人教版数学七年级下册期末综合复习卷二

2021 年人教版数学七年级下册期末综合复习卷二 一、选择题 1．下列变形中，不正确的是( ) A．由 x－5＞0 可得 x＞5 B．由 1 2 x＞0 可得 x＞0 C．由－3x＞－9 可得 x＞3 D．由－ 3 4 x＞1 可得 x＜－ 4 3 2．若点 P 在 x 轴的下方，y 轴的左方，到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 4，则点 P 的坐标为( ) A．（3，4） B．（－4，3） C．（－3，－4） D．（－4，－3） 3．已知长江比黄河长 836 km，黄河长的 6 倍比长江长的 5 倍多 1 284 km.若设长江长 x km，黄河长 y km，则下列方程组能满足上述关系的是( ) A． 836 6 5 1284 x y y x      B． 836 5 6 1284 x y y x      C． 836 6 5 1284 y x y x      D． 836 5 6 1284 y x x y      4．如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P'的坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2） 5．对于二元一次方程 3 2 11x y  ,下列结论正确的是( ) A．任何一对有理数都是它的解 B．只有一个解 C．只有两个解 D．有无数个解 6．某商品原价为 50 元，“双 11”期间按原价的 9 折促销.活动结束又提价后，每件商品的售价为 54 元，则提价的百分率为（ ） A．120% B．20% C．18% D．118% 7．如图，直线 a∥b，AC⊥AB，AC 交直线 b 于点 C，∠1＝55°，则∠2 的度数是（ ） A．35° B．25° C．65° D．50° 8．按一定规律排列的一列数： 3 ， 8 2 ， 15 3 ， 24 4 ，其中第 6 个数为（ ） A． 63 6 B． 48 6 C． 35 6 D． 12 6 9．已知一个样本容量为 50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为 2:3:4:1,那么第四组的频数 是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为( ) A．(6，－28) B．(－6，28) C．(28，－6) D．(－28，－6) 二、填空题 11．如图，已知点 A 的坐标为(－2，2)，点 B 的坐标为(－1，－2)，则点 C 的坐标是______． 12．已知关于 ,x y 的方程组 2 7 ax by bx ay      的解是 2 1 x y    ，则 2 2a b 的值为_______. 13．一副直角三角板如图放置，点C 在 FD 的延长线上，AB//CF，则 DBC 的度数为___________． 14．如图， ABC 的周长为 12 个单位长，将 ABC 沿 BC 向右平移 2 个单位长得到 DEF ，则四 边形 ABFD 的周长为_______单位长. 15．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG 平分∠EFC，则∠EGF=____ °． 16．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级 30 名学生的数学成绩进行分析，其中 3 名学生的数学 成绩达 108 分以上，据此估计该校八年级 630 名学生中期末考试数学成绩达 108 分以上的学生 约有_______名． 17．在数轴上，点 0 表示原点，现将点 A 从 0 点开始沿 x 轴如下移动，第一次点 A 向左移动 1 个单 位长度到达点 A，第二次将点 A1 向右移动 2 个单位长度到达点 A2，第三次讲点 A2 向左移动 3 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An，当 n＝2016 时，点 A 与原点的距离是________个单位． 18．规定用符号 m 表示一个实数 m 的整数部分，例如： 2 03      ，[3.14] 3 ，按此规定 10 1    的值为___________． 三、解答题 19．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共 800 株，甲种树苗每株 12 元，乙种树苗每株 15 元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率 分别为 85%、90%． （1）若购买这两种树苗共用去 10500 元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于 88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用． 20．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）2+|a-b+4|=0，过点 C 作 CB⊥x 轴于 B， （1）如图 1，求 △ ABC 的面积. （2）如图 2，若过 B 作 BD∥AC 交 y 轴于 D，在 △ ABC 内有一点 E，连接 AE.DE，若 ∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED 的度数. （3）如图 3，在（2）的条件下，DE 与 x 轴交于点 M，AC 与 y 轴交于点 F，作 △ AME 的角平 分线 MP，在 PE 上有一点 Q，连接 QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，当 AE=2AM，FO=2QM 时， 求点 E 的纵坐标. 21．阅读材料：解分式不等式 2 1 x x   ＜0 解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为： ① 2 0 1 0 x x      或② 2 0 1 0 x x      解①得：无解； 解②得：﹣2＜x＜1 所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1 请仿照上述方法解下列不等式： （1） 2 02 1 x x   （2）（x+2）（2x﹣6）＞0． 22．已知ABC 在平面直角坐标系内，满足：点 A 在 y 轴正半轴上移动，点 B 在 x 轴负半轴上移动， 点 C 为 y 轴右侧一动点． 点 A0,a和点 Bb,0坐标恰好满足： 2( 2) | 1| 0a a b     ，直接写出 a,b 的值． ⑵如图①，当点 C 在第四象限时，若 AM、AO 将BAC 三等分，BM、BO 将ABC 三等分，在 A、B、C 的运动过程中，试求出C 和M 的关系． ⑶探究： （i）如图②，当点 C 在第四象限时，若 AM 平分CAO,BM 平分CBO,在 A、B、C 的运动过程 中，C 和M 是否存在确定的数量关系？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由． （ii）如图③，当点 C 在第一象限时，且在（i）中的条件不变的前提下，C 和M 又有何数量关 系？证明你的结论．