2 的价电子数为 12,二者价电子数 不同,B 错误;6.4 g CaC2 的物质的量为 0.1 mol,CaC2 晶体中含有的阴离子为 C2 2- ,则含阴离子的物质的量 为 0.1 mol,C 错误;晶胞的一个平面的长与宽不相等,与每个 Ca2+距离相等且最近的 Ca2+应为 4 个,D 错 误。 5.D 金属钠的晶胞中,有 8 个原子处于顶角上,有 1 个原子位于体心,故该晶胞平均含有的钠原子数为 1 8 ×8+1=2。 6.C 根据题图知,该晶胞中 A 原子个数=8× 1 8 =1,B 原子个数=4× 1 2 =2,C 原子个数=1,所以晶体中 A、B、 C 的原子个数比为 1∶2∶1,故选 C。 7.D A 项,CoO2 层状结构的晶胞中含有 Co 原子数为 1,含有 O 原子数为 4× 1 2 =2,所以 Co 原子数与 O 原子数之比为 1∶2,正确;B 项,CoO2 层状结构的晶胞中含有 Co 原子数为 1+4× 1 4 =2,含有 O 原子数为 4, 所以 Co 原子数与 O 原子数之比为 1∶2,正确;C 项,CoO2 层状结构的晶胞中含有 Co 原子数为 4× 1 4 =1, 含有 O 原子数为 4× 1 2 =2,所以 Co 原子数与 O 原子数之比为 1∶2,正确;D 项,CoO2 层状结构的晶胞中含 有 Co 原子数为 1,含有 O 原子数为 4× 1 4 =1,所以 Co 原子数与 O 原子数之比为 1∶1,错误。 8.B 由于镁原子位于顶点处,另外棱柱的上下底面还各有 1 个镁原子,则晶胞中含有的镁原子个数是 2× 1 2 +12× 1 6 =3。6 个硼原子位于棱柱内,即 Mg 与 B 的原子个数之比是 1∶2,因此该化合物的化学式可表 示为 MgB2。 9.A 由题中的晶胞结构知,有 8 个 K+位于晶胞顶角,6 个 K+位于晶胞面心,则晶胞实际含有 K+的个数 为 8× 1 8 +6× 1 2 =4, O2 - 有 12 个位于棱上,1 个处于体心,则晶胞中含有的 O2 - 个数为 12× 1 4 +1=4;超氧化钾的化学 式为 KO2;晶体中与每个 K+距离最近的 K+有 12 个;设晶体中 0 价氧原子和-2 价氧原子的个数分别为 x、 y,则有 x+y=8,x×0+y×(-2)=-4,得 x∶y=3∶1。 10.B 晶胞中 A 位于顶点,含有 A 的个数为 8× 1 8 =1,B 位于晶胞的体心,B 的个数为 1,则化学式为 AB,A 不符合题意;晶胞中 A 位于顶点,平均含有 A 的个数为 8× 1 8 =1,B 位于晶胞的棱上,平均含有 B 的个数为 12× 1 4 =3,则化学式为 AB3,不属于 AB 型,B 符合题意;A、B 均位于晶胞的顶点,各有 4× 1 8 = 1 2 个,化学式为 AB,C 不符合题意;A 位于晶胞的顶点和面心,共有 8× 1 8 +6× 1 2 =4 个,B 位于晶胞的棱和体心,共有 12× 1 4 +1=4 个,化学式为 AB,D 不符合题意。 能力提升练 1.A 2.B 3.BC 4.C 5.C 6.C 1.A 根据均摊法可知,晶胞中含有 Z 原子的数目为 1,含有 X 原子的数目为 8× 1 8 =1,含有 Y 原子的数目 为 12× 1 4 =3,所以 X、Y、Z 的原子个数比是 1∶3∶1。 2.B 根据均摊法及晶胞结构图可知,晶胞中 R 原子数目为 1+8× 1 8 =2,G 原子数目为 2+4× 1 2 +16× 1 4 =8,Q 原 子数目为 2+8× 1 4 =4,令 R 的化合价为 a,则 4×(+3)+2a+8×(-2)=0,解得 a=+2,故 R 的化合价为+2,B 正确。 归纳总结 判断晶胞中粒子个数的步骤: 3.BC A 中 X 的数目等于 1,Y 的数目为 8× 1 8 =1,A 的化学式为 XY,A 错误;B 中 X 的数目:1+4× 1 8 = 3 2 ,Y 的 数目:4× 1 8 = 1 2 ,B 的化学式为 X3Y,B 正确;C 中 X 的数目:8× 1 8 =1,Y 的数目:6× 1 2 =3,Z 的数目等于 1,C 的化学 式为 XY3Z,C 正确;D 中 X 的数目:8× 1 8 =1,Y 的数目:12× 1 4 =3,Z 的数目等于 1,D 的化学式为 XY3Z,D 错误。 4.C Xe 原子本身最外层就是 8 电子结构,再与 F 原子结合,肯定就不再是 8 电子结构了,A 错误;晶胞 中 Xe 原子个数为 8× 1 8 +1=2,F 原子个数为 8× 1 4 +2=4,故原子个数比 Xe∶F=1∶2,其化学式为 XeF2,B 错 误;由题中化学方程式可知,每生成 4 mol Xe 转移电子总物质的量为 16 mol,C 正确;F2 与水会剧烈反应, 所以在溶液中不可能生成 F2,D 错误。 5.C 已知晶体中 2 个最近的铯离子的核间距离为 a cm,相邻顶点上铯离子核间距离最近,即晶胞的棱 长为 a cm,1 个晶胞的体积 V=a3 cm3;该晶胞中 Cs+个数为 8× 1 8 =1,Cl-个数为 1,单个晶胞的质量为 A g,则 CsCl 晶体的密度为 A3 g/cm3,故选 C。 6.C 晶胞中含有原子数为 1+8× 1 8 =2,设晶胞边长为 x cm,则有ρ= 2 A 3 ,解得 x= 3 2 A · ;由于晶体中原子可看 作等径的刚性球且处于体对角线上的三个球相切,假设原子半径为 r cm,则 4r= 3 x,所以 r= 3 4 = 3 4 · 3 2 A · ,C 正确。 方法指导 本题考查晶胞计算的知识,注意掌握均摊法在晶胞计算中的应用。 7.答案 (1)4 8 XY2(或 Y2X) (2)12 (3)109°28' (4)2a3ρNA g· mol-1 解析 (1)由晶胞结构可直接看出每个 Y 周围吸引着 4 个 X,每个 X 被 8 个晶胞共用,则 X 周围有 8 个 等距离的 Y,晶胞内 X 与 Y 的数目比为(4× 1 8 )∶1=1∶2,故该晶体的化学式为 XY2 或 Y2X。(2)以某个 X 为中心,补足 8 个共用 X 的晶胞,可发现与中心 X 等距离且最近的 X 共 12 个。(3)四个 X 围成一个正 四面体,Y 位于中心,类似甲烷的分子结构,故∠XYX=109°28'。(4)每摩尔晶胞相当于含有 0.5 mol XY2(或 Y2X),故摩尔质量可表示为 M= 3 × × A 0.5 g· mol-1=2a3ρNA g· mol-1。