苏科版数学八年级下册单元测试第10章分式自我综合评价

第 10 章 分 式 自我综合评价 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.代数式- x, ,x+y, , , , 中,分式有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.当 x 为任意实数时,下列分式中一定有意义的是 ( ) A. B. C. D. 3.若分式 的值为零,则 x 的值为 ( ) A.3 B.-3 C.±3 D.任意实数 4.若把分式 中的 x 和 y 都扩大为原来的 3 倍,则分式的值 ( ) A.扩大为原来的 3 倍 B.不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 5.下列各式从左到右的变形正确的是 ( ) A. = B. = C.- = D. = 6.若关于 x 的分式方程 =3+ 有增根,则 m 的值为 ( ) A.-2 B.2 C.±2 D.4 7.关于 x 的方程 -1= 的解为正数,则 k 的取值范围是 ( ) A.k>-4 B.k-4 且 k≠4 D.k0,且 ≠2,解 得 k>-4 且 k≠4. 故选 C. 8.[解析] D 设上山的路程为 x 千米,则上山的时间 小时,下山的时间为 小时,则上、下山 的平均速度 = 千米/时. 故选 D. 9.[答案] x=-1 10.[答案] x-y -x+y [解析] = , =- . 11.[答案] 12.[答案] -1 [解析] + = - = = =-1. 13.[答案] x(x2-y2) [解析] x2-y2=(x+y)(x-y),x2+xy=x(x+y). 14.[答案 ] [解析] ∵ - =3,∴ =3,∴x-y=-3xy. 则原式= = = = .故答案为 . 15.[答案 ] 2 [解析] 当 a+b=2 时,原式= · = · =a+b=2.故答案为 2. 16.[答案 ] 2 17.解:原式= · = . 18.解:(1)去分母,得 x=2x-6+3. 移项、合并同类项,得 x=3. 经检验,x=3 是原方程的增根,故原方程无解. (2)去分母,方程两边同时乘 x(x-2),得 (x+1)(x-2)+x=x(x-2),去括号,得 x2-x-2+x=x2-2x,解得 x=1.经检验,x=1 是原分式方程的 解. 19.解: x+3- ÷ = - ÷ = · = .当 x=1 时,原式= = . 20.解:(1) - (2) = - . (3)原方程可化为 - - - + - = . 整理得 = ,解得 x=2. 经检验,x=2 是原方程的增根,所以原方程无解. 21.解:(1)设乙种物品单价为 x 元/件,则甲种物品单价为(x+10)元/件.由题意,得 = , 则 x+10=90+10=100. 解得 x=90.经检验,x=90 是原方程的解且符合题意. 答:甲种物品的单价为 100 元/件,乙种物品的单价为 90 元/件. (2)设购买甲种物品 y 件,则购买乙种物品(55-y)件. 由题意,得 5000≤100y+90(55-y)≤5050,解得 5≤y≤10. 答:共有 6 种选购方案. 22.解:(1)设点 Q 的速度为 y cm/s.由题意,得 3÷x=4÷y,∴y= x.故答案为 x. (2)AC= = =5,CD=5-1=4. 在点 B 处首次相遇后,点 P 的运动速度为(x+2)cm/s.由题意,得 = ,解得 x= , 经检验,x= 是原方程的解且符合题意. 答:点 P 原来的速度为 cm/s.