2021 年高中数学人教 A 版(新教材)选择性必修第二册
第 课时 等比数列前 项和公式
一、选择题
1.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S2=3,S4=15,则 S6=( )
A.31 B.32
C.63 D.64
2.已知{an}是等比数列,a3=1,a6=1
8
,则 a1a2+a2a3+…+anan+1 等于( )
A.16(1-4-n) B.16(1-2-n)
C.32
3 (1-4-n) D.32
3 (1-2-n)
3.设公比为 q(q>0)的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 S2=3a2+2,S4=3a4+2,则 a1=( )
A.-2 B.-1
C.1
2 D.2
3
4.已知{an}是首项为 1 的等比数列,Sn 是其前 n 项和,且 9S3=S6,则数列
1
an 的前 5 项和
等于( )
A.15
8
或 5 B.31
16
或 5
C.31
16 D.15
8
5.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,
共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中
的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍,则塔的顶层共有灯( )
A.1 盏 B.3 盏
C.5 盏 D.9 盏
6.(多选题)设等比数列{an}的公比为 q,其前 n 项和为 Sn,前 n 项积为 Tn,并且满足条件
a1>1,a7a8>1,a7-1
a8-1