冀教版八年级数学下册第22章四边形单元检测试题

第 22 章 四边形 单元检测试题 班级：_____________姓名：_____________ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 在 中，下列结论一定正确的是（ ） A. B. th C. D. 2. 已知▱ 中， th ，则 的度数是( ) A. hh B. 晦h C. th D. 晦h 3. 能判定四边形 为平行四边形的题设是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列判断正确的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两组邻边相等的四边形是平行四边形 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形 5. 如图，将平行四边形 沿 翻折，使点 恰好落在 上的点 处，则下列结 论不一定成立的是（ ） A. ܨ ൌܨ B. ൌܨ C. ൌ ܨ D. ܨ ൌ 6. ， ൌ ， ܨ 分别是 各边的中点，连接 ൌ ， ൌܨ ， ܨㄱ 若 的周长为 h ，则 ൌܨ 的周 长为（ ） A. B. 晦 C. D. t 7. 已知矩形 的周长为 h长为 ，两条对角线 ， 相交于点 ，过点 作 的垂线 ൌܨ ， 分别交两边 ， 于 ൌ ， ܨ （不与顶点重合），则以下关于 ൌ 与 ܨ 判断完全正确的一项 为（ ） A.它们周长都等于 h长为 ，但面积不一定相等 B.它们全等，且周长都为 h长为 C.它们全等，且周长都为 长为 D.它们全等，但周长和面积都不能确定 8. 已知 的面积是 ， 、 、 分别是 三边上的中点， 的面积记为 ； 、 、 分别是 三边上的中点， 的面积记为 ；以此类推，则 ttt 的面积 t是（ ） A. 晦 B. 晦t C. t D. 晦 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 9. 若矩形 中一内角平分线把矩形的一边分成 长为 、 长为 的两条线段，则矩形 的周长 是________ 长为 ． 10. 若四边形 为平行四边形，请补充条件________（一个即可）使四边形 为矩形． 11. 工人师傅在做矩形零件时，常用测量平行四边形的两条对角线是否相等来检查直角的精确度， 这是根据________． 12. 已知一个菱形的边长为 ，较长的对角线长为 ，则这个菱形的面积是________． 13. 如图，在菱形 中， 、 交于点 ， ＝ ，若 ൌ ， ൌ ，则 ൌ 的长为________． 14. 如图，在梯形 ，中， ， ൌ ， ܨ ， ， 分别是梯形 各边 、 、 、 的中点，当梯形 满足条件________时，四边形 ൌܨ 是菱形（填上你认为正确的一个条件即 可）． 15. 在矩形 中， ，对角线 ， 相交于点 ． ൌ ， ܨ 分别是边 ， 的中点， 过点 的动直线与 ， 边分别交于点 ， ．在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形四 个图形中，四边形 ൌܨ 可能是________（只填序号）． 16. 如图，在 的两边上分别截取 、 ，使 ；分别以点 、 为圆心， 长为 半径作弧，两弧交于点 ；连接 、 、 、 ．若 长为 ，四边形 的面积为 t长为 ．则 的长为________. 17. 如图，四边形 中，对角线 ，且 t ， t ，各边中点分别为 、 、 、 ，顺次连接得到四边形 ，再取各边中点 、 、 、 ，顺次连接得到四边形 ，…， 依 此 类 推 ， 这 样 得 到 四 边 形 ， 则 四 边 形 的 面 积 为 ________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计 69 分 ， ） 18. 如图，点 ൌ 在正方形 的边 的延长线上，且 ൌ ， ൌ 与 交于 ܨ 点， ܨ ， 则 ൌ 的面积是多少？ 19. 如图，在 中， 分别为 的中点， ，延长 交 的延长 线于点 ，连接 ． （1）证明：四边形 是菱形； （2）若 ，判断四边形 的形状，请直接写出答案． 20. 如图，平行四边形 的周长为 h ， 晦 ， ൌ ． （1）求 ൌ 的长； （2）求证： ． 21. 如图，在 中， ，点 是边 的中点，过点 ， 分别作 与 的平行线， 相交于点 ൌ ，连接 ൌ ， ， ൌ 与 交于点 . 㐠 求证：四边形 ൌ 是矩形； 㐠 当 h 时，求证：四边形 ൌ 是正方形． 22. 如图，菱形 中， 晦 ， h ， （1）过点 作 ൌ 垂直 于 ൌ ． （2）求菱形 的面积． 23. 已知 ， ൌ 交 于 ൌ ， ܨ 交 于 ܨ ． （1）四边形 ൌܨ 是什么四边形？ （2）当 满足什么条件时，四边形 ൌܨ 是矩形？ （3）当线段 满足什么条件时，四边形 ൌܨ 是菱形？ （4）当 满足什么条件时，四边形 ൌܨ 是正方形？ 24. 如图，在 中， h ， 为 的中点，过点 作 ൌ 于点 ൌ ，作 ， ൌ 的 延 长 线 与 交 于 点 ܨ ， 点 在 ܨ 的 延 长 线 上 ， 且 ܨ ， 连 结 、 ܨ（1）求证： ① ； ②四边形 ܨ 为菱形； （2）已知 ， ܨ ，求菱形 ܨ 的边长．