人教版数学八年级下册19.2.2一次函数学案

教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 八年级上册 教材版本 人教版 课题名称 第十九章《19.2.2 一次函数》 难点名称 用待定系数法求一次函数的解析式 难点分析 从知识角度分析为 什么难 用待定系数法求一次函数的解析式是学习函数的基础，在学习了有关一次函 数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，根据题意分析出求一次 函数解析式，关键是求出 k、b 值有一定的难度。 从学生角度分析为 什么难 班级中大部分学生的汉语理解能力有限，因此在原有知识基础上理解新的概 念、及根据题意归纳总结用待定系数法求一次函数的解析式的步骤存在困难。 难点教学方法 1.通过巩固复习旧知为本节知识点的学习打下基础，经历观察、分析、总结等数学活动，体验发 现的乐趣。 2.通过函数图像上的点确定一次函数表达式，感知数形结合思想在一次函数中的应用 教学环节 教学过程 学 习 目 标 1.理解待定系数法。 2.学会用待定系数法求一次函数的解析式。 温故知新 1. 解二元一次方程组的方法： 1）代入消元法 ； 2）加减消元法 2. 一次函数的一般形式是： y=kx+b（k，b 为常数，k≠0） 3.思考：确定一次函数的解析式需要_____条件。 （两） 知识讲解 （难点突破） 1. 用待定系数法求一次函数解析式 例 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式. 分析：因为一次函数的一般形式是 y=kx+b（k，b 为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关 键是要确定 k 和 b 的值（即待定系数）. 从已知条件一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)， 因此，这两点的坐标满足一次函数解析式： y=kx+b.所以，可以列出关于 k，b 的二元一次方程组，并求出 k，b. 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b. 将点(3，5)与(-4，-9)分别代入，得： 3k+b=5 -4k+b=-9 解方程组得 k=2 b=-1 ∴这个一次函数的解析式为：y=2x-1 总结： 求一次函数解析式的一般步骤有:（简而言之）①设②代③解④写 2. 待定系数法定义 像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法， 叫做待定系数法. 课堂练习 （难点巩固） 1.y 是 x 的一次函数，当 x=1 时，y=3，当 x=-1 时，y=7，求这个函数的解析式。 2.已知摄氏温度 x(℃)与华氏温度 y(℉)之间存在下表的关系： 根据表中提供的信息，写出 y 与 x 之间的函数关系式. 摄氏温度 x(℃) 0 10 20 30 40 50 ... 华氏温度 y(℉) 32 50 68 86 104 122 ... 小结 1. 用待定系数法求一次函数解析式步骤： ①设②代③解④写 2.待定系数法定义： 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定 系数法.