上海市实验中学中考数学二模测试卷

上海市九年级数学二次模拟测试卷 满分 150 分 时间 100 分钟 一、 选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1、下列代数式中，为单项式的是（ ） A. B. a C. 香䁢 D. 香 2、下列函数中，为反比例函数的是（ ） A. 线 B. 线 C. 线 D. 线 3、某部门对 A 市 30 万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占 7%，则 这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学计数法表示为（ ） A. ‹ B. C. ‹ D. ‹ 4、为了了解某校九年级 300 名学生的体重情况，从中抽取 50 名学生的体重进 行分析，在这项调查中，样本是指（ ） A、300 名学生 B、300 名学生的体重 C、被抽取的 50 名学生 D、被抽取的 50 名学生的体重 5、如图，在长方体 ABCD-EFGH 中，与棱 AD 平行的平 面共有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 6、以等腰梯形四边中点为顶点的四边形是（ ） （第 5 题图） A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7、a 的相反数是_________ 8、直线 线 的截距是___________ 9、已知 线 香 ，则 线 ___________ 10、如果关于 x 的方程 ͸ 香 线 有一个根为 2，那么 m=_________。 11、如果一抛物线的对称轴为 线 ，且经过点 A（3,3），那么点 A 关于对称轴 的对称点 B 的坐标为____________ 12、在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是__________ 13、如果人在一斜坡坡面上前行 50 米时，恰好在铅垂方向上上升了 5 米，那么 该斜坡的坡度是__________。 14、某校 200 名学生一次数学测试的分数均大于 75 且小于 150，分数段的频数 分布情况如下：70~90 有 15 人，90~105 有 42 人，105~120 有 58 人，135~150 有 35 人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在 120~135 分数段的频率是______________。 15、如图，已知在平行四边形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点，DE 与对角线 AC 相 交于点 F，如果 线 ， 线 䁢 ，那么 线 （用含 、 䁢 的式子表示）。 16、如图是一个正方形和两个等边三角形，若∠3=80°，则∠1+∠2=____________ 15 题图 16 题图 18 题图 17、已知两圆半径分别为 3 和 5，圆心距为 d，若两圆没有交点，则 d 的取值范 围是___________ 18、如图双曲线 线 ′ ，经过四边形 OABC 的顶点 A、C，∠ABC=90°， OC 平分 OA 与 x 轴正半轴的夹角，AB∥x 轴，将三△ABC 沿 AC 翻折后得△A ， 点 落在 OA 上，则四边形 OABC 的面积是___________。 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19、（本题满分 10 分） 解方程： ͻ 香 线 20、（本题满分 10 分） 先化简，再求值： 香香 香 香 ，其中 线 21、（本题满分 10 分） 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD=5，对角线 BD 平分∠ABC， 㐠㜹 线 ， （1）求边 BC 的长； （2）过点 A 作 AE⊥BD，垂足为点 E，求 㐠㤵 ∠ h 的值。 22，（本题满分 10 分） 如图所示，一测量小组发现 8 米高旗杆 DE 的影子 EF 落在了包含一圆弧形小桥 在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动，小张身高 1.6 米， 测得其影长为 2.4 米，同时测得 EG 的长为 3 米，HF 的长为 1 米，测得拱高（弧 GH 的中点到弦 GH 的距离，即 MN 的长）为 2 米，求小桥所在圆的半径。 23、（本题满分 12 分） 如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分∠BCD，AC⊥AB，E 是 BC 的中点，AD⊥AE。 （1） 求证： 线 （2） 过 E 做 EG⊥AB，延长 EG 至点 F，使 FG=EG，若∠B=30°，求证：四边形 AFEC 是菱形。 24、（本题满分 12 分） 已知直线 线 香 㜱 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C（0,4），抛物线 线 香 䁢 香 经过点 A，交 y 轴于点 B（0，-2），点 P 为抛物线上一个动点，设 P 的横坐标为 m（m＞0），过点 P 作 x 轴的垂线 PD，过点 B 作 BD⊥PD 于点 D，联结 PB。 （1） 求抛物线的解析式； （2） 当△BDP 为等腰直角三角形时，求线段 PD 的长； （3） 将△BDP 绕点 B 旋转得到△ ，且旋转角∠PB =∠OAC，当点 P 对 应点 落在 y 轴上时，求点 P 的坐标。 25（本题满分 14 分） 如图，矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8,点 P 是对角线 BD 上一动点,PQ⊥BD 交 BC 于点 Q，以 PQ 为一边作正方形 PQMN，使得 N 点落在射线 PD 上，点 O 是边 CD 上一点， 且 OD：BP=3:4. （1） 联结 DQ，当 DQ 平分∠BDC 时，求 PQ 的长； （2） 证明：点 O 始终在 QM 所在直线的左侧； （3） 若以 O 为圆心，半径长为 0.8 作⊙O,当 QM 与⊙O 相切时，求 BP 的长。 （备用图）