反比例函数练习
1、若双曲线 经过点 mA( , m2 ),则 m 的值为 ;
2、考察
xy 2 的图象,当 1y 时, x 的取值范围为 ;
3、正比例函数 xy 2 与反比例函数 )0( kx
ky 的图象有一个交点为(2,4),则另一个交点坐标
为 ;
4、如图,已知点 A 在反比例函数的图象上,AB⊥x 轴于点 B,点 C 为 y 轴上的一点,若△ABC 的面积
是 3,则反比例函数的解析式为 ____________.
5、有一面积为 S 的梯形,其上底是下底长的
3
1 ,若下底长为 x,高为 y,则 y 与 x 函数关系是 .
4 题 6 题 7 题 11 题
6、如图,点 M 是反比例函数 y=
x
a (a≠0)的图象上一点,过 M 点作 x 轴、y 轴的平行线,若 S 阴影=5,
则此反比例函数解析式为 .
7. 如图,直线 y =kx(k>0)与双曲线
xy 4 交于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则 2x1y2-7x2y1=___________.
8. 如果一次函数 y=mx+n 与反比例函数
x
mny 3 的图象相交于点(
2
1 ,2),那么这两个函数解析式分别
为 、
9.函数
x
ky 的图象经过点(-4,6),则下列各点中不在
x
ky 图象上的是( )
A、 (3,8) B、(3,-8) C、(-8,-3) D、(-4,-6)
10、已知反比例函数 y=
x
m21 的图象上有 A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当 x1<x2<0 时,y1<y2,则
m 的取值范围是( ). A、m<0 B、m>0 C、m<
2
1 D、m>
2
1
11、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值
的 x 的取值范围是( ).
A、x<-1 B、x>2 C、-1<x<0 或 x>2 D、x<-1 或 0<x<2
12、若反比例函数
x
ky (k<0)的图象经过点(-2,a),(-1,b),(3,c),则 a,b,c 的大小关系为( ).
A、c>a>b B、c>b>a C、a>b>c D、b>a>c
13、在同一坐标系中,函数 x
ky 和 3 kxy 的图像大致是 ( )
14、已知反比例函数 )0( kx
ky 的图像上有两点 A( 1x , 1y ),B( 2x , 2y ),且 21 xx ,则 21 yy 的
值是( )A、 正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定
15.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价 x(元)与日销售量 y(个)
之间有如下关系:
日销售单价 x(元) 3 4 5 6
日销售量 y(个) 20 15 12 10
(1)猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与 x 之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高
不能超过 10 元/个,请你求出当日销售单价 x 定为多少时,才能获得最大日销售利润?
16. 如图,点 P 是直线 22
1 xy 与双曲线
x
ky 在第一象限内的一个交点,直线 22
1 xy 与 x 轴、
y 轴的交点分别为 A、C,过 P 作 PB 垂直于 x 轴,若 AB+PB=9.
(1)求 k 的值;(2)求△PBC 的面积.(6)
17. 如图已知一次函数 axy 1 与 x 轴、y 轴分别交于点 D、C 两点和反比例函数
x
ky 2 交于 A、B 两
点,且点 A 的坐标是(1,3)点 B 的坐标是(3,m)求 a,k,m 的值;
(1) 求 C、D 两点的坐标,并求△AOB 的面积;
(2) 利用图像直接写出,当 x 在什么取值范围时, 21 yy ?
C x
y
O
A
B
18、如图所示,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M(-2, 1- ),且 P( 1- ,-2)为双曲
线上的一点,Q 为坐标平面上一动点,PA 垂直于 x 轴,QB 垂直于 y 轴,垂足分别是 A、B.
(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;
(2)当点 Q 在直线 MO 上运动时,直线 MO 上是否存在这样的点 Q,使得△OBQ 与△OAP 面积相等?
如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;
19. 如图,正比例函数 xy 2
1 与反比例函数
x
ky 的图象相交于 A 、 B 两点,过 B 作 xBC 轴,垂
足为C ,且△ BOC 的面积等于 4.
(1)求 k 的值;(2)求 A 、 B 两点的坐标;
(3)在 x 轴的正半轴上是否存在一点 P ,使得△ POA 为直角
三角形?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.