九年级中考数学复习轴对称和平移的坐标表示专题复习练习题

轴对称和平移的坐标表示 1．在平面直角坐标系中，将点 M(2,1)向下平移 2 个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为( ) A．(2，－1) B．(2,3) C．(0,1) D．(4,1) 2．在平面直角坐标系中，将点 P(3,2)向右平移 2 个单位，所得的点的坐标是 ( ) A．(1,2) B．(3,0) C．(3,4) D．(5,2) 3．在平面直角坐标系中，将点 A(x，y)向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B(－3,2)重合，则点 A 的坐标是( ) A．(2,5) B．(－8,5) C．(－8，－1) D．(2，－1) 4. 点 P(－2，－3)向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的 坐标为( ) A．(－3,0) B．(－1,6) C．(－3，－6) D．(－1,0) 5. 在如图所示的单位正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△A1B1C1， 已知在 AC 上一点 P(2.4,2)平移后的对应点为 P1，点 P1 绕点 O 逆时针旋 转 180°，得到对应点 P2，则 P2 点的坐标为( ) A．(1.4，－1) B．(1.5,2) C．(1.6,1) D．(2.4,1) 6. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ ABC 先向右平移 4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度，得到△A1B1C1，那么点 A 的对应点 A1 的坐标为( ) A．(4,3) B．(2,4) C．(3,1) D．(2,5) 7．如图，在平面直角坐标系中，正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为(2,0)，点 A 在第一象限内，将△OAB 沿直线 OA 的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点 A ′的横坐标为 3，则点 B′的坐标为( ) A．(4,2 3) B．(3,3 3) C．(4,3 3) D．(3,2 3) 8．如果将△ABC 三个顶点的横坐标都减 2，纵坐标都加 6，得到△A′B′C′， 则△A′B′C′是由△ABC( ) A．先向右平移 2 个单位，再向上平移 6 个单位得到 B．先向右平移 2 个单位，再向下平移 6 个单位得到 C．先向左平移 2 个单位，再向上平移 6 个单位得到 D．先向左平移 2 个单位，再向下平移 6 个单位得到 9．如图，△ABC 与△DEF 关于 y 轴对称，已知 A(－4,6)、B(－6,2)、E(2,1)， 则点 D 的坐标为( ) A．(－4,6) B．(4,6) C．(－2,1) D．(6,2) 10．如图，点 A、B 的坐标分别为(1,0)、(0,2)．若将线段 AB 平移至 A1B1，点 A1、 B1 的坐标分别为(2，a)、(b,3)，则 a＋b 等于( ) A．6 B．4 C．2 D．1 11．如图，△A′B′C′是△ABC 经过某种变换后得到的图形，如果△ABC 中有一 点 P 的坐标为(a,2)，那么变换后它的对应点 Q 的坐标为 . 12．点 A(－3,2)关于 y 轴对称的点的坐标是 . 13．点 A(－3,2)关于 x 轴的对称点 A′的坐标为 . 14．已知点 A(m－1,3)与点 B(2，n＋1)关于 x 轴对称，则 m＝ ，n＝ . 15. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为(1,3)，将线段 OA 向左平移 2 个单 位长度，得到线段 O′A′，则点 A 的对应点 A′的坐标为 . 16．在平面直角坐标系中，若点 P(3，a)和点 Q(b，－4)关于 x 轴对称，则 a＋b 的值为 . 17．线段 MN 在直角坐标系中的位置如图所示，若线段 M′N′与 MN 关于 y 轴对 称，则点 M 的对应点 M′的坐标为 . 18．已知点 P(3，－1)关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是(a＋b,1－b)，则 ab 的值 为 . 19．已知点 M(1－a,2a＋2)，若点 M 关于 x 轴的对称点在第三象限，则 a 的取值 范围是 . 20. 如图，△OAB 的顶点 A 的坐标为(3,5)，点 B(4,0)，把△OAB 沿 x 轴向右平 移得到△CDE，如果 CB＝1，那么点 D 的坐标为 . 21. 如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点是 A(－5,1)、B(－2,3)， 线段 CD 的两个端点是 C(－5，－1)、D(－2，－3)． (1)线段 AB 与线段 CD 关于直线对称，则对称轴是 ； (2)平移线段 AB 得到线段 A1B1，若点 A 的对应点 A1 的坐标为(1,2)，画出平移后 的线段 A1B1，并写出点 B1 的坐标为 . 22．如图，请你以 y 轴为对称轴画出所给图的另一半，若点 A 坐标为(－3,3)， 写出点 A 的对应点的坐标，并说明完成后的图形可能代表的含义． 23. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC 的顶点均 在格点上． (1)画出△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1(A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1 相对应)； (2)连接 AA1、BB1，计算梯形 AA1B1B 的面积． 24．在直角坐标系中，已知点 A(a＋b,2－a)与点 B(a－5，b－2a)关于 y 轴对称． (1)试确定点 A、B 的坐标； (2)如果点 B 关于 x 轴的对称的点是 C，求△ABC 的面积． 答案; 1-10 ADDAC DDCBB 11. (a＋5，－2) 12. (3, 2) 13. (－3，－2) 14. 3 15. (－1,3) 16. 7 17. (4，－2) 18. 25 19. a＞1 20. (6, 5) 21. (1) x 轴 (2) (4,4) 22. 解：如图所示：点 A 的对应点 A′的坐标为(3,3)；所得图形为圣诞树． 23. (1)画图如下： (2)如图所示：△A1B1C1，即为所求，梯形 AA1B1B 的面积为：1 2×(2＋8)×4＝20. 24.解：(1)∵点 A(a＋b,2－a)与点 B(a－5， b－2a)关于 y 轴对称，∴ 2－a＝b－2a a＋b＋a－5＝0 ，解得 a＝1 b＝3 ，∴点 A、B 的坐标分别为：(4,1)、(－4,1)； (2)∵点 B 关于 x 轴的对称的点是 C，∴C 点坐标为(－4，－1)，∴△ABC 的面积 为：1 2×BC×AB＝1 2×2×8＝8.