沪科版八年级数学下册第16章二次根式单元检测试题

第 16 章 二次根式 单元检测试题 班级：_____________姓名：_____________ 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 1. 下列根式 ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列各式中是二次根式的为( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 4. 式子 、 、 、 中，有意义的式子个数为( ) A. B. C. D. 5. 若 ，则下列 的取值范围正确的是( ) A.  B. C. 晦 D. 6. 在① ；② ；③ ；④ 中计算正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 设 ，其中 ， ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 9. 将一个边长为 的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 10. 当 ________时，二次根式 有意义． 11. 二次根式 ， ， ， ， ， 中最简二次根式是________． 12. 已知 晦 ，  ，那么化简 ________． 13. 计算 ________． 14. 一个长方体，长、宽、高分别为 ， ， ，它的体积是________． 15. 把二次根式 化成最简二次根式，则 ________． 16. 若 ， 䁜 ，则代数式 䁜 䁜 的值为________． 17. 设 ， ， 均为正整数，且 ，则 的值是________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计 69 分 ， ） 18. 若 为整数，求自然数 的值． 19. 已知 ， 为实数，并且 ，求 的平方根． 20. 计算： ； ． 21. 计算： 22. 设 ， ， ． （1）当 取什么实数时， ， ， 䁜 都有意义； （2）若 香䁨 三条边的长分别为 ， ， 䁜 ，求 的值． 23. 计算或化简 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 24. 观察下列各式及其验证过程： ，验证： ． ，验证： ． （1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想 的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用 为自然数，且 表示的等式，并给出验证； （3）用 为任意自然数，且 写出三次根式的类似规律，并给出验证说理过程．